Леанард Ойлер

Зьвесткі зь Вікіпэдыі — вольнай энцыкляпэдыі
Перайсьці да навігацыі Перайсьці да пошуку
Леанард Ойлер
Leonhard Euler
Leonhard Euler 2.jpg
Партрэт 1756 году, выкананы Эмануэлем Хандманам
Дата нараджэньня 15 красавіка 1707(1707-04-15)[1][2][3][…]
Месца нараджэньня
Дата сьмерці 18 верасьня 1783(1783-09-18)[2][3][1][…] (76 гадоў)
Месца сьмерці
Прычына сьмерці кровазьліцьцё ў мозаг[d]
Месца пахаваньня
Грамадзянства
Месца вучобы Базэльскі ўнівэрсытэт
Занятак матэматык, фізык, прафэсар унівэрсытэту, пісьменьнік, тэарэтык музыкі, астраном
Навуковая сфэра матэматыка, фізыка
Месца працы Расейская Акадэмія Навук
Бэрлінская Акадэмія Навук
Навуковая ступень доктар філязофіі[7]
Навуковы кіраўнік Ёган Бэрнулі
Вучні Ёган Гэнэрт
Жазэф Лягранж
Бацька Paul III Euler[d][8]
Маці Marguerite Brucker[d][8]
Дзеці Johann Euler[d], Christoph Euler[d] і Carl Euler[d]
Узнагароды
Подпіс Выява аўтографу

Леана́рд О́йлер (па-нямецку: Leonhard Euler, па-расейску: Леонард Эйлер; 15 красавіка 1707, Базэль — 7 верасьня 1783, Санкт-Пецярбург) — швайцарскі, нямецкі і расейскі матэматык, які ўнёс значны ўклад у разьвіцьцё матэматыкі, а таксама фізыкі, мэханікі, астраноміі і шэрагу прыкладных навук.

Ойлер — аўтар больш за 800 работаў па матэматычным аналізе, дыфэрэнцыйнай геамэтрыі, тэорыі лічбаў, набліжаных вылічэньнях, нябеснай мэханіцы, матэматычнай фізыцы, оптыцы, балістыцы, караблебудаваньні, тэорыі музыкі і інш.

Амаль паўжыцьця правёў у Расеі, дзе ўнёс істотны ўклад у станаўленьне расейскай навукі. У 1726 годзе ён быў запрошаны працаваць у Санкт-Пецярбург, куды пераехаў годам пазьней. З 1731 па 1741, а таксама з 1766 году быў акадэмікам Пецярбурскай Акадэміі Навук (у 17411766 гадах працаваў у Бэрліне, заставаючыся адначасова ганаровым чальцом Пецярбурскай акадэміі). Добра ведаў расейскую мову і частку сваіх сачыненьняў (асабліва падручнікі) публікаваў на расейскай. Першыя расейскія акадэмікі-матэматыкі і астраномы былі вучнямі Ойлера. Некаторыя зь яго нашчадкаў дагэтуль жывуць у Расеі.

Дзіцячыя гады і першы Пецярбурскі пэрыяд[рэдагаваць | рэдагаваць крыніцу]

Банкнота ў 10 швайцарскіх франкаў старога ўзору, выдадзеная ў гонар Ойлера, самага знакамітага швайцарскага матэматыка ў гісторыі

Леанард Ойлер нарадзіўся ў Базэлі ў сям’і пастара 14 красавіка 1707 году. Яго бацька, Павал Ойлер, быў сябрам і вучнем братоў Якаба і Ёгана Бэрнулі і прывіў сыну любоў да матэматыкі.

Ў 17201724 гадох Леанард Ойлер вучыўся ў Базэльскім унівэрсытэце ў Ёгана I Бэрнулі. Ў 1723 годзе ён складае прамову пра параўнаньне філязофіі Ньютана з поглядамі Дэкарта, за якую атрымлівае сваю першую вучоную ступень магістра мастацтваў, і потым па патрабаваньні бацькі паступае на багаслоўскі факультэт.

17251726 — першыя працы пра ізахронныя крывыя ў асяродзьдзі, якое супрацівіцца, пра адзін спэцыяльны выгляд траекторыі, пра найлепшае разьмяшчэньне шчоглаў на караблі, пра гук. Ён падае заяўку на ўдзел у конкурсе на месца прафэсара Базэльскага ўнівэрсытэту, але з-за маладосьці ня быў дапушчаны да лёсаваньня.

У 1725 годзе сыны Іагана Бэрнулі Данііл і Мікалай II зьехалі ў толькі што заснаваную Пецярбурскую Акадэмію Навук і выклапаталі Ойлеру запрашэньне ў Санкт-Пецярбург на пасаду ад’юнкта (малодшага акадэміка) па фізыялёгіі. Ойлер некалькі месяцаў вывучаў анатомію і мэдыцыну. Але вясной 1727 году, калі ён прыехаў у Санкт-Пецярбург, зьявілася магчымасьць працаваць у матэматыцы. У студзені 1731 году ён атрымлівае месца прафэсара (то бок акадэміка) па фізыцы, а ўлетку 1733 году замяняе на катэдры матэматыкі Данііла Бэрнулі, які зьехаў у Базэль.

Ойлер прымае ўдзел у розных акадэмічных мерапрыемствах, якія патрабуюць ужываньня матэматыкі: складаньне геаграфічных мапаў, розныя тэхнічныя экспэртызы, задачы караблебудаваньня і караблекіраваньня, складаньне вучэбных кіраўніцтваў і водгукаў на навуковыя працы і г. д. Яго адкрыцьці друкаваліся ва ўсіх акадэмічных «Нататках», пачынаючы з другога тома ў 1727 годзе і чыталіся па ўсёй Эўропе. Ён згуляў значную ролю ў станаўленьні Пецярбурскай АН.

Ойлер вывучае тэорыю радоў, дыфэрэнцыйныя раўнаньні, варыяцыйнае вылічэньне, тэорыю лікаў, дынаміку кропкі, тэорыю музыкі і інш., друкуе больш за 50 рукапісаў, у тым ліку «Мэханіку» ў 2-х тамах. Яго абіраюць чальцом Бэрлінскай АН, у 1749 годзе — Лёнданскага каралеўскага таварыства, а ў 1755 годзе — Францускай АН.

У 1733 годзе Ойлер ажаніўся з Кацярынай Гзэль, дачкой жывапісца з Галяндыі. Ад гэтага шлюбу ў яго было 13 дзяцей, 8 зь якіх памерлі ў дзяцінстве.

У 1735 годзе ад акадэмікаў патрабавалі сьпешных вылічэньняў. Матэматыкі казалі, што для гэтага неабходна некалькі месяцаў, але Ойлер зрабіў усю працу за тры дні. У выніку гэтага ў яго адбылася ятрасьць мозгу, Ойлер быў пры сьмерці і назаўжды пазбавіўся правага вока.

Але рэгенства Анны Леапольдаўны было часам бесьперапынных арыштаў, і з-за палітычнага становішча і неспрыяльнага клімату Ойлер пакідае Санкт-Пецярбург.

Бэрлінскі пэрыяд[рэдагаваць | рэдагаваць крыніцу]

Улетку 1741 году па запрашэньні Фрыдрыха II Ойлер пераяжджае ў Бэрлін. У 1744 годзе Фрыдрых рэарганізаваў Бэрлінскую АН. Працуючы ў Бэрліне, Ойлер падтрымліваў сувязь і зь Пецярбургам. Ён працягвае друкаваць палову сваіх працаў у «Весьніку» (які ўсё роўна ледзь спраўляецца з плыняй навуковых артыкулаў Ойлера), друкуецца ў Бэрліне, выконвае даручэньні прускага ўрада па гідратэхніцы, балістыцы, арганізацыі лятарэй і інш. Рэдагуе матэматычныя разьдзелы бэрлінскіх і пецярбурскіх акадэмічных нататак, кіруе заняткамі маладых вучоных з Расеі, якія жылі ў яго на кватэры (Кацельнікава, Румоўскага, Сафронава), удзельнічае ў арганізацыі конкурсаў абедзьвюх акадэмій, вядзе жывую перапіску з прафэсарамі, шукаючы супрацоўнікаў для Пецярбурскай АН, на свае грошы набывае і перадае ў Пецярбург кнігі і абсталяваньне. Да іншых яго зацікаўленасьцяў дадаюцца новыя пытаньні альгебры і тэорыі лікаў, эліптычныя інтэгралы, раўнаньні матэматычнай фізыкі, трыганамэтрычныя шэрагі, дыфэрэнцыйная геамэтрыя паверхняў, задачы тапалёгіі, мэханіка цьвёрдага цела, гідрадынаміка, тэорыя руху Месяца і плянэт, оптыка, магнэтызм, і ў кожнай вобласьці ён атрымлівае значныя вынікі.

У бэрлінскі пэрыяд Ойлер надрукаваў некалькі вялікіх манаграфіяў, ўсяго каля 260 прац.

Пецярбурская АН некалькі разоў запрашала Ойлера вярнуцца. У 1760-я гады адносіны паміж Ойлерам і Фрыдрыхам II рэзка пагоршыліся. Пасьля сьмерці Мапэрцюі кароль прапанаваў месца прэзыдэнта Бэрлінскай АН Далямбэру, а калі той адмовіўся, даручыў Ойлеру кіраваць Акадэміяй без прэзыдэнцкага тытулу і пад сваім асабістым наглядам. Рознагалосьсі ў пэўных фінансавых і адміністрацыйных пытаньнях выклікалі надрыў, і, карыстаючыся швайцарскім грамадзянствам і падтрымкай расейскага ўраду, Ойлер дамагаецца адстаўкі.

Другі Пецярбурскі пэрыяд[рэдагаваць | рэдагаваць крыніцу]

Ў траўні 1766 году расейскі амбасадар ў Бэрліне князь Даўгарукі перадаў Ойлеру, што Кацярына II, пагаджаючыся на ўсе ўмовы, запрашае яго ў Расею. Ён прыехаў у ліпені 1766 году. Амаль адразу па прыбыцьці Ойлер захварэў і асьлеп на другое вока. Яго наступныя працы пішуць студэнты і сакратары пад дыктоўку. У 1769, 1770 і 1771 гадох ён выдаў тры вялікія тамы «Дыоптрыкі».

у 17681772 гадох ён друкуе адзіную кнігу, даступную для разуменьня ня толькі матэматыкамі — на аснове ўрокаў і лістоў да дачкі маркграфа Брандэнбурга-Швэрынскага. Кніга складалася з шматлікіх папулярных вучэньняў па пытаньнях фізыкі і матэматыкі, а таксама некаторыя развагі па філязофіі, рэлігіі, маральнасьці і іншых. Гэтая праца даволі поўна паказвае стан навукі на той момант.

За 17 гадоў у Пецярбургу ён апублікаваў больш кніг, чым за 25 гадоў ў Бэрліне. Яшчэ каля 300 прац было надрукавана пасьля яго сьмерці.

У 1771 годзе згарэў дом і ўся маёмасьць Ойлера. Яму прыйшлося асвойваць новы дом усьляпую. У канцы таго ж году вядомы венскі акуліст зьняў катаракту зь левага вока і вярнуў яму зрок, забараніўшы працаваць нейкі час. Але Ойлер не ўтрымаўся і вярнуўся да працы, пасьля чаго зноўку згубіў зрок, зь вялікай пакутай і цяпер ужо назаўжды. Нягледзячы на гэта, Ойлер працягвае навуковую дзейнасьць. У 1776 годзе памерла ягоная жонка, і Ойлер ажаніўся са зводнай сястрой сваёй жонкі Саламеяй Абігель Гзэль. Яго старэйшы сын у дваццаць гадоў атрымаў прэмію Францускай АН па астраноміі. У 1779 годзе Ойлер апублікаваў «Усеагульную сфэрычную трыганамэтрыю», то бок першы поўны выклад ўсёй сыстэмы сфэрычнай трыганамэтрыі.

Ойлер актыўна працаваў да апошніх дзён. У верасьні 1783 году 76-гадовы навуковец стаў адчуваць галаўны боль і слабасьць. 7 верасьня 1783 году Ойлер памёр ад апаплексычнага ўдару акурат пасьля абеду, праведзенага разам зь сям’ёй, размаўляючы з акадэмікам Андрэем Лекселем аб нядаўна адкрытай плянэце Ўран і ейнай арбіце. Быў пахаваны на Смаленскіх лютэранскіх могілках у Пецярбургу. Пасьля сьмерці Ойлера ягоная магіла была згублена, аднак зноўку знойдзена ў закінутым стане толькі ў 1830 годзе[9].

Ойлер як чалавек[рэдагаваць | рэдагаваць крыніцу]

Леанард Ойлер, партрэт Джонатана Георга Брукара

Сучасьнікі адгукаліся пра Ойлера як пра вельмі сьціплага, рахманага, спакойнага чалавека. Ён заўжды дапамагаў навукоўцам іншых напрамкаў і не адмаўляўся ні ад якой працы (адзінае, што ён не пагадзіўся зрабіць — астралягічны прагноз для царэвіча Івана). Ойлер валодаў выключнай эрудыцыяй, па водгуках сучасьнікаў, ён добра ведаў гісторыю і старажытную літаратуру, некалькі моваў, гісторыю матэматыкі; таксама ён ведаў батаніку, хімію, фізыку, анатомію і мэдыцыну так глыбока, што дзівіў спэцыялістаў.

Ён не цікавіўся тэатрам і новай мастацкай літаратурай.

Ойлер быў шчырым і справядлівым чалавекам, добрым сем’янінам, але ён вельмі мала ведаў людзей. Як праўдзівы вернік, ён рахмана прымаў усе нягоды, уключаючы сьлепату і сьмерць сваіх дзяцей. Пры гэтым, Ойлер быў дзіклівым чалавекам, не цікавіўся зносінамі зь іншымі, і вельмі мала людзей ведала яго асабіста.

Некаторыя найбольш вялікія працы[рэдагаваць | рэдагаваць крыніцу]

Табліца складзеная вучнем Ойлера Фусам.

Гады Колькасьць
прац
1727-1733 24
1734-1743 49
1744-1753 125
1754-1763 99
1764-1772 104
1773-1782 335

Гэта ня вельмі дакладнае дасьледаваньне. Зараз вядома ня менш за 886 ягоных працаў, зь якіх 600 — артыкулы ў пэрыядычных выданьнях Пецярбурскай АН, 130 артыкулаў у мэмуарах Бэрлінскай АН, 30 артыкулаў у розных выданьнях Нямеччыны, Францыі, Расеі і іншых краін, 40 кніг і 15 мэмуараў.

Першы Пецярбурскі пэрыяд[рэдагаваць | рэдагаваць крыніцу]

  1. двухтомная «Мэханіка, альбо навука пра рух ў аналітычным выкладзе» (Пецярбург, 1736)
  2. «Вопыт новай тэорыі музыкі» (Пецярбург, 1739)
  3. «Уводзіны ў арытмэтыку» (Пецярбург, 17381740)
  4. «Тэорыя прыліваў і адліваў» (Парыж, 1740)

Бэрлінскі пэрыяд[рэдагаваць | рэдагаваць крыніцу]

  1. «Мэтад знаходжаньня крывых ліній, якія валодаюць уласьцівасьцямі максымуму альбо мінімуму» (Лязана — Жэнэва, 1744)
  2. «Тэорыя руху плянэт і камэт» (Бэрлін, 1744)
  3. «Новыя прынцыпы артылерыі Робінса…» (Бэрлін, 1745)
  4. двухтомныя «Уводзіны ў аналіз бясконца малых» (Лазана, 1748)
  5. двухтомная «Марская навука» (Пецярбург, 1749)
  6. «Тэорыя руху Месяца» (1753) і «Дыфэрэнцыйнае вылічэньне» (1755), надрукаваныя ў Бэрліне за рахунак Пецярбурскай АН
  7. «Тэорыя руху цьвёрдых цел» (Расток-Грэйсвальд, 1765)

Другі Пецярбурскі пэрыяд[рэдагаваць | рэдагаваць крыніцу]

  1. двухтомная «Унівэрсальная арытмэтыка» (Пецярбург, 17681769)
  2. «Інтэгральнае вылічэньне» (Пецярбург, 17681770)
  3. «Лісты да адной нямецкай прынцэсы па розным пытаньням філязофіі і фізыкі» (Пецярбург, 17681772)
  4. «Мэханіка вадкіх цел» (Пецярбург, 1769)
  5. трохтомная «Дыоптрыка» (Пецярбург, 17691771)
  6. «Уводзіны ў альгебру» (Пецярбург, 1770)
  7. «Тэорыя руху Луны, трактаваная новым мэтадам» (Пецярбург, 1772)
  8. «Поўная тэорыя пабудовы і кіраваньня караблёў» (Пецярбург, 1773).

Некаторыя найбольш значныя вынікі[рэдагаваць | рэдагаваць крыніцу]

Тэорыя дыфэрэнцыйных раўнаньняў[рэдагаваць | рэдагаваць крыніцу]

Варыяцыйнае вылічэньне[рэдагаваць | рэдагаваць крыніцу]

  • Вырашэньне праблемы ізапэрымэтраў.
  • Раўнаньне геадэзічнай на паверхні.
  • Прамы мэтад варыяцыйнага вылічэньня.
  • Па сутнасьці — стварэньне варыяцыйнага вылічэньня як навукі.

Матэматычны аналіз і тэорыя шэрагаў[рэдагаваць | рэдагаваць крыніцу]

Тэорыя функцыяў камплекснай зьменнай[рэдагаваць | рэдагаваць крыніцу]

Формула Ойлера для камплексных лікаў

Дыфэрэнцыйнае вылічэньне[рэдагаваць | рэдагаваць крыніцу]

Інтэгральнае вылічэньне[рэдагаваць | рэдагаваць крыніцу]

Аналітычная геамэтрыя[рэдагаваць | рэдагаваць крыніцу]

Дыфэрэнцыйная геамэтрыя[рэдагаваць | рэдагаваць крыніцу]

Элемэнтарная геамэтрыя[рэдагаваць | рэдагаваць крыніцу]

Альгебра[рэдагаваць | рэдагаваць крыніцу]

Тэорыя лікаў[рэдагаваць | рэдагаваць крыніцу]

  • Больш за сто працаў па тэорыі лікаў, якія вылучылі яе ў асобную сур’ёзную навуку.
  • Доказ амаль усіх тэарэм Фэрма (доказы самога Фэрма не захаваліся).
  • «Залатая тэарэма» пра квадратычны закон узаемнасьці.
  • Асновы аналітычнай тэорыі лікаў.
  • Вывучэньне дзэта-функцыі (тоеснасьць Ойлера).
  • Дасьледаваньня адытыўнай тэорыі лікаў.

Прыкладаньні тэорыі імавернасьці[рэдагаваць | рэдагаваць крыніцу]

Мэханіка[рэдагаваць | рэдагаваць крыніцу]

Ойлеравы куты

Фізыка[рэдагаваць | рэдагаваць крыніцу]

Практычныя задачы[рэдагаваць | рэдагаваць крыніцу]

Матэматычныя алімпіяды[рэдагаваць | рэдагаваць крыніцу]

Шматлікія факты ў геамэтрыі, альгебры і камбінаторыцы, даказаныя Ойлерам, паўсюль выкарыстоўваюцца ў алімпіяднай матэматыцы.

15 красавіка 2007 году была праведзеная інтэрнэт-алімпіяда для школьнікаў па матэматыцы, прысьвечаная 300-годзьдзю са дня нараджэньня Леанарда Ойлера, якая адбывалася пры падтрымцы шэрагу арганізацыяў. У сьнежня 2008 — сакавіку 2009 году праводзіцца матэматычная алімпіяда імені Леанарда Ойлера для васьміклясьнікаў, збольшага выкліканая замяніць ім страту рэгіянальнага і заключнага этапу Ўсерасейскай матэматычнай алімпіяды для 8 клясаў.

Літаратура[рэдагаваць | рэдагаваць крыніцу]

  • Артемьева Т. В. Леонард Эйлер как философ // Философия в Петербургской Академии наук XVIII века. — СПб.: 1999. — 182 с.
  • Белл Э. Т. Творцы математики. — М.: Просвещение, 1979.
  • Гиндикин С. Г. Рассказы о физиках и математиках. — 3-е изд., расш. — М.: МЦНМО, 2001. — 465 с — ISBN 5-900916-83-9
  • Делоне Б. Н. Леонард Эйлер // Квант. — 1974. — № 5.
  • Котек В. В. Леонард Эйлер. — М.: Учпедгиз, 1961.
  • К 250-летию со дня рождения Л. Эйлера. — Сборник. — Изд-во АН СССР, 1958.
  • Летопись Российской Академии наук. — М.: Наука, 2000. — Т. 1: 1724—1802. — ISBN 5-02-024880-0
  • Математика XVIII столетия / Под редакцией А. П. Юшкевича. — М.: Наука, 1972. — Т. 3. — (История математики в 3-х томах).
  • Полякова Т. С. Леонард Эйлер и математическое образование в России. — КомКнига, 2007. — 184 с — ISBN 978-5-484-00775-2
  • Развитие идей Леонарда Эйлера и современная наука. Сб. статей. — М.: Наука, 1988. — 525 с — ISBN 5-02-000002-7
  • Прудников В. Е. Русские педагоги-математики XVIII—XIX веков. — 1956.
  • Юшкевич А. П. История математики в России. — М.: Наука, 1968.

Крыніцы[рэдагаваць | рэдагаваць крыніцу]

  1. ^ а б Bibliothèque nationale de France data.bnf.fr (фр.): плятформа адкрытых зьвестак — 2011.
  2. ^ а б MacTutor History of Mathematics archive
  3. ^ а б Leonhard Euler // Nationalencyklopedin (шв.) — 1999.
  4. ^ а б Эйлер Леонард // Большая советская энциклопедия (рас.): [в 30 т.] / под ред. А. М. Прохорова — 3-е изд. — Москва: Советская энциклопедия, 1978. — Т. 29 : Чаган — Экс-ле-Бен. — С. 574—575.
  5. ^ http://www.jstor.org/stable/2298449
  6. ^ а б Турынская акадэмія навук — 1757.
  7. ^ Матэматычная генеалогія (анг.) — 1997.
  8. ^ а б Pas L. v. Genealogics (анг.) — 2003.
  9. ^ Петров А. Н. «Памятные эйлеровские места в Ленинграде». // Леонард Эйлер. Сб. статей в честь 250-летия со дня рождения, представленных Академии наук СССР. — М.: Изд-во АН СССР, 1958. — С. 603.