Клюб быў заснаваны студэнтамі мясцовага ліцэю. Імя «Эляда», як італьянцы прамаўляюць Эляс, для каманды абраў настаўнік грэцкай мовы. У 1911 годзе «Эляс» прыняў удзел у чэмпіянаце вобласьці. У 1919 годзе клюб зьмяніў назву на «Эляс Вэрона». У Сэрыі Bчэмпіянату Італіі клюб дэбютаваў ў 1929 годзе, аб’яднаўшыся зь іншымі аматарскімі камандамі правінцыі Вэроны, як то «Бэнтэгодзі» і «Скаліджэра». Паводле вынікаў сэзону 1956—1957 гадоў каманда атрымала права на выхад у Сэрыю А, дзе пратрымалася толькі адзін год.
У 1968 годзе «Эляс Вэрона» вярнулася ў найвышэйшы дывізіён італьянскага першынства. У Сэрыю А каманда выйшла пад кіраўніцтвам даволі вядомага швэдзкага спэцыяліста Нільса Лідгальма. Сэзон 1982—1983 гадоў клюб завяршыў на рэкордным для сябе чацьвёртым месцы, а ўжо праз два гады каманда адсьвяткавала перамогу ў чэмпіянаце краіны.
У 1990 годзе «Эляс Верона» пакінула элітны дывізіён. Тады ж у каманды пачаліся сур’ёзныя фінансавыя цяжкасьці, якія заміналі паказваць стабільныя вынікі. Наступныя гады клюб балянсаваў паміж Сэрыямі A, B і C1, рэгулярна распрадаючы сваіх лідэраў.
