Гульнявая кар’ера Максіма Бабічава пачалася ў менскім «Аркатроне». З 2008 року ён выступаў за навастворанае менскае «Дынама». Пасьля роспуску клюбу перайшоў у БГК імя Мяшкова[1]. Улетку 2017 року перайшоў ва ўкраінскі «Матор». Скончыў кар’еру ў 2021 годзе, а пасьля далучыўся да штабу жаночай зборнай Беларусі[2].
.svg){kind=small}