Жазэф-Люі Лягранж

Жазэф-Люі Лягранж
	Жазэф-Люі Лягранж
	па-француску: Joseph-Louis Lagrange
Дата нараджэньня	25 студзеня 1736[…]
Месца нараджэньня	Турын, Каралеўства Сардыніі[d][…];
Дата сьмерці	10 красавіка 1813[…] (77 гадоў)
Месца сьмерці	Парыж, Францыя;
Месца пахаваньня	Пантэон[d];
Месца вучобы	Турынскі ўнівэрсытэт;
Занятак	матэматык, астраном, фізык, палітык, пісьменьнік, прафэсар унівэрсытэту
Навуковая сфэра	матэматычны аналіз, тэорыя лікаў, аналітычная мэханіка[d], нябесная мэханіка, зьлічэньне[d], матэматыка і астраномія
Месца працы	Вышэйшая нармальная школа[d];
Сябра ў	Лёнданскае каралеўскае таварыства, Пруская акадэмія навук[d], Швэдзкая каралеўская акадэмія навук, Француская акадэмія навук, Пецярбурская акадэмія навук[d], Расейская акадэмія навук, Нацыянальная акадэмія навук Італіі[d], Баварская акадэмія навук[d], Эдынбурскае каралеўскае таварыства[d], Француская акадэмія навук, Пруская акадэмія навук[d] і Турынская акадэмія навук[d]
Навуковы кіраўнік	Giovanni Battista Beccaria[d]
Вучні	Жан Батыст Жазэф Фур’е і Сімеон Дэні Пуасон[d]
Узнагароды	сябра Лёнданскага каралеўскага таварыства[d] 72 імені на Эйфэлевай вежы[d]
Подпіс
	Жазэф-Люі Лягранж у Вікісховішчы

Жазэ́ф-Люі́ Лягра́нж (па-француску: Joseph-Louis Lagrange; па-італьянску: Giuseppe Lodovico Lagrangia) — італьянскі і францускі матэматык, фізык і астраном. Зрабіў значны ўнёсак у галіну аналізу, тэорыю лікаў, а таксама клясычную і нябесную мэханіку.

У 1766 годзе паводле рэкамендацыі Леанарда Ойлера і Жана ля Рон д’Алямбэра ён замяніў Ойлера на пасадзе дырэктара матэматыкі ў Прускай акадэміі навук у Бэрліне, дзе працаваў больш за дваццаць гадоў, напісаўшы шмат працаў і атрымаўшы некалькі прэміяў ад Францускай акадэміі навук. Трактат Лягранжа «Аналітычная мэханіка», які быў напісаны ў Бэрліне і ўпершыню апублікаваны ў 1788 годзе, прапанаваў найбольш поўную трактоўку клясычнай мэханікі з часоў Ісака Ньютана. Гэтая працаа паслужыла грунтам дзеля разьвіцьця матэматычнай фізыкі ў XIX стагодзьдзі. У 1787 годзе ў 51-гадовым веку пераехаў з Бэрліну ў Парыж, дзе стаў сябрам Францускай акадэміі навук, а пазьней займаў пасаду сэнатара.

Біяграфія

Раньнія гады

Лягранж быў першынцам з адзінаццаці дзяцей і меў італьянскае і французскае паходжаньне^[9]. Ягоны прадзед паводле бацькоўскай лініі быў францускім капітанам кавалерыі, а ягоная сям’я паходзіла з францускага рэгіёну Тур^[9]. Пасьля службы пры Людовіку XIV ён паступіў на службу да герцага Савойскага Карла Эмануіла II і ажаніўся з прадстаўніцай знанага рымскага роду Конці^[9]. Бацька Лягранжа, Джузэпэ Франчэска Лядовіка, быў доктарам права ў Турынскім ўнівэрсытэце, у той час як ягоная маці была адзіным дзіцём заможнага лекара з Камб’яна, то бок зь невялікага мястэчка ля Турыну^[9]. Лягранж выхоўваўся як каталік, але значна пазьней стаў агностыкам^[10].

Бацька будучага навукоўца бачыў сына праўнікам^[9], і, вядома, што Лягранж, падобна, прыняў гэтую пастанову бацькі ахвотна. Ён навучаўся ў Турынскім унівэрсытэце і ягоным улюбёным прадметам была клясычная лацінская мова. Спачатку ён не захапляўся матэматыкай, знаходзячы грэцкую геамэтрыю даволі сумнай. Толькі калі яму споўнілася сямнаццаць гадоў, у яго выявілася цікавасьць да матэматыкі, а, як вядома, упершыню ён захапіўся гэтай навукай дзякуючы працы Эдмунда Галея^[11], на якую ён натрапіў выпадкова. Адзін і без старонняй дапамогі Лягранж кінуўся ў матэматычныя дасьледаваньні, і ўжо у канцы году няспыннай працы ён быў дасьведчаным матэматыкам.

Выкладчыцкая праца

Карл Эмануіл III прызначыў Лягранжа дацэнтам матэматыкі ў Каралеўскую вайсковую акадэміі тэорыі і практыкі артылерыі ў 1755 годзе, дзе ён выкладаў курсы вылічэньняў і мэханікі, каб падтрымаць п’емонцкае войска на раньнім этапе ўкараненьня балістычных тэорыяў Бэнджаміна Робінза і Леанарда Ойлера. У гэтай якасьці Лягранж быў першым, хто выкладаў вылічэньне ў інжынэрнай школе. Паводле словаў Алесандра Папачына Д’Антоні, вайсковага камандзіра акадэміі і вядомага тэарэтыка артылерыі, Лягранж, на жаль, аказаўся благім прафэсарам зь ягоным недасьведчаным стылем выкладаньня, абстрактнымі развагамі і нецярпеньнем да прымяненьня артылерыі і фартыфікацыйнай тэхнікі^[12]. У гэтай акадэміі адным зь ягоных вучняў быў Франсуа Давіе^[13].

Пачынаючы з 1754 году, навуковец працаваў над праблемай таўтахроннасьці, адкрыўшы мэтад максымізацыі і мінімізацыі функцыяналаў спосабам, падобным да знаходжаньня экстрэмумаў функцыяў. Лягранж напісаў некалькі лістоў Леанарду Ойлеру паміж 1754 і 1756 гадамі, апісваючы свае вынікі. Там ён выклаў свой «δ-алгарытм», які прывёў да зьяўленьня раўнаньня Ойлера-Лягранжа, то бок варыяцыйнага вылічэньня, які значна спрасьціў ранейшы аналіз Ойлера^[14]. Лягранж прыклаў свае ідэі і да задачаў клясычнай мэханікі, абагульніўшы вынікі Ойлера і Мапэрцюі. Ойлер быў вельмі ўражаны працай Лягранжа.

У 1758 годзе з дапамогай сваіх вучняў, галоўным чынам Давіе, Лягранж заклаў таварыства, якое пасьля была зарэгістраваная як Турынская акадэмія навук. Большасьць раньніх твораў аўатара можна знайсьці ў пяці тамах твору, вядомага як «Miscellanea Taurinensia». Першы том зьмяшчае працу пра тэорыю распаўсюду гуку. Там ён паказвае на памылку, зробленую Ньютанам, і выводзіць агульнае дыфэрэнцыяльнае раўнаньне для руху і інтэгруе яго да руху напрасткі. Гэты том таксама зьмяшчае поўнае разьвязаньне праблемы папярочнай вібрацыі струны. У гэтай працы ён паказвае на недахоп агульнасьці ў рашэньнях, раней прапанаваных Брукам Тэйларам, д’Алямбэрам і Ойлерам, і прыходзіць да высновы, што форма крывой у любы момант часу t задаецца раўнаньнем $y=a\sin(mx)\sin(nt)\,$ .

У Бэрліне

Ужо ў 1756 годзе Ойлер і Мапэрцюі, пабачыўшы матэматычны талент Лягранжа, спрабавалі ўгаварыць яго прыехаць у Бэрлін, але ён сарамліва адмовіўся ад прапановы. У 1765 годзе д’Алямбэр заступіўся за Лягранжа перад Фрыдрыхам II Вялікім і ў лісьце да Лягранжа папрасіў яго пакінуць Турын, каб заняць значна больш прэстыжную пасаду ў Бэрліне. Аднак, італьянец зноў адхіліў прапанову^[15].

У 1766 годзе, пасьля таго як Ойлер пакінуў Бэрлін і накіраваўся ў Санкт-Пецярбург, кароль Фрыдрых сам напісаў Лягранжу, у якім выказаў жаданьне «найвялікшага караля Эўропы» мець пры двары «найвялікшага матэматыка Эўропы». Нарэшце, гэта зьмяніла меркаваньне Лягранжа. Наступныя дваццаць гадоў ён правёў у Прусіі, дзе стварыў шмат працаў, у тым ліку склаўшы сваю манумэнтальную працу «Аналітычная мэханіка». У 1767 годзе ён ажаніўся з сваёй стрыечнай сястрой Віторыяй Конці.

Лягранж стаў фаварытам караля, які часта чытаў яму лекцыі аб перавагах ідэальнай рэгулярнасьці жыцьця. Лягранж вывучаў свой розум і цела, як быццам яны былі машынамі, і экспэрымэнтаваў з дакладнымі аб’ёмамі працы, якія ён мог выканаць перш чым яго адолее зьнясіленьне. Кожны вечар ён ставіў перад сабою пэўную задачу на наступны дзень і, завяршаючы любую ейную частку, пісаў кароткі аналіз, каб даведацца, якія моманты можна палепшыць. Ён старанна плянаваў свае працы, перш чым пісаць іх, звычайна без адзінага выпраўленьня.

Тым ня менш, падчас жыцьця ў Бэрліне здароўе навукоўца было даволі кволым, а здароўе ягонай жонкі Віторыі было яшчэ горшым. Яна памерла ў 1783 годзе пасьля шматгадовай хваробы, пасьля чаго Лягранж пакутваў ад моцнай дэпрэсіі.

У Парыжы

У 1786 годзе, па сьмерці Фрыдрыха, Лягранж атрымаў запрашэньні на працу ад Гішпаніі, Нэапалю і Францыі. Навуковец прыняў прапанову Людовіка XVI пераехаць у Парыж. У Францыі яго прымалі з усімі ўрачыстасьцямі. У Люўры для яго былі падрыхтаваныя спэцыяльныя апартамэнты, а таксама ён стаў сябрам Францускай акадэміі навук, якая пазьней стала часткай Інстытута Францыі (1795). Па пераезьдзе ў Парыж яго ахапіла мэлянхолія, і нават ягоная праца «Мэханіка», над якой ён працаваў чвэрць стагодзьдзя, больш за два гады праляжала ў шуфлядзе неапублікаванай. Цікаўнасьць да Францускай рэвалюцыі спачатку вывела яго зь летаргіі, але неўзабаве навукоўца ахапіў непакой наконт вынікаў рэвалюцыі.

Прыблізна ў той самы час, у 1792 годзе, смутак ягонага жыцьця і ягоная нясьмеласьць выклікалі спачуваньне 24-гадовай Рэнэ Франсуазы Адэлаіды Лё Манье, дачкі ягонага сябра і астранома П’ера Шарля Лё Манье. Яна настойвала на тым, каб пабрацца зь ім шлюбам. У выніку Лягранж моцна да яе прывязаўся. У верасьні 1793 году ў Францыі пачалася эпоха тэрору. Дзякуючы ўмяшальніцтву Антуана Лявуазье, які сам на той час быў ужо выкінуты з акадэміі разам з многімі іншымі навукоўцамі, заступіўся за Лягранжа. Яму дазволілі застацца ў Францыі, не зважаючы на адмысловы дэкрэт ад кастрычніка 1793 году, які загадваў усім замежнікам пакінуць Францыю. 4 траўня 1794 году Лявуазье і 27 іншых падаткавікоў былі арыштаваныя і прысуджаны да сьмерці.

Лягранж рыхтаваўся да ўцёкаў з Францыі, пакуль яшчэ меў час, але насамрэч яму аніколі не пагражала небясьпека. Розныя рэвалюцыйныя ўрады, а пазьней і Напалеон, надавалі яму ўзнагароду і пашану. Напалеон, калі ён прыйшоў да ўлады, горача заахвочваў навуковыя дасьледаваньні ў Францыі і быў іхным лібэральным дабрадзеем. Навуковец браў удзел у распрацоўцы мэтрычнай сыстэмы вымярэньняў у 1790-х гадах. Па сьмерці Лявуазье ў 1794 годзе менавіта Лягранж паўплываў на выбар стандартаў мэтру і кіляграму^[16]. Ён таксама быў адным з сябрам-заснавальнікаў Бюро даўготаў у 1795 годзе. У 1795 годзе Лягранжа прызначылі на катэдру матэматыкі ў толькі што заснаванай Нармальнай школе, якая праіснавала толькі чатыры месяцы. У 1794 годзе навукоўца быў прызначаны прафэсарам Політэхнічнай школы, а ягоныя лекцыі, апісаныя іншымі матэматыкамі, якім пашчасьціла на іх прысутнічаць, былі амаль дасканалыя як паводле формы, гэтак і паводле матэрыялу. У 1799 годзе ён быў прызначаны сэнатарам, а пасьля 1802 году, калі Напалеон далучыў ягоную радзіму П’емонт да Францыі^[9], навуковец набыў францускае грамадзянства^[9]. Французы сьцьвярджалі, што ён быў францускім матэматыкам, але італьянцы працягвалі сьцьвярджаць, што ён італьянец.

У 1810 годзе Лягранж пачаў грунтоўны перагляд сваёй працы «Аналітычная мэханіка», але ён змог завяршыць толькі каля дзьвюх трацінаў перад сваёй сьмерцю ў Парыжы ў 1813 годзе. Напалеон узнагародзіў яго Вялікім крыжам Ордэну Рэюньёну ўсяго за два дні да сьмерці. Быў пахаваны ў парыскім Пантэон.

Крыніцы

^ ^а ^б MacTutor History of Mathematics archive — 1994.
^ ^а ^б Joseph Louis de Lagrange // Энцыкляпэдыя Бракгаўза (ням.)
^ ^а ^б Joseph-Louis Lagrange // Gran Enciclopèdia Catalana (кат.) — Grup Enciclopèdia, 1968.
^ ^а ^б ^в Berry A. A Short History of Astronomy (брыт. анг.) — London: John Murray, 1898.
^ ^а ^б Лагранж Жозеф Луи // Большая советская энциклопедия (рас.): [в 30 т.] / под ред. А. М. Прохорова — 3-е изд. — Москва: Советская энциклопедия, 1969.
^ ^а ^б ^в ^г ^д MacTutor History of Mathematics archive — 1994.
^ ^а ^б www.accademiadellescienze.it (італ.)
^ ^а ^б Нацыянальная служба Чэскай рэспублікі
^ ^а ^б ^в ^г ^д ^е ^ё Luigi Pepe. «Giuseppe Luigi Lagrange». Dizionario Biografico degli Italiani.
^ Morris Kline (1986). «Mathematics and the Search for Knowledge». Oxford University Press. — С. 214. — ISBN 978-0-19-504230-6.
^ Halley, E. (1693). «IV. An Instance of the Excellence of the Modern ALGEBRA, in the Resolution of the Problem of finding the Foci of Optick Glasses universally». Philosophical Transactions of the Royal Society of London. 17 (205): 960—969. — doi:10.1098/rstl.1693.0074.
^ Steele, Brett (2005). «13». In Brett Steele; Tamera Dorland (eds.). «The Heirs of Archimedes: Science and the Art of War through the Age of Enlightenment». Cambridge: MIT Press. — С. 368, 375. — ISBN 0-262-19516-X.
^ de Andrade Martins, Roberto (2008). «A busca da Ciência a priori no final do Seculo XVIII e a origem da Análise dimensional». In Roberto de Andrade Martins; Lilian Al-Chueyr Pereira Martins; Cibelle Celestino Silva; Juliana Mesquita Hidalgo Ferreira (eds.). Filosofia E Historia Da Ciência No Cone Sul. 3 Encontro. AFHIC. — С. 406. — ISBN 978-1-4357-1633-9.
^ Fraser, Craig (1992). «Isoperimetric Problems in the Variational Calculus of Euler and Lagrange». Historia Mathematica. 19: 4—23. — doi:10.1016/0315-0860(92)90052-D.
^ Richard B. Vinter (2000). «Optimal Control». Springer. — С. 361. — ISBN 978-0-8176-4075-0.
^ Delambre, Jean Baptiste Joseph (1816). «Notice sur la vie et les ouvrages de M. Malus, et de M. le Comte Lagrange». Mémoires de la classe des Sciences mathématiques et physiques de l’Institut de France, Année 1812, Seconde Partie. Paris: Firmin Didot. — С. xxvii–lxxx.

Вонкавыя спасылкі

Працы Лягранжа на праекце Гутэнбэрг.

[_8aa85454b4d6b378-1] а ^б MacTutor History of Mathematics archive — 1994.

[_1ab43a93d061725c-2] а ^б Joseph Louis de Lagrange // Энцыкляпэдыя Бракгаўза (ням.)

[_06f7ad5a99d0219d-3] а ^б Joseph-Louis Lagrange // Gran Enciclopèdia Catalana (кат.) — Grup Enciclopèdia, 1968.

[_0fcb626031084a45-4] а ^б ^в Berry A. A Short History of Astronomy (брыт. анг.) — London: John Murray, 1898.

[_deb895eb8b15f7ee-5] а ^б Лагранж Жозеф Луи // Большая советская энциклопедия (рас.): [в 30 т.] / под ред. А. М. Прохорова — 3-е изд. — Москва: Советская энциклопедия, 1969.

[_990098ed4fb41c2d-6] а ^б ^в ^г ^д MacTutor History of Mathematics archive — 1994.

[_ccdddb3f334dacd0-7] а ^б www.accademiadellescienze.it (італ.)

[_7e1f0d7447bb2450-8] а ^б Нацыянальная служба Чэскай рэспублікі

[treccani-9] а ^б ^в ^г ^д ^е ^ё Luigi Pepe. «Giuseppe Luigi Lagrange». Dizionario Biografico degli Italiani.

[10] Morris Kline (1986). «Mathematics and the Search for Knowledge». Oxford University Press. — С. 214. — ISBN 978-0-19-504230-6.

[11] Halley, E. (1693). «IV. An Instance of the Excellence of the Modern ALGEBRA, in the Resolution of the Problem of finding the Foci of Optick Glasses universally». Philosophical Transactions of the Royal Society of London. 17 (205): 960—969. — doi:10.1098/rstl.1693.0074.

[12] Steele, Brett (2005). «13». In Brett Steele; Tamera Dorland (eds.). «The Heirs of Archimedes: Science and the Art of War through the Age of Enlightenment». Cambridge: MIT Press. — С. 368, 375. — ISBN 0-262-19516-X.

[13] Andrade Martins, Roberto (2008). «A busca da Ciência a priori no final do Seculo XVIII e a origem da Análise dimensional». In Roberto de Andrade Martins; Lilian Al-Chueyr Pereira Martins; Cibelle Celestino Silva; Juliana Mesquita Hidalgo Ferreira (eds.). Filosofia E Historia Da Ciência No Cone Sul. 3 Encontro. AFHIC. — С. 406. — ISBN 978-1-4357-1633-9.

[14] Fraser, Craig (1992). «Isoperimetric Problems in the Variational Calculus of Euler and Lagrange». Historia Mathematica. 19: 4—23. — doi:10.1016/0315-0860(92)90052-D.

[15] Richard B. Vinter (2000). «Optimal Control». Springer. — С. 361. — ISBN 978-0-8176-4075-0.

[16] Delambre, Jean Baptiste Joseph (1816). «Notice sur la vie et les ouvrages de M. Malus, et de M. le Comte Lagrange». Mémoires de la classe des Sciences mathématiques et physiques de l’Institut de France, Année 1812, Seconde Partie. Paris: Firmin Didot. — С. xxvii–lxxx.

[1]

[2]

[3]

[4]

[5]

[6]

[7]

[8]

[9]

[10]

[11]

[12]

[13]

[14]

[15]

[16]