Радыян

Радыя́н (ад лат. radius — прамень, радыюс) — асноўная адзінка вымярэньня плоскіх кутоў у сучаснай матэматыцы. Радыян вызначаецца як кутняя велічыня дугі адзінкавай даўжыні на адзінкавай акружыне. Такім чынам, велічыня поўнага кута роўная 2π радыян.

Паколькі даўжыня дугі акружыны прапарцыйная яе кутняй меры і радыюсу, даўжыня дугі акружыны радыюсу R і кутняй велічыні α, вымеранай у радыянах, роўная Rα.

Так як велічыня кута, выяўленая ў радыянах, роўная дачыненьню даўжыні дугі акружыны да даўжыні яе радыюсу, радыян — велічыня беспамерная. Таму пазначэньне радыяна (рад) часта апускаецца.

Відавочна, 180° = π. Адсюль выцякае трывіяльная формула пераліку з градусаў, хвілін і сэкунд у радыяны і наадварот.

α[рады] = (π / 180) × α[°]

α[°] = (180 / π) × α[рады]

дзе: α[рады] — кут у радыянах, α[°] — кут у градусах.

1 рад = 57.2957795°