Кутавое паскарэньне

Кутавое паскарэньне
${\boldsymbol {\varepsilon }}={\frac {\mathrm {d} {\boldsymbol {\omega }}}{\mathrm {d} t}}={\boldsymbol {\dot {\omega }}}$
Вымернасьць	${\mathsf {T}}^{-2}$
Адзінкі вымярэньня
СІ	рад/с²
СГС	рад/с²
Заўвагі
аксыяльны вэктар

Кутаво́е паскарэ́ньне — вэктарная велічыня, якая характарызуе хуткасьць зьмены кутавой хуткасьці. Больш фармальна, гэта вытворная ад кутавой хуткасьці па часе:

$\mathbf {\epsilon } ={\frac {d\mathbf {\omega } }{dt}}$

Калі матэрыяльны пункт верціцца вакол нерухомай восі, то яго лінейнае паскарэньне можна знайсьці наступным чынам:

$\mathbf {a} ={\frac {d\mathbf {v} }{dt}}={\frac {d(\mathbf {\omega } \times \mathbf {r} )}{dt}}={\frac {d\mathbf {\omega } }{dt}}\times {\vec {r}}+\mathbf {\omega } \times {\frac {d\mathbf {r} }{dt}}=\mathbf {\epsilon } \times \mathbf {r} +\mathbf {\omega } \times (\mathbf {\omega } \times \mathbf {r} )$

Складнік $\mathbf {a} _{tau}=\mathbf {\epsilon } \times \mathbf {r}$ накіраваны па датычнай да траекторыі і ўяўляе сабой, такім чынам, тангенцыяльнае паскарэньне. Яго велічыня складае $a_{tau}=\epsilon r$.

Складнік $\mathbf {a} _{n}=\mathbf {\omega } \times (\mathbf {\omega } \times \mathbf {r} )$ накіраваны пэрпэндыкулярна да восі вярчэньня і ўяўляе сабой нармальнае паскарэньне. Ягоная велічыня складае ${\omega }^{2}r$.