9 (лік)

Зьвесткі зь Вікіпэдыі — вольнай энцыкляпэдыі
9
Дзевяць
  7 · 8 · 9 · 10 · 11  

Вытворныя словы
Парадкавы лічэбнікДзявяты
НазоўнікДзявятка
У іншых сыстэмах зьлічэньня
Двайковая1001
Шаснаццаткавая9
РымскаяIX
ГрэцкаяΘ´

9 (дзе́вяць) — натуральны лік, разьмешчаны паміж лікамі 8 і 10. Ён не зьяўляецца простым лікам, а адносна пасьлядоўнасьці простых лікаў разьмешчана паміж 7 і 11[1].

Уласьцівасьці[рэдагаваць | рэдагаваць крыніцу]

  • Рэшткі пры дзяленьні на 9 адвольнага ліку й сумы ягоных лічбаў у дзесятковым запісе заўсёды роўныя[2];
  • Першы няцотны састаўны лік;
  • Квадрат ліку 3;
  • Пяты трыморфны лік;
  • 9 — дакладная ступень (9 = 3²). * Паміж 9 і папярэдняй дакладнай ступеньню (8 = 2³) няма ніводнага простага ліку. На 9 сакавіка 2002 году вядома толькі пяць падобных пар: (8, 9), (25, 27), (121, 125), (2187, 2197), (32 761, 32 768)[3];
  • Чацьвёрты лік Моцкіна;
  • Маецца 9 мінімальных нерэберных падграфаў[4].

Крыніцы[рэдагаваць | рэдагаваць крыніцу]

  1. ^ Уласьцівасьці ліку 9 (рас.)
  2. ^ Дель Сид, 2014, 9, с. 54. (рас.)
  3. ^ Пасьлядоўнасьць A068435 у OEIS = Consecutive prime powers without a prime between them
  4. ^ L. W. Beineke. Characterizations of derived graphs // Journal of Combinatorial Theory. — 1970. — Vol. 9. — С. 129—135. — doi:10.1016/S0021-9800(70)80019-9. (анг.)

Літаратура[рэдагаваць | рэдагаваць крыніцу]

  • Ламберто Гарсия дель Сид. Первые натуральные числа и их значение → 9; Числа, любопытные с точки зрения арифметики → 9 // Замечательные числа. Ноль, 666 и другие бестии. — DeAgostini, 2014. — Т. 21. — С. 27, 54. — 159 с. — (Мир). — ISBN 978-5-9774-0716-8.
  • David Wells. 9 // The Penguin Dictionary of Curious and Interesting Numbers. — Penguin Books, 1986. — С. 73-76. — 229 с. — ISBN 0-14-008029-5.

Вонкавыя спасылкі[рэдагаваць | рэдагаваць крыніцу]