Геліяцэнтрычная арбіта

Геліяцэнтрычная арбіта

Геліяцэнтрычная арбіта — эліптычная траекторыя руху нябеснага цела вакол Сонца. Адзін з двух фокусаў эліпсу, па якім рухаецца нябеснае цела, супадае з цэнтрам Сонца.

Пры руху нябеснага цела пад дзеяньнем сілы прыцягненьня зоркі, яго поўная энэргія E і момант імпульсу L адносна гэтай зоркі, захоўваюцца:

$E={\frac {mv^{2}}{2}}-G_{N}{\frac {Mm}{r}}=const$

дзе v — хуткасьць цела, r — радыюс-вэктар, праведзены з цэнтру зоркі да цела, M — маса зоркі, m — маса нябеснага цела. У палярнай сыстэме каардынат гэтыя ўраўненьні маюць выгляд:

$E={\frac {m}{2}}{\dot {r}}^{2}+{\frac {m}{2}}r^{2}\varphi ^{2}-G_{N}{\frac {Mm}{r}}$,

$L=mr^{2}{\dot {\varphi }}$

дзе выкарыстаныя наступныя прадстаўленьні для хуткасьці і моманту імпульсу:

$v=v_{r}+v_{\varphi }={\dot {r}}e_{r}+r{\dot {\varphi }}e_{\varphi }$

$L=m(r\times v_{r})+m(r\times v_{\varphi })=mr^{2}{\dot {\varphi }}e_{z}$

$e_{r},e_{\varphi },e_{z}$ — адзінкавыя орты.

Глядзіце таксама

• Законы Кеплера руху нябесных цел
• Геацэнтрычная арбіта
• Чацьвёртая касьмічная хуткасьць