Эліпс

Эліпс

Эліпс, даўгакруг — геамэтрычнае месца пунктаў на роўніцы, ад якіх сума адлегласьцяў да 2 вызначаных пунктаў (фокусаў) застаецца нязьменнай. Эліпс, як і парабалу ці гіпэрбалу, можна атрымаць празь сечыва конуса роўніцай. Плошча эліпса роўная $S=\pi ab$, дзе a і b — паўвосі эліпса.

Акружына зьяўляецца асобным выпадкам эліпсу, калі ягоныя фокусы супадаюць паміж сабой.

Раўнаньні эліпсу

Кананічнае раўнаньне эліпсу

Кананічным раўнаньнем эліпсу называецца раўнаньне:

${\frac {x^{2}}{a^{2}}}+{\frac {y^{2}}{b^{2}}}=1$

Тут $a$ — вялікая, а $b$ — малая паўвось эліпсу.

Парамэтрычнае раўнаньне эліпсу

Парамэтрычным раўнаньнем эліпсу называецца сыстэма:

$\left\{{\begin{matrix}x=a\cos \alpha ~;\\y=b\sin \alpha ~;\end{matrix}}\right.$

Вонкавыя спасылкі

Эліпс — сховішча мультымэдыйных матэрыялаў