Канічнае сечыва: розьніца паміж вэрсіямі
Змесціва выдалена Змесціва дададзена
спасылка на Тэрміналягічны слоўнік |
артаграфія |
||
Радок 10: | Радок 10: | ||
[[Файл:Eccentricity.png|міні|280пкс|<FONT COLOR="#ff0000">Эліпс (''e''=1/2)</FONT>, <FONT COLOR="#00ff00">парабала (''e''=1)</FONT> ды <FONT COLOR="#0000ff">гіпэрбала (''e''=2)</FONT> з фокусам ''F'' і дырэктрысай.]] |
[[Файл:Eccentricity.png|міні|280пкс|<FONT COLOR="#ff0000">Эліпс (''e''=1/2)</FONT>, <FONT COLOR="#00ff00">парабала (''e''=1)</FONT> ды <FONT COLOR="#0000ff">гіпэрбала (''e''=2)</FONT> з фокусам ''F'' і дырэктрысай.]] |
||
Канічнае сечыва — геамэтрычнае месца [[пункт (геамэтрыя)|пункт]]аў, для кожнага зь якіх |
Канічнае сечыва — геамэтрычнае месца [[пункт (геамэтрыя)|пункт]]аў, для кожнага зь якіх стасунак ягоных адлегласьцяў да [[фокус]]а і да [[дырэктрыса|дырэктрысы]] роўны аднаму ліку ''e'', які называецца [[эксцэнтрысытэт]]ам. Пры гэтым калі 0 < ''e'' < 1 атрымліваецца эліпс; ''e'' = 1 — парабала; ''e'' > 1 — гіпэрбала (праз такое вызначэньне нельга атрымаць акружыну, бо яна ня мае дырэктрысы). |
||
== Каардынатнае ўяўленьне == |
== Каардынатнае ўяўленьне == |
||
Канічныя сечывы зьяўляюцца лініямі другога парадку (але ня ўсе лініі другога парадку |
Канічныя сечывы зьяўляюцца лініямі другога парадку (але ня ўсе лініі другога парадку зьяўляюцца канічнымі сечывамі), і іх можна апісаць [[мнагасклад]]ам: |
||
: <math>Ax^2 + Bxy + Cy^2 +Dx + Ey + F = 0\;</math> (пры гэтым <math>A \ </math>, <math>B \ </math>, <math>C \ </math> ня роўны нулю) |
: <math>Ax^2 + Bxy + Cy^2 +Dx + Ey + F = 0\;</math> (пры гэтым <math>A \ </math>, <math>B \ </math>, <math>C \ </math> ня роўны нулю) |
||
калі: |
калі: |
Вэрсія ад 17:47, 16 студзеня 2010
Канічныя сечывы[1][2][3] (канічныя сячэньні) — лініі, якія атрымліваюцца пры перасячэньні прамога кругавога конуса роўніцамі, што не праходзяць празь вяршыню гэтага конуса. Канічнымі сечывамі зьяўляюцца:
- эліпс — атрымліваецца, калі сякучая роўніца перасякае ўсе ўтваральная конуса ў пунктах адной яго поласьці. Акружына ёсьць адным з выпадкаў эліпса і атрымліваецца, калі сечная роўніца пэрпэндакулярная восі конуса.
- парабала — сечная роўніца паралельная адной з датычных роўніцаў конуса.
- гіпэрбала — сечная роўніца перасякае абедзьве поласьці конуса.
Вызначэньне праз эксцэнтрысытэт
Канічнае сечыва — геамэтрычнае месца пунктаў, для кожнага зь якіх стасунак ягоных адлегласьцяў да фокуса і да дырэктрысы роўны аднаму ліку e, які называецца эксцэнтрысытэтам. Пры гэтым калі 0 < e < 1 атрымліваецца эліпс; e = 1 — парабала; e > 1 — гіпэрбала (праз такое вызначэньне нельга атрымаць акружыну, бо яна ня мае дырэктрысы).
Каардынатнае ўяўленьне
Канічныя сечывы зьяўляюцца лініямі другога парадку (але ня ўсе лініі другога парадку зьяўляюцца канічнымі сечывамі), і іх можна апісаць мнагаскладам:
- (пры гэтым , , ня роўны нулю)
калі:
- , то канічнае сечыва зьяўляецца эліпсам
- калі ж яшчэ выконваецца і ўмова and — акружынай
- — парабала
- — гіпэрбала
Крыніцы
- ^ Матэматычная энцыклапедыя. — Менск: Тэхналогія, 2001. ISBN 985-458-059-8
- ^ Тэрміналагічны слоўнік па вышэйшай матэматыцы для ВНУ / Т. Сухая, Р. Еўдакімава, В. Траццякевіч, Н. Гудзень. — Мн.: Навука і тэхніка, 1993. С. 154
- ^ Руска-беларускі фізічны слоўнік / Уклад. Самайлюковіч У., Пазняк У., Сабалеўскі А. — Мн.: Навука і тэхніка, 1994. С. 216
Вонкавыя спасылкі
Канічнае сечыва — сховішча мультымэдыйных матэрыялаў