Канічнае сечыва: розьніца паміж вэрсіямі
Змесціва выдалена Змесціва дададзена
д зноскі |
д артаграфія |
||
Радок 1: | Радок 1: | ||
[[Файл:Conic sections 2n.png|міні|300пкс|Канічныя сечывы. А) парабала В) эліпс і |
[[Файл:Conic sections 2n.png|міні|300пкс|Канічныя сечывы. А) парабала В) эліпс і акружына С) гіпэрбала]] |
||
'''Канічныя сечывы'''<ref>{{Літаратура/Матэматычная энцыкляпэдыя (Менск, 2001)}}</ref><ref>{{Літаратура/Расейска-беларускі фізычны слоўнік (1994)|к}} С. 216</ref> ('''канічныя сячэньні''') — лініі, якія атрымліваюцца пры перасячэньні прамога кругавога конуса [[роўніца]]мі, што не праходзяць празь вяршыню гэтага конуса. Канічнымі сечывамі зьяўляюцца: |
'''Канічныя сечывы'''<ref>{{Літаратура/Матэматычная энцыкляпэдыя (Менск, 2001)}}</ref><ref>{{Літаратура/Расейска-беларускі фізычны слоўнік (1994)|к}} С. 216</ref> ('''канічныя сячэньні''') — лініі, якія атрымліваюцца пры перасячэньні прамога кругавога конуса [[роўніца]]мі, што не праходзяць празь вяршыню гэтага конуса. Канічнымі сечывамі зьяўляюцца: |
Вэрсія ад 03:11, 18 кастрычніка 2009
Канічныя сечывы[1][2] (канічныя сячэньні) — лініі, якія атрымліваюцца пры перасячэньні прамога кругавога конуса роўніцамі, што не праходзяць празь вяршыню гэтага конуса. Канічнымі сечывамі зьяўляюцца:
- эліпс — атрымліваецца, калі сякучая роўніца перасякае ўсе ўтваральная конуса ў пунктах адной яго поласьці. Акружына ёсьць адным з выпадкаў эліпса і атрымліваецца, калі сечная роўніца пэрпэндакулярная восі конуса.
- парабала — сечная роўніца паралельная адной з датычных роўніцаў конуса.
- гіпэрбала — сечная роўніца перасякае абедзьве поласьці конуса.
Вызначэньне праз эксцэнтрысытэт
Канічнае сечыва — геамэтрычнае месца пунктаў, для кожнага зь якіх тасунак яго адлегласьцяў да фокуса і да дырэктрысы роўны аднаму ліку e, які называецца эксцэнтрысытэтам. Пры гэтым калі 0 < e < 1 атрымліваецца эліпс; e = 1 — парабала; e > 1 — гіпэрбала (праз такое вызначэньне нельга атрымаць акружыну, бо яна ня мае дырэктрысы).
Каардынатнае ўяўленьне
Канічныя сечывы зьяўляюцца лініямі другога парадку (але ня ўсе лініі другога парадку зьяўляюца канічнымі сечывамі), і іх можна апісаць мнагаскладам:
- (пры гэтым , , ня роўны нулю)
калі:
- , то канічнае сечыва зьяўляецца эліпсам
- калі ж яшчэ выконваецца і ўмова and — акружынай
- — парабала
- — гіпэрбала
Крыніцы
- ^ Матэматычная энцыклапедыя. — Менск: Тэхналогія, 2001. ISBN 985-458-059-8
- ^ Руска-беларускі фізічны слоўнік / Уклад. Самайлюковіч У., Пазняк У., Сабалеўскі А. — Мн.: Навука і тэхніка, 1994. С. 216
Вонкавыя спасылкі
Канічнае сечыва — сховішча мультымэдыйных матэрыялаў