Мноства: розьніца паміж вэрсіямі
Змесціва выдалена Змесціва дададзена
д Removing Link FA template (handled by wikidata) - The interwiki article is not featured |
д Выправіў апечаткі, змяніў разметку. |
||
Радок 1: | Радок 1: | ||
'''Мно́ства''' — [[абстракцыя]], найпрасьцейшая [[матэматыка|матэматычная]] структура і [[інфармацыя|інфармацыйная]] канструкцыя, якая зьвязвае нейкія [[існасьць|існасьці]], у мэтах разгледжаньня іх як цэлага. Мноства ствараецца [[суб'ект]]ам. У межах матэматычнай [[тэорыя мностваў|тэорыі мностваў]] паняцьце мноства зьяўляецца базавым і ня мае азначэньня. У матэматыцы дазваляецца таксама разглядаць пустое мноства. |
'''Мно́ства''' — [[абстракцыя]], найпрасьцейшая [[матэматыка|матэматычная]] структура і [[інфармацыя|інфармацыйная]] канструкцыя, якая зьвязвае нейкія [[існасьць|існасьці]], у мэтах разгледжаньня іх як цэлага. Мноства ствараецца [[суб'ект]]ам. У межах матэматычнай [[тэорыя мностваў|тэорыі мностваў]] — паняцьце '''мноства''' зьяўляецца базавым і ня мае азначэньня. У матэматыцы дазваляецца таксама разглядаць пустое мноства. |
||
=== Класіфікацыя === |
|||
Мноствы падзяляюць на [[арыентаванае мноства|арыентаваныя]] ([[картэж]]) і [[неарыентаванае мноства|неарыентаваныя]]. Таксама мноства падзяляюць на [[кантараўскае мноства|кантараўскія мноства]] і [[мультымноства]]. |
|||
Некаторыя з тыпаў мностваў: |
|||
* [[арыентаванае мноства|Арыентаваныя]] ([[картэж|картэжы]]) і [[неарыентаванае мноства|неарыентаваныя]]; |
|||
⚫ | |||
* [[кантараўскае мноства|Кантараўскія мноствы]]; |
|||
* [[мультымноства|Мультымноствы]]. |
|||
⚫ | |||
Мноства [[Пункт (геамэтрыя)|пунктаў]] [[Прастора|прасторы]] '''R'''<sup>n</sup> можа быць: |
|||
⚫ | |||
Мноства D з '''R'''<sup>n</sup> завецца абмежаваным, калі існуе шар U<sub>r</sub>(0) (дзе 0 - пачатак сыстэмы каардынат, <math>0<r<+\infty</math>), якому цалкам належыць D. |
|||
⚫ | |||
* Абмежаванае — калі яно цалкам належыць шару U<sub>r</sub>(0) (дзе 0 — пачатак сыстэмы каардынат, <math>0<r<+\infty</math>); |
|||
* Злучнае — калі кожныя два яго пункты можна злучыць непарыўнай лініяй, якая цалкам належыць гэтаму мноству. |
|||
{| style="margin: 0 auto;" |
{| style="margin: 0 auto;" |
||
| [[Файл:Venn0001.svg|thumb|<math>A \cap B</math>]] |
| [[Файл:Venn0001.svg|thumb|<math>A \cap B</math>]] || [[Файл:Venn0111.svg|thumb|<math>A \cup B</math>]] || [[Файл:Venn0100.svg|thumb|<math>A \setminus B</math>]] |
||
|- |
|||
|Перасячэнне мностваў. |
|||
|Аб'яднанне мностваў. |
|||
|Рознасць мностваў. |
|||
|} |
|} |
||
== Крыніцы == |
== Крыніцы == |
Вэрсія ад 20:32, 20 лістапада 2015
Мно́ства — абстракцыя, найпрасьцейшая матэматычная структура і інфармацыйная канструкцыя, якая зьвязвае нейкія існасьці, у мэтах разгледжаньня іх як цэлага. Мноства ствараецца суб'ектам. У межах матэматычнай тэорыі мностваў — паняцьце мноства зьяўляецца базавым і ня мае азначэньня. У матэматыцы дазваляецца таксама разглядаць пустое мноства.
Класіфікацыя
Некаторыя з тыпаў мностваў:
Мноства пунктаў прасторы Rn можа быць:
- Адкрытае — калі кожны яго пункт з'яўляецца нутраным[1];
- Замкнёнае — калі яму належаць усе яго межавыя пункты;
- Абмежаванае — калі яно цалкам належыць шару Ur(0) (дзе 0 — пачатак сыстэмы каардынат, );
- Злучнае — калі кожныя два яго пункты можна злучыць непарыўнай лініяй, якая цалкам належыць гэтаму мноству.
Перасячэнне мностваў. | Аб'яднанне мностваў. | Рознасць мностваў. |
Крыніцы
- ^ Русак В., Шлома Л., Ахраменка В., Крачкоўскі А. Курс вышэйшай матэматыкі: Функцыі некальніх зменных. Інтрэгральнае злічэннею Шэрагі. — Мн.: 1997. — С. 9.
Вонкавыя спасылкі
Мноства — сховішча мультымэдыйных матэрыялаў
Гэта — накід артыкула па матэматыцы. Вы можаце дапамагчы Вікіпэдыі, пашырыўшы яго. |