Мноства: розьніца паміж вэрсіямі

Змесціва выдалена Змесціва дададзена

Лінейны

Вэрсія ад 20:32, 20 лістапада 2015

Мно́ства — абстракцыя, найпрасьцейшая матэматычная структура і інфармацыйная канструкцыя, якая зьвязвае нейкія існасьці, у мэтах разгледжаньня іх як цэлага. Мноства ствараецца суб'ектам. У межах матэматычнай тэорыі мностваў — паняцьце мноства зьяўляецца базавым і ня мае азначэньня. У матэматыцы дазваляецца таксама разглядаць пустое мноства.

Класіфікацыя

Некаторыя з тыпаў мностваў:

Мноства пунктаў прасторы Rⁿ можа быць:

Адкрытае — калі кожны яго пункт з'яўляецца нутраным^[1];
Замкнёнае — калі яму належаць усе яго межавыя пункты;
Абмежаванае — калі яно цалкам належыць шару U_r(0) (дзе 0 — пачатак сыстэмы каардынат, $0<r<+\infty$ );
Злучнае — калі кожныя два яго пункты можна злучыць непарыўнай лініяй, якая цалкам належыць гэтаму мноству.

$A\cap B$	$A\cup B$	$A\setminus B$
Перасячэнне мностваў.	Аб'яднанне мностваў.	Рознасць мностваў.

Крыніцы

^ Русак В., Шлома Л., Ахраменка В., Крачкоўскі А. Курс вышэйшай матэматыкі: Функцыі некальніх зменных. Інтрэгральнае злічэннею Шэрагі. — Мн.: 1997. — С. 9.

Вонкавыя спасылкі

Мноства — сховішча мультымэдыйных матэрыялаў

Гэта — накід артыкула па матэматыцы. Вы можаце дапамагчы Вікіпэдыі, пашырыўшы яго.

[1] Русак В., Шлома Л., Ахраменка В., Крачкоўскі А. Курс вышэйшай матэматыкі: Функцыі некальніх зменных. Інтрэгральнае злічэннею Шэрагі. — Мн.: 1997. — С. 9.

[1]

@@ Радок 1: / Радок 1: @@
-'''Мно́ства''' — [[абстракцыя]], найпрасьцейшая [[матэматыка|матэматычная]] структура і [[інфармацыя|інфармацыйная]] канструкцыя, якая зьвязвае нейкія [[існасьць|існасьці]], у мэтах разгледжаньня іх як цэлага. Мноства ствараецца [[суб'ект]]ам. У межах матэматычнай [[тэорыя мностваў|тэорыі мностваў]] паняцьце мноства зьяўляецца базавым і ня мае азначэньня. У матэматыцы дазваляецца таксама разглядаць пустое мноства.
+'''Мно́ства''' — [[абстракцыя]], найпрасьцейшая [[матэматыка|матэматычная]] структура і [[інфармацыя|інфармацыйная]] канструкцыя, якая зьвязвае нейкія [[існасьць|існасьці]], у мэтах разгледжаньня іх як цэлага. Мноства ствараецца [[суб'ект]]ам. У межах матэматычнай [[тэорыя мностваў|тэорыі мностваў]] — паняцьце '''мноства''' зьяўляецца базавым і ня мае азначэньня. У матэматыцы дазваляецца таксама разглядаць пустое мноства.
+=== Класіфікацыя ===
-Мноствы падзяляюць на [[арыентаванае мноства|арыентаваныя]] ([[картэж]]) і [[неарыентаванае мноства|неарыентаваныя]]. Таксама мноства падзяляюць на [[кантараўскае мноства|кантараўскія мноства]] і [[мультымноства]].
+Некаторыя з тыпаў мностваў:
+* [[арыентаванае мноства|Арыентаваныя]] ([[картэж|картэжы]]) і [[неарыентаванае мноства|неарыентаваныя]];
-Мноства пунктаў прасторы '''R'''<sup>n</sup> завецца адкрытым, калі кожны яго [[Пункт (геамэтрыя)|пункт]] ёсьць нутраным<ref>{{Кніга|аўтар=Русак В., Шлома Л., Ахраменка В., Крачкоўскі А.|загаловак=Курс вышэйшай матэматыкі: Функцыі некальніх зменных. Інтрэгральнае злічэннею Шэрагі|месца=Мн.|год=1997|старонкі=9}}</ref>.
+* [[кантараўскае мноства|Кантараўскія мноствы]];
+* [[мультымноства|Мультымноствы]].
-Мноства пунктаў прасторы '''R'''<sup>n</sup> завецца замкнёным, калі яму належаць усе яго межавыя пункты.
+Мноства [[Пункт (геамэтрыя)|пунктаў]] [[Прастора|прасторы]] '''R'''<sup>n</sup> можа быць:
+* Адкрытае — калі кожны яго пункт з'яўляецца нутраным<ref>{{Кніга|аўтар=Русак В., Шлома Л., Ахраменка В., Крачкоўскі А.|загаловак=Курс вышэйшай матэматыкі: Функцыі некальніх зменных. Інтрэгральнае злічэннею Шэрагі|месца=Мн.|год=1997|старонкі=9}}</ref>;
-Мноства D з '''R'''<sup>n</sup> завецца абмежаваным, калі існуе шар U<sub>r</sub>(0) (дзе 0 - пачатак сыстэмы каардынат, <math>0<r<+\infty</math>), якому цалкам належыць D.
+* Замкнёнае — калі яму належаць усе яго межавыя пункты;
+* Абмежаванае — калі яно цалкам належыць шару U<sub>r</sub>(0) (дзе 0 — пачатак сыстэмы каардынат, <math>0<r<+\infty</math>);
-Мноства D пунктаў прасторы '''R'''<sup>n</sup> завецца злучным, калі кожныя два яго пункты можна злучыць непарыўнай крывой, якая цаклам належыць D
+* Злучнае — калі кожныя два яго пункты можна злучыць непарыўнай лініяй, якая цалкам належыць гэтаму мноству.
 {| style="margin: 0 auto;"
-| [[Файл:Venn0001.svg|thumb|<math>A \cap B</math>]] ||&nbsp;&nbsp;&nbsp;|| [[Файл:Venn0111.svg|thumb|<math>A \cup B</math>]] ||&nbsp;&nbsp;&nbsp;|| [[Файл:Venn0100.svg|thumb|<math>A \setminus B</math>]]
+| [[Файл:Venn0001.svg|thumb|<math>A \cap B</math>]] || [[Файл:Venn0111.svg|thumb|<math>A \cup B</math>]] || [[Файл:Venn0100.svg|thumb|<math>A \setminus B</math>]]
+|-
+|Перасячэнне мностваў.
+|Аб'яднанне мностваў.
+|Рознасць мностваў.
 |}
 == Крыніцы ==