Матэматычны аналіз: розьніца паміж вэрсіямі

Зьвесткі зь Вікіпэдыі — вольнай энцыкляпэдыі
Інтэрактыўны прагляд гісторыі
← Папярэдняя зьменаНаступная зьмена →
Змесціва выдалена Змесціва дададзена
ВізуальнаВікіразметка
Jarash (гутаркі | унёсак)
6950 правак
дапаўненьне
Lš-k. (гутаркі | унёсак)
13 333 праўкі
Няма апісаньня зьменаў
Радок 1: Радок 1:
'''Матэматычны аналіз''' — разьдзел [[матэматыка|матэматыкі]], у якім [[функцыя (матэматыка)|функцыі]] і іх [[Абагульненьне|абагульненьні]] вывучаюцца мэтадам [[Ліміт функцыі|лімітаў]]<ref>{{Літаратура/Матэматычная энцыкляпэдыя (Менск, 2001)}}</ref>. Матэматычны аналіз мае дзьве асноўныя галіны — [[дыфэрэнцыйнае зьлічэньне]] і [[інтэгральнае зьлічэньне]], якія зьвязаныя [[тэарэма Ньютана-Ляйбніца|тэарэмай аналізу]]. Таксама матэматычны аналіз улучае [[мера мноства|меры мноства]], [[ліміт]]ы, [[Лікавы шэраг|лікавыя шэрагі]] ды [[аналітычная функцыя|аналітычныя функцыі]].
'''Матэматы́чны ана́ліз''' — разьдзел [[матэматыка|матэматыкі]], у якім [[функцыя (матэматыка)|функцыі]] і іх [[Абагульненьне|абагульненьні]] вывучаюцца мэтадам [[Ліміт функцыі|лімітаў]]<ref>{{Літаратура/Матэматычная энцыкляпэдыя (Менск, 2001)}}</ref>. Матэматычны аналіз мае дзьве асноўныя галіны — [[дыфэрэнцыйнае зьлічэньне]] і [[інтэгральнае зьлічэньне]], якія зьвязаныя [[тэарэма Ньютана-Ляйбніца|тэарэмай аналізу]]. Таксама матэматычны аналіз улучае [[мера мноства|меры мноства]], [[ліміт]]ы, [[Лікавы шэраг|лікавыя шэрагі]] ды [[аналітычная функцыя|аналітычныя функцыі]].


Прадметам вывучэньня дысцыплін матэматычнага аналізу зьяўляюцца колькасныя стасункі рэчаіснага сьвету (у адрозьненьне ад гэамэтрычных дысцыплін, якія займаюцца ягонымі прасторавымі ўласьцівасьцямі)<ref>{{Кніга|аўтар=Выготский М. Я.|загаловак=Даведнік па вышэйшай матэматыцы|частка=Основные понятия математического анализа|арыгінал=Справочник по высшей математике|месца=Москва|выдавецтва=Государственное издательство технико-теоретической литературы|год=1957|старонкі=243}}</ref>.
Прадметам вывучэньня дысцыплін матэматычнага аналізу зьяўляюцца колькасныя стасункі рэчаіснага сьвету (у адрозьненьне ад геамэтрычных дысцыплін, якія займаюцца ягонымі прасторавымі ўласьцівасьцямі)<ref>{{Кніга|аўтар=Выготский М. Я.|загаловак=Даведнік па вышэйшай матэматыцы|частка=Основные понятия математического анализа|арыгінал=Справочник по высшей математике|месца=Москва|выдавецтва=Государственное издательство технико-теоретической литературы|год=1957|старонкі=243}}</ref>.


== Гістарычны нарыс ==
== Гістарычны нарыс ==
Назва «матэматычны аналіз» — скарочанае зьмяненьне старой назвы «аналіз бясконца малых». Апошняя больш перадае зьмест дысцыпліны, але і яно скарочанае. Назва «аналіз празь бясконца малыя» характарызаваў бы прадмет больш дакладна<ref>{{Кніга|аўтар=Никольский С. М.|загаловак=Элемэнты матэматычнага аналізу|частка=|арыгінал=Элементы математического анализа|месца=Москва|выдавецтва=Наука: Гл. ред. физ.-мат. лит.|год=1989|выданьне=2-е изд., перераб. и доп|старонкі=9|isbn=5-02-013957-2}}</ref>.
Назва «матэматычны аналіз» — скарочанае зьмяненьне старой назвы «аналіз бясконца малых». Апошняя больш перадае зьмест дысцыпліны, але і яна скарочанае. Назва «аналіз празь бясконца малыя» характарызаваў бы прадмет больш дакладна<ref>{{Кніга|аўтар=Никольский С. М.|загаловак=Элемэнты матэматычнага аналізу|частка=|арыгінал=Элементы математического анализа|месца=Москва|выдавецтва=Наука: Гл. ред. физ.-мат. лит.|год=1989|выданьне=2-е изд., перераб. и доп|старонкі=9|isbn=5-02-013957-2}}</ref>.
Папярэднікам матэматычнага аналіза быў [[Старажытная Грэцыя|антычны]] мэтад вычэрпваньня і мэтад непадзельных. Усе тры кірункі, уключаючы аналіз, радніць агульная зыходная ідэя: раскладаньне на бясконца малыя элемэнты, прырода якіх, зрэшты, уяўлялася аўтарам ідэі даволі цьмяна. Альгебраічны падыход (вылічэньне бясконца малых) пачынае зьяўляцца ў [[Джон Ўоліс|Джона Ўоліса]], Джэймса Грэгары і Ісака Бароў. У поўнай меры новае дыфэрэнцыяльнае вылічэньне стварыў [[Ісак Ньютан|Ньютан]], які, аднак, доўгі час не публікаваў свае адкрыцьці.
Папярэднікам матэматычнага аналізу быў [[Старажытная Грэцыя|антычны]] мэтад вычэрпваньня і мэтад непадзельных. Усе тры кірункі, уключаючы аналіз, радніць агульная зыходная ідэя: раскладаньне на бясконца малыя элемэнты, прырода якіх, зрэшты, уяўлялася аўтарам ідэі даволі цьмяна. Альгебраічны падыход (вылічэньне бясконца малых) пачынае зьяўляцца ў [[Джон Ўоліс|Джона Ўоліса]], Джэймса Грэгары і Ісака Бароў. У поўнай меры новае дыфэрэнцыяльнае вылічэньне стварыў [[Ісак Ньютан|Ньютан]], які, аднак, доўгі час не публікаваў свае адкрыцьці.


Афіцыйнай датай нараджэньня дыфэрэнцыйнага вылічэньня можна лічыць травень [[1684]], калі [[Готфрыд Ляйбніц|Ляйбніц]] апублікаваў першы артыкул «Новы мэтад максымумаў і мінімумаў…»<ref>{{артыкул|аўтар=Leibniz G. W.|загаловак=Пра захаваньне геаметрыі і аналіз непадзельных і бясконцасьць|арыгінал=De geometria recondita et analysi indivisibilium atque infinitorum|спасылка=|выданьне=L.M.S|тып=|месца=|выдавецтва=|год=1684|выпуск=|том=V|нумар=|старонкі=220—226}} Acta Eroditorum (1686; June), pp. 292—300; Рус. пер.: Успехи Мат. Наук, т. 3, в. 1 (23), с. 166—173.</ref>. Згаданы артыкул у сьціслай форме выкладаў прынцыпы новага мэтаду, названага [[Дыфэрэнцыйнае зьлічэньне|дыфэрэнцыйным зьлічэньнем]].
Афіцыйнай датай нараджэньня дыфэрэнцыйнага вылічэньня можна лічыць травень [[1684]], калі [[Готфрыд Ляйбніц|Ляйбніц]] апублікаваў першы артыкул «Новы мэтад максымумаў і мінімумаў…»<ref>{{артыкул|аўтар=Leibniz G. W.|загаловак=Пра захаваньне геаметрыі і аналіз непадзельных і бясконцасьць|арыгінал=De geometria recondita et analysi indivisibilium atque infinitorum|спасылка=|выданьне=L.M.S|тып=|месца=|выдавецтва=|год=1684|выпуск=|том=V|нумар=|старонкі=220—226}} Acta Eroditorum (1686; June), pp. 292—300; Рус. пер.: Успехи Мат. Наук, т. 3, в. 1 (23), с. 166—173.</ref>. Згаданы артыкул у сьціслай форме выкладаў прынцыпы новага мэтаду, названага [[Дыфэрэнцыйнае зьлічэньне|дыфэрэнцыйным зьлічэньнем]].


== Крыніцы ==
== Крыніцы ==
{{Зноскі}}
{{Крыніцы}}


{{Накід:Матэматыка}}
{{Накід:Матэматыка}}


== Вонкавыя спасылкі ==
== Вонкавыя спасылкі ==
{{Commons|Category:Calculus|выгляд=міні}}
{{Commons}}


[[Катэгорыя:Матэматычны аналіз| ]]
[[Катэгорыя:Матэматычны аналіз| ]]

Вэрсія ад 20:56, 27 студзеня 2015

Матэматы́чны ана́ліз — разьдзел матэматыкі, у якім функцыі і іх абагульненьні вывучаюцца мэтадам лімітаў[1]. Матэматычны аналіз мае дзьве асноўныя галіны — дыфэрэнцыйнае зьлічэньне і інтэгральнае зьлічэньне, якія зьвязаныя тэарэмай аналізу. Таксама матэматычны аналіз улучае меры мноства, ліміты, лікавыя шэрагі ды аналітычныя функцыі.

Прадметам вывучэньня дысцыплін матэматычнага аналізу зьяўляюцца колькасныя стасункі рэчаіснага сьвету (у адрозьненьне ад геамэтрычных дысцыплін, якія займаюцца ягонымі прасторавымі ўласьцівасьцямі)[2].

Гістарычны нарыс

Назва «матэматычны аналіз» — скарочанае зьмяненьне старой назвы «аналіз бясконца малых». Апошняя больш перадае зьмест дысцыпліны, але і яна скарочанае. Назва «аналіз празь бясконца малыя» характарызаваў бы прадмет больш дакладна[3]. Папярэднікам матэматычнага аналізу быў антычны мэтад вычэрпваньня і мэтад непадзельных. Усе тры кірункі, уключаючы аналіз, радніць агульная зыходная ідэя: раскладаньне на бясконца малыя элемэнты, прырода якіх, зрэшты, уяўлялася аўтарам ідэі даволі цьмяна. Альгебраічны падыход (вылічэньне бясконца малых) пачынае зьяўляцца ў Джона Ўоліса, Джэймса Грэгары і Ісака Бароў. У поўнай меры новае дыфэрэнцыяльнае вылічэньне стварыў Ньютан, які, аднак, доўгі час не публікаваў свае адкрыцьці.

Афіцыйнай датай нараджэньня дыфэрэнцыйнага вылічэньня можна лічыць травень 1684, калі Ляйбніц апублікаваў першы артыкул «Новы мэтад максымумаў і мінімумаў…»[4]. Згаданы артыкул у сьціслай форме выкладаў прынцыпы новага мэтаду, названага дыфэрэнцыйным зьлічэньнем.

Крыніцы

  1. ^ Матэматычная энцыклапедыя. — Менск: Тэхналогія, 2001. ISBN 985-458-059-8
  2. ^ Выготский М. Я. Основные понятия математического анализа // Даведнік па вышэйшай матэматыцы = Справочник по высшей математике. — Москва: Государственное издательство технико-теоретической литературы, 1957. — С. 243.
  3. ^ Никольский С. М. Элемэнты матэматычнага аналізу = Элементы математического анализа. — 2-е изд., перераб. и доп. — Москва: Наука: Гл. ред. физ.-мат. лит., 1989. — С. 9. — ISBN 5-02-013957-2
  4. ^ Leibniz G. W. Пра захаваньне геаметрыі і аналіз непадзельных і бясконцасьць = De geometria recondita et analysi indivisibilium atque infinitorum // L.M.S. — 1684. — Т. V. — С. 220—226. Acta Eroditorum (1686; June), pp. 292—300; Рус. пер.: Успехи Мат. Наук, т. 3, в. 1 (23), с. 166—173.
Гэта — накід артыкула па матэматыцы. Вы можаце дапамагчы Вікіпэдыі, пашырыўшы яго.

Вонкавыя спасылкі

Матэматычны аналіз — сховішча мультымэдыйных матэрыялаў

Атрымана з «https://be-tarask.wikipedia.org/w/index.php?title=Матэматычны_аналіз&oldid=1760534»