Ліміт функцыі

Зьвесткі зь Вікіпэдыі — вольнай энцыкляпэдыі
Перайсьці да навігацыі Перайсьці да пошуку

Лімі́т фу́нкцыі — значэньне, да якога функцыя набліжаецца (імкнецца) у навакольлі некаторага пункту. Гэта адно з фундамэнтальных паняцьцяў матэматычнага аналізу, на якім базуецца паняцьце вытворнай функцыі.

Фармальнае азначэньне[рэдагаваць | рэдагаваць крыніцу]

Лік называецца лімітам функцыі f(x) пры x, які імкнецца да , калі для любога (нават бясконца малога) ліку іcнуе такі лік , што

.

Або калі функцыя мае ліміт A ў некаторым пункце, то для любога можна знайсьці такое навакольле гэтага пункту, у межах якога функцыя не адхіляцецца ад A больш чым на .

Калі функцыя f(x) мае ліміт A ў пункце a, гэта абазначаецца наступным чынам: