Тэарэма Баеса

Тэарэ́ма Ба́еса — адна з асноўных тэарэмаў тэорыі імавернасьцяў, якая вызначае імавернасьць наступленьня падзеі, калі вядомая толькі частковая інфармацыя пра падзею. Названая ў гонар Томаса Баеса.

Формула Баеса:

$P(A|B)={\frac {P(B|A)P(A)}{P(B)}},$

де

$P(A)$ — апрыёрная імавернасьць гіпотэзы A;

$P(A|B)$ — імавернасьць гіпотэзы A пры наступленьні падзеі B (апастэрыёрная імавернасьць);

$P(B|A)$ — імавернасьць наступленьня падзеі B пры сапраўднасьці гіпотэзы A;

$P(B)$ — імавернасьць наступленьня падзеі B.

Формула выводзіцца з вызначэньня умоўнай імавернасьці:

$P(A|B)={\frac {P(AB)}{P(B)}}\quad \Rightarrow \quad P(AB)=P(A|B)P(B)=P(B|A)P(A).$