Сярэдняе геамэтрычнае

Зьвесткі зь Вікіпэдыі — вольнай энцыкляпэдыі
Перайсьці да навігацыі Перайсьці да пошуку

Сярэдняе геамэтрычнае некалькіх дадатных рэчаісных лікаў — такі лік, якім можна замяніць кожны з гэтых лікаў так, каб іхні здабытак не зьмяніўся. У матэматычным выражэньні:

Сярэдняе геамэтрычнае двух лікаў таксама называецца іх сярэднім прапарцыйным[1].

Уласьцівасьці[рэдагаваць | рэдагаваць крыніцу]

  • Так сама, як і любое іншае сярэдняе значэньне, сярэдняе геамэтрычнае ляжыць паміж мінімумам і максымумам з усіх лікаў:
  • Сярэдняе геамэтрычнае двух лікаў зьяўляецца сярэднім арытмэтычным-гарманічным гэтых лікаў, то бок роўнае ліміту дзьвюх пасьлядоўнасьцяў:

Сярэдняе геамэтрычнае ўзважанае[рэдагаваць | рэдагаваць крыніцу]

Асноўны артыкул: Сярэдняе геамэтрычнае ўзважанае

Сярэдняе геамэтрычнае ўзважанае набору рэчаісных лікаў з рэчаіснымі вагамі вызначаецца як?

У тым выпадку, калі ўсе вагі роўныя міжсобку, сярэдняе геамэтрычнае ўзважанае роўнае сярэднему геамэтрычнаму.

У геамэтрыі[рэдагаваць | рэдагаваць крыніцу]

Вышыня прастакутнага трыкутніку, апушчаная на гіпатэнузу, ёсьць сярэдняе прапарцыйнальнае між праекцыямі катэтаў на гіпатэнузу, а кожны катэт ёсьць сярэдняе прапарцыйнае між гіпатэнузай і ягонай праекцыяй на гіпатэнузу.

Гэта дае геамэтрычны спосаб пабудовы сярэдняга геамэтрычнага двух адцінкаў: патрэбна пабудаваць акружыну на суме гэтых двух адцінкаў як на дыямэтры, тады вышыня, праведзеная з кропкі іх злучэньня да перасячэньня з акружынаю, дасьць неабходную велічыну.

На малюнку : Mitjana geomètrica amb teorema de l'altura.PNG

Абагульненьні[рэдагаваць | рэдагаваць крыніцу]

  • Сярэдняе геамэтрычнае можна разглядаць як ліміт сярэдніх ступеневых пры .
  • Сярэдняе геамэтрычнае зьяўляецца сярэднім Калмагорава пры

Глядзіце таксама[рэдагаваць | рэдагаваць крыніцу]

Крыніцы і заўвагі[рэдагаваць | рэдагаваць крыніцу]