Канічнае сечыва: розьніца паміж вэрсіямі
Змесціва выдалена Змесціва дададзена
д робат дадаў: eu:Konika |
Luckas-bot (гутаркі | унёсак) д робат дадаў: io:Koniko |
||
Радок 32: | Радок 32: | ||
[[af:Keëlsnit]] |
[[af:Keëlsnit]] |
||
[[ar:قطع مخروطي]] |
[[ar:قطع مخروطي]] |
||
⚫ | |||
⚫ | |||
[[be:Канічныя сячэнні]] |
[[be:Канічныя сячэнні]] |
||
[[bg:Конично сечение]] |
[[bg:Конично сечение]] |
||
⚫ | |||
[[ca:Cònica]] |
[[ca:Cònica]] |
||
[[cs:Kuželosečka]] |
[[cs:Kuželosečka]] |
||
Радок 42: | Радок 41: | ||
[[el:Κωνική τομή]] |
[[el:Κωνική τομή]] |
||
[[en:Conic section]] |
[[en:Conic section]] |
||
⚫ | |||
[[es:Sección cónica]] |
[[es:Sección cónica]] |
||
⚫ | |||
[[eu:Konika]] |
[[eu:Konika]] |
||
[[fa:مقطع مخروطی]] |
[[fa:مقطع مخروطی]] |
||
⚫ | |||
[[fr:Conique]] |
[[fr:Conique]] |
||
[[ |
[[ko:원뿔 곡선]] |
||
⚫ | |||
⚫ | |||
[[hy:Կոնային հատույթ]] |
[[hy:Կոնային հատույթ]] |
||
⚫ | |||
[[io:Koniko]] |
|||
[[id:Irisan kerucut]] |
[[id:Irisan kerucut]] |
||
[[is:Keilusnið]] |
[[is:Keilusnið]] |
||
[[it:Sezione conica]] |
[[it:Sezione conica]] |
||
[[ |
[[he:חתכי חרוט]] |
||
[[ko:원뿔 곡선]] |
|||
[[lt:Kūgio pjūvis]] |
[[lt:Kūgio pjūvis]] |
||
⚫ | |||
⚫ | |||
[[nl:Kegelsnede]] |
[[nl:Kegelsnede]] |
||
[[ |
[[ja:円錐曲線]] |
||
[[no:Kjeglesnitt]] |
[[no:Kjeglesnitt]] |
||
[[nn:Kjeglesnitt]] |
|||
[[pl:Krzywa stożkowa]] |
[[pl:Krzywa stożkowa]] |
||
[[pt:Cónica]] |
[[pt:Cónica]] |
||
[[ro:Conică]] |
[[ro:Conică]] |
||
[[ru:Коническое сечение]] |
[[ru:Коническое сечение]] |
||
[[ |
[[sq:Prerjet konike]] |
||
[[sk:Kužeľosečka]] |
[[sk:Kužeľosečka]] |
||
[[sl:Stožnica]] |
[[sl:Stožnica]] |
||
[[ |
[[sh:Konusni presjek]] |
||
⚫ | |||
[[sv:Kägelsnitt]] |
[[sv:Kägelsnitt]] |
||
[[ta:கூம்பு வெட்டு]] |
[[ta:கூம்பு வெட்டு]] |
||
Радок 76: | Радок 77: | ||
[[ur:تکونی قطعات]] |
[[ur:تکونی قطعات]] |
||
[[vi:Đường cô-nic]] |
[[vi:Đường cô-nic]] |
||
⚫ | |||
[[zh-classical:圓錐曲線]] |
[[zh-classical:圓錐曲線]] |
||
⚫ |
Вэрсія ад 22:34, 5 чэрвеня 2010
Канічныя сечывы[1][2][3] (канічныя сячэньні) — лініі, якія атрымліваюцца пры перасячэньні прамога кругавога конуса роўніцамі, што не праходзяць празь вяршыню гэтага конуса. Канічнымі сечывамі зьяўляюцца:
- эліпс — атрымліваецца, калі сякучая роўніца перасякае ўсе ўтваральная конуса ў пунктах адной яго поласьці. Акружына ёсьць адным з выпадкаў эліпса і атрымліваецца, калі сечная роўніца пэрпэндакулярная восі конуса.
- парабала — сечная роўніца паралельная адной з датычных роўніцаў конуса.
- гіпэрбала — сечная роўніца перасякае абедзьве поласьці конуса.
Вызначэньне праз эксцэнтрысытэт
Канічнае сечыва — геамэтрычнае месца пунктаў, для кожнага зь якіх стасунак ягоных адлегласьцяў да фокуса і да дырэктрысы роўны аднаму ліку e, які называецца эксцэнтрысытэтам. Пры гэтым калі 0 < e < 1 атрымліваецца эліпс; e = 1 — парабала; e > 1 — гіпэрбала (праз такое вызначэньне нельга атрымаць акружыну, бо яна ня мае дырэктрысы).
Каардынатнае ўяўленьне
Канічныя сечывы зьяўляюцца лініямі другога парадку (але ня ўсе лініі другога парадку зьяўляюцца канічнымі сечывамі), і іх можна апісаць мнагаскладам:
- (пры гэтым , , ня роўны нулю)
калі:
- , то канічнае сечыва зьяўляецца эліпсам
- калі ж яшчэ выконваецца і ўмова and — акружынай
- — парабала
- — гіпэрбала
Крыніцы
- ^ Матэматычная энцыклапедыя. — Менск: Тэхналогія, 2001. ISBN 985-458-059-8
- ^ Тэрміналагічны слоўнік па вышэйшай матэматыцы для ВНУ / Т. Сухая, Р. Еўдакімава, В. Траццякевіч, Н. Гудзень. — Мн.: Навука і тэхніка, 1993. С. 154
- ^ Руска-беларускі фізічны слоўнік / Уклад. Самайлюковіч У., Пазняк У., Сабалеўскі А. — Мн.: Навука і тэхніка, 1994. С. 216
Вонкавыя спасылкі
Канічнае сечыва — сховішча мультымэдыйных матэрыялаў