Катэгорыя

Зьвесткі зь Вікіпэдыі — вольнай энцыкляпэдыі
Перайсьці да навігацыі Перайсьці да пошуку

Катэгорыяматэматыцы) — альгебраічная структура, якая складаецца з збораў аб’ектаў і стрэлак (марфізмаў) паміж імі. Для кожнага аб’екту зададзеная адзінкавая стрэлка, а для кожных дзьвюх сумяшчальных стрэлак — іхная асацыяцыйная кампазыцыя. Зборы аб’ектаў і стрэлак не абязкова ёсьць мноствамі.

Азначэньне[рэдагаваць | рэдагаваць крыніцу]

Азначэньне катэгорыі можа троху адрозьнівацца залежна ад крыніцы. Агульнае распаўсюджанае азначэньне пададзенае ніжэй.

Катэгорыя складаецца з

  • збору аб’ектаў ,
  • збору стрэлак ,

пры гэтым

  • для кожнага аб’екта з існуе адзінкавая стрэлка ,
  • для кожнай стрэлкі з зададзеныя крыніца і цэль з (пачатак і канец стрэлкі ),
  • для кожнай пары сумяшчальных стрэлак і (цэль першай супадае з крыніцай другой) зададзеная іхная кампазыцыя ,

такія, што выкананыя наступныя аксіёмы

  • для кожнай і ,
  • для кожных .