Аб’ём (геамэтрыя)

Зьвесткі зь Вікіпэдыі — вольнай энцыкляпэдыі
Перайсьці да навігацыі Перайсьці да пошуку

Аб’ём — гэта адытыўная функцыя ад мноства (мера), якая характарызуе ёмістасьць абсягу прасторы, якую яно займае. Першапачаткова ўзьнікла і ўжывалася бяз строгага азначэньня датычна трохмерных целаў трохмернай эўклідавай прасторы. Першае дакладнае азначэньне даў Пэан (1887) і Жардан (1892). Пасьля паняцьце абагульніў Лебэг на шырэйшую клясу мностваў.

Паняцьце аб’ёму дапушчае натуральныя абагульненьні да паняцьця -мернага аб’ёму у -мернай прасторы, таксама на выпадак рыманавых і псэўдарыманавых прастор.

Для яго азначэньня існуе некалькі істотна розных падыходаў, якія дапаўняюць адзін аднаго і ўзгодненыя па канчатковым выніку на «добрых мноствах». Звычайна пад паняцьцем аб’ёму разумеецца мера Жардана, але часам мера Лебэга, для рыманавых шматстатнасьцяў, паняцьце аб’ёму ўводзіцца аналягічна паняцьцю плошчы паверхні.

Некаторыя формулы[рэдагаваць | рэдагаваць крыніцу]

Фігура Формула
Куб:
Прастакутная прызма:
Цыліндар:
Куля:
Эліпсоід:
Піраміда:
Конус:

Глядзіце таксама[рэдагаваць | рэдагаваць крыніцу]