Умежаная акружына: розьніца паміж вэрсіямі

Змесціва выдалена Змесціва дададзена

Лінейны

Вэрсія ад 16:48, 29 студзеня 2010

Акружына завецца ўмежанай^[1]^[2] (упісанай) у кут, калі яна ляжыць усярэдзіне кута і датычыцца ягоных бакоў. Цэнтар акружыны, умежанай у кут, ляжыць на раўнасечнай гэтага кута.

Акружына завецца ўмежанай у пукаты шматкутнік, калі яна ляжыць усярэдзіне дадзенага шматкутніку і датычыцца ўсіх простых лініяў, якія праходзяць празь яго бакі. У пукаты шматкутнік можна ўмежыць ня больш за адну акружыну. Сам шматкутнік у такім разе завецца акрэсьленым каля дадзенай акружыны.

Калі ў дадзены пукаты шматкутнік можна ўмежыць акружыну, то раўнасечныя ўсіх кутоў дадзенага шматкутніку перасякаюцца ў адным пункце, які зьяўляецца цэнтрам умежанай акружыны.

Радыюс умежанай у шматкутнік акружыны роўны стасунку яго плошчы да паўпэрымэтру

r={\frac {S}{p}}

Тэарэма пра трызубец: Калі $W$ — пункт перасячэньня раўнасечнай кута $A$ з умежанай акружынай, а $I$ — цэнтар умежанай акружыны, то $|WI|=|WB|=|WC|$ . Тут C і B — вяршыні шматкутніку, суседнія зь вяршыняй A.

Глядзіце таксама

Крыніцы

^ Умежаная фігура // Матэматычная энцыклапедыя. — Менск: Тэхналогія, 2001. ISBN 985-458-059-8
^ Руска-беларускі фізічны слоўнік / Уклад. Самайлюковіч У., Пазняк У., Сабалеўскі А. — Мн.: Навука і тэхніка, 1994. С. 141

[1] Умежаная фігура // Матэматычная энцыклапедыя. — Менск: Тэхналогія, 2001. ISBN 985-458-059-8

[2] Руска-беларускі фізічны слоўнік / Уклад. Самайлюковіч У., Пазняк У., Сабалеўскі А. — Мн.: Навука і тэхніка, 1994. С. 141

[1]

[2]

@@ Радок 21: / Радок 21: @@
 [[Катэгорыя:Крывыя]]
+[[ar:دائرة داخلية ودوائر خارجية لمثلث]]
 [[bg:Вписани окръжности в триъгълник]]
 [[ca:Incentre]]
-[[de:Kreise am Dreieck]]
+[[cs:Kružnice vepsaná]]
+[[de:Inkreis]]
 [[en:Incircle and excircles of a triangle]]
 [[eo:Enskribita cirklo kaj alskribitaj cirkloj de triangulo]]
 [[es:Incentro]]
 [[fr:Cercle inscrit]]
+[[he:מעגל חסום]]
 [[ja:三角形の内接円と傍接円]]
 [[nl:Ingeschreven cirkel]]
 [[pl:Okrąg wpisany]]
 [[ru:Вписанная окружность]]
+[[sv:Inskriven cirkel]]
 [[th:วงกลมแนบในและวงกลมแนบนอกของรูปสามเหลี่ยม]]
 [[uk:Вписане коло]]
+[[vi:Đường tròn nội tiếp, bàng tiếp]]
 [[zh:旁切圓]]