Прагляд крыніцы для Плошча

{{Іншыя значэньні|тып=артыкул|Пляц|[[Матэматычная велічыня|матэматычную]] і [[Фізычная велічыня|фізычную велічыню]] і меры яе вымярэньня|элемэнт гарадзкой архітэктуры}}
{{Фізычная велічыня
| Сымбаль      = <math>S</math>
| Вымернасьць  = 
| СІ           = [[м²]]
| СГС          = см²
| СГСЭ         = 
| СГСМ         = 
| Гаўс         = 
| Іншыя        = 
| Клясыфікацыя = с
| Адыптыўная   = 
| Заўвагі      = 
}}
[[Файл:Area.svg|міні|220пкс|Аб’яднаная плошча гэтых трох фігураў складае прыкладна 15,56 плошчы маленькіх квадратаў.]]
'''Пло́шча''' — матэматычная і фізычная велічыня, якая вымярае памер аб’екта на [[роўніца|роўніцы]]. Плошча фігуры можа быць вымераная шляхам параўнаньня квадратаў фігураў фіксаванага памеру<ref>[http://www.math.com/tables/geometry/areas.htm Area Formulas]. Math.com.</ref>. У [[Міжнародная сыстэма СІ|Міжнароднай сыстэме адзінак]] (СІ), стандартная адзінка вымярэньня плошчы ёсьць [[квадратны мэтар]] (запісваецца ў выглядзе м²); 1 м² зьяўляецца плошчай квадрату, бакі якога роўныя аднаму [[мэтар|мэтру]]<ref>Bureau International des Poids et Mesures. Resolution 12 of the 11th meeting of the CGPM (1960)</ref>. Фігура з плошчай у 3 м² будзе мець тую ж плошчу, што тры такіх квадратаў плошчай у 1 м².

Ёсьць некалькі вядомых формул для вызначэньня плошчы простых фігураў, як то [[трыкутнік]]аў, [[прастакутнік]]аў і [[акружына]]ў. Выкарыстоўваючы гэтыя формулы, плошчу любога [[шматкутнік]]а можна знайсьці шляхам дзяленьня шматкутніка на трыкутнікі<ref>Mark de Berg; Marc van Kreveld; Mark Overmars; Otfried Schwarzkopf (2000). «Chapter 3: Polygon Triangulation». Computational Geometry (2nd revised ed.). Springer-Verlag. pp. 45-61. ISBN 3-540-65620-0</ref>. Для фігураў з выгнутымі межамі, падлік звычайна патрабуе вылічыць плошчу. Сапраўды, праблема вызначэньня плошчы такіх фігураў было асноўнай матывацыяй для гістарычнага разьвіцьця вылічэньня<ref>Boyer, Carl B. (1959). «A History of the Calculus and Its Conceptual Development». Dover. ISBN 0-486-60509-4</ref>.

Плошча паверхні вымярае сумарную плошчу ўсіх вонкавых бакоў (паверхі) аб’екта. Формулы для вылічэньня плошчы паверхні простых фігураў былі вылічаныя яшчэ [[Старажытная Грэцыя|старажытнымі грэкамі]], але вылічэньне плошчу паверхні больш складаных фігураў, як правіла, патрабуе шматпарамэтрычнага падліку.

Плошча гуляе важную ролю ў сучаснай [[матэматыка|матэматыцы]]. У дадатак да відавочнай важнасьці ў [[геамэтрыя|геамэтрыі]] і [[матэматычны аналіз|матэматычным аналізе]], плошча зьвязана з вызначэньнем дэтэрмінанту лінейнай [[альгебра|альгебры]], і зьяўляецца асноўнай уласьцівасьцю паверхняў у дыфэрэнцыяльнай геамэтрыі<ref>do Carmo, Manfredo. «Differential Geometry of Curves and Surfaces». Prentice-Hall, 1976. Page 98, ISBN 978-0-13-212589-5</ref>. У аналізе, плошча падмноства плоскасьці вызначаецца з выкарыстаньнем [[мера Лебэга|меры Лебэга]]<ref>Walter Rudin, «Real and Complex Analysis», McGraw-Hill, 1966, ISBN 0-07-100276-6.</ref>, хоць і не ўсякае падмноства можа быць вымерна<ref>Gerald Folland, «Real Analysis: modern techniques and their applications», John Wiley & Sons, Inc., 1999,Page 20,ISBN 0-471-31716-0</ref>. У цэлым, плошча ў вышэйшай матэматыцы разглядаецца як прыватны выпадак аб’ёму для двухмерных вобласьцей<ref>Eric W. Weisstein. [http://mathworld.wolfram.com/Area.html Area]. Wolfram MathWorld. </ref>.

Плошча можа быць вызначана шляхам выкарыстаньня [[аксіёма]]ў, вызначаючы яе як [[функцыя (матэматыка)|функцыю]] набору пэўных плоскіх фігураў на мностве [[рэчаісны лік|рэчаісных лікаў]]. Можна даказаць, што такая функцыя існуе.

== Меры ==
Вось некаторыя меры плошчы:

* [[квадратны мэтар]] (плошча, якую займае простакутнік памерам мэтар на мэтар). Скарочана кв.м.
* [[ар]] = 100 кв.м.
* [[гектар]] = 10,000 кв.м.
* [[квадратны кілямэтар]] (кв.км.) = 1,000,000 кв.м.

Немэтрычныя меры плошчы:

* квадратны [[фут]] = 0.09290304 кв.м.
* квадратны [[ярд]] = 0.83612736 кв.м.
* [[акр]] = 4046.8564224 кв.м.
* квадратная [[міля]] = 640 акраў = 2.5899881103 кв.км.

== Карысныя формулы ==
* Плошча [[прастакутнік]]а альбо [[квадрат]]а: [[даўжыня]] × [[шырыня]]
* Плошча [[круг]]а: [[Пі|π]]×[[радыюс|r]]²

== Крыніцы ==
{{Крыніцы}}

== Вонкавыя спасылкі ==
* [http://www.mccme.ru/free-books/djvu/encikl/enc-el-5.htm Плошча і аб’ём]. Энцыкляпэдыя элемэнтарнай матэматыкі
* [https://web.archive.org/web/20180807224450/https://area-of-a-circle.com/ Калькулятар плошчаў]

{{Накід:Матэматыка}}

[[Катэгорыя:Вікіпэдыя:Істотныя артыкулы]]
[[Катэгорыя:Плошча| ]]