Мэханічнае напружаньне

Зьвесткі зь Вікіпэдыі — вольнай энцыкляпэдыі
Перайсьці да навігацыі Перайсьці да пошуку

Мэханічнае напружаньне — гэта мера ўнутраных сіл, якія ўзьнікаюць у целе, якое дэфармуецца пад уплывам розных фактараў. Мэханічнае напружаньне ў кропцы цела вызначаецца як адносіна ўнутранай сілы да адзінкі плошчы ў дадзенай кропцы разгляданага сячэньня.

Напружаньня зьяўляюцца вынікам ўзаемадзеяньня часьціц цела пры яго нагружаная. Зьнешнія сілы імкнуцца зьмяніць ўзаемнае разьмяшчэньне часьціц, а напружаньня, якія ўзьнікаюць пры гэтым, перашкаджаюць зрушэньню часьціц, абмяжоўваючы яго ў большасьці выпадкаў некаторай малой велічынёй.

Q — механічнае напружанне.
F — сіла, якая ўзнікла у целе пры дэфармацыі.
S — плошча.

Адрозьніваюць дзьве складнікі вэктара мэханічнага напружаньня:

  • Нармальнае мэханічнае напружаньне — прыкладзена на адзінкавую пляцоўку сячэньня, па нармалі да сячэньня (пазначаецца ).
  • Кулявое мэханічнае напружаньне — прыкладзена на адзінкавую пляцоўку сячэньня, у плоскасьці сячэньня па датычнай (пазначаецца ).

Сукупнасьць напружаньняў, якія дзейнічаюць па розных пляцоўках, праведзеным праз дадзеную кропку, называецца напружаным станам у кропцы.

У сыстэме СІ мэханічнае напружаньне вымяраецца ў Паскалях.

Тэнзар мэханічнага напружаньня[рэдагаваць | рэдагаваць крыніцу]

Больш строга мэханічнае напружаньне — тэнзарная велічыня. Кампанэнты тэнзара напружаньняў роўныя адносінах кампанэнты сілы , дзеючай на элемэнтарную пляцоўку да яе плошчы:

Тут пад маюцца на ўвазе кампанэнты вэктара, утворанага з нармалі да элемэнтарнай пляцоўцы і яе плошчы :

Такім чынам сіла, якая дзейнічае на нейкі аб’ём V, роўная інтэгралу тэнзара напружаньня на мяжы гэтага аб’ёму па паверхні гэтага аб’ёму, , калі няма аб’ёмных сіл: