Модуль:Матэматычны

Зьвесткі зь Вікіпэдыі — вольнай энцыкляпэдыі
Перайсьці да навігацыі Перайсьці да пошуку

Дакумэнтацыю да гэтага модуля можна стварыць у Модуль:Матэматычны/Дакумэнтацыя

--[[

Гэты модуль зьмяшчае колькі асноўных матэматычных апэрацыяў

]]

local yesno, getArgs -- лянівая ініцыялізацыя

local p = {} -- Зьмяшчае функцыі, вяртаныя з #invoke, і фукнкцыі, зробленыя даступнымі іншым Lua-модулям
local wrap = {} -- Зьмяшчае абгорткавыя функцыі, якія апрацоўваюць аргумэнта з #invoke.Дзейнічаюць як пасярэднікі паміж функцыямі, прызначанымі для #invoke, і функцыямі, прызначанымі для Lua.

--[[
Дапаможныя функцыі дапамагаюць пазьбегнуць залішняга коду.
]]

local function err(msg)
	-- Фармуе паведамленьні з памылкамі ў выглядзе вікітэксту.
	return mw.ustring.format('<strong class="error">Памылка фарматаваньня: %s</strong>', msg)
end

local function unpackNumberArgs(args)
	-- Вяртае распакаваны сьпіс аргумэнтаў, пранумараваны ключамі.
	local ret = {}
	for k, v in pairs(args) do
		if type(k) == 'number' then
			table.insert(ret, v)
		end
	end
	return unpack(ret)
end

local function makeArgArray(...)
	-- Стварае масіў аргумэнтаў са сьпісу аргумэнтаў, у якім могуць быць пустыя значэньні.
	local args = {...} -- Табліца аргумэнтаў. Яна можа зьмяшчаць пустыя ці нялічбавыя значэньні, таму ipairs ужываць нельга.
	local nums = {} -- Захоўвае нумары карэктных лікавых аргумэнтаў.
	local ret = {}
	for k, v in pairs(args) do
		v = p._cleanNumber(v)
		if v then
			nums[#nums + 1] = k
			args[k] = v
		end
	end
	table.sort(nums)
	for i, num in ipairs(nums) do
		ret[#ret + 1] = args[num]
	end
	return ret
end

local function fold(func, ...)
	-- Выкарыстаць функцыю на ўсіх падтрымваных аргумэнтах і вярнуць вынік. Функцыя мусіць прымаць у якасьці парамэтраў два лікі
	-- і вяртаць на выхад лік. Пасьля гэты лік перадаецца на ўваход наступнага выкліку функцыі.
	local vals = makeArgArray(...)	
	local count = #vals -- Колькасьць карэктных аргумэнтаў
	if count == 0 then return
		-- Выйсьці, калі карэктных аргумэнтаў няма, інакш выдаленьне першага аргумэнту выкліча памылку.
		nil, 0
	end 
	local ret = table.remove(vals, 1)
	for _, val in ipairs(vals) do
		ret = func(ret, val)
	end
	return ret, count
end

--[[
Скласьці аргумэнты, выбарачна абраўшы значэньні (func should return when to choose the current "dominant" value).
]]
local function binary_fold(func, ...)
	local value = fold((function(a, b) if func(a, b) then return a else return b end end), ...)
	return value
end

--[[
Вырабляе выпадковае значэньне

Выкарыстаньне:
{{#invoke: Math | random }}
{{#invoke: Math | random | максымальнае значэньні }}
{{#invoke: Math | random | мінімальнае значэньні | максымальнае значэньні }}
]]

function wrap.random(args)
	local first = p._cleanNumber(args[1])
	local second = p._cleanNumber(args[2])
	return p._random(first, second)
end

function p._random(first, second)
	math.randomseed(mw.site.stats.edits + mw.site.stats.pages + os.time() + math.floor(os.clock() * 1000000000))
	-- math.random выдасьць памылку, калі яўна перададзены пусты парамэтар, таму дзеля праверкі ўваходных парамэтраў трэба скарыстаць if.
	if first and second then
		if first <= second then -- для math.random першы лік ня можа быць большым за другі.
			return math.random(first, second)
		end
	elseif first then
		return math.random(first)
	else
		return math.random()
	end
end

--[[
Вызначае парадак абсалютнага значэньня ліку

Выкарыстаньне:
{{#invoke: Math | парадак | значэньне }}
]]

function wrap.order(args)
	local input_string = (args[1] or args.x or '0');
	local input_number = p._cleanNumber(input_string);
	if input_number == nil then
		return err('order of magnitude input appears non-numeric')
	else
		return p._order(input_number)
	end    
end

function p._order(x)
	if x == 0 then return 0 end
	return math.floor(math.log10(math.abs(x)))
end

--[[
Вызначае хібнасьць ліку з дапамогай радковага прадстаўленьня

Выкарыстаньне:
{{ #invoke: Math | хібнасьць | значэньне }}
]]

function wrap.precision(args)
	local input_string = (args[1] or args.x or '0');
	local trap_fraction = args.check_fraction;
	local input_number;

	if not yesno then
		yesno = require('Модуль:ТакНе')
	end
	if yesno(trap_fraction, true) then -- Вяртае ісьціну для ўсіх уваходных, акрамя nil, мана, "не", "no", "0" ды некаторых іншых. Глядзіце [[Модуль:ТакНе]].
		local pos = string.find(input_string, '/', 1, true);
		if pos ~= nil then
			if string.find(input_string, '/', pos + 1, true) == nil then
				local denominator = string.sub(input_string, pos+1, -1);
				local denom_value = tonumber(denominator);
				if denom_value ~= nil then
					return math.log10(denom_value);
				end
			end                        
		end
	end    

	input_number, input_string = p._cleanNumber(input_string);
	if input_string == nil then
		return err('precision input appears non-numeric')
	else
		return p._precision(input_string)
	end    
end

function p._precision(x)
	if type(x) == 'number' then
		x = tostring(x)
	end
	x = string.upper(x)

	local decimal = x:find('%.')
	local exponent_pos = x:find('E')
	local result = 0;

	if exponent_pos ~= nil then
		local exponent = string.sub(x, exponent_pos + 1)
		x = string.sub(x, 1, exponent_pos - 1)
		result = result - tonumber(exponent)
	end    

	if decimal ~= nil then
		result = result + string.len(x) - decimal
		return result
	end

	local pos = string.len(x);
	while x:byte(pos) == string.byte('0') do
		pos = pos - 1
		result = result - 1
		if pos <= 0 then
			return 0
		end
	end

	return result
end


--[[
Знаходзіць максымальны аргумэнт

Выкарыстаньне:
{{#invoke:Math| max | значэньне1 | значэньне2 | … }}

Заўважце, што любыя нялічбавыя значэньні ня ўлічваюцца.
]]

function wrap.max(args)
	return p._max(unpackNumberArgs(args))
end

function p._max(...)
	local max_value = binary_fold((function(a, b) return a > b end), ...)
	if max_value then
		return max_value
	end
end

--[[
Знаходзіць мінімальны аргумэнт

Выкарыстаньне:
{{#invoke:Math| min | значэньне1 | значэньне2 | … }}
або
{{#invoke:Math| min }}

выкліканая без аргумэнтаў, бярэ парамэтры з бацькоўскага вакна.
Заўважце, што любыя нялічбавыя значэньні ня ўлічваюцца.
]]

function wrap.min(args)
	return p._min(unpackNumberArgs(args))
end

function p._min(...)
	local min_value = binary_fold((function(a, b) return a < b end), ...)
	if min_value then
		return min_value
	end
end

--[[
Знаходзіць сярэдняе значэньне

Выкарыстаньне:
{{#invoke:Math| average | значэньне1 | значэньне2 | … }}
або
{{#invoke:Math| average }}

Заўважце, што любыя нялічбавыя значэньні ня ўлічваюцца.
]]

function wrap.average(args)
	return p._average(unpackNumberArgs(args))
end

function p._average(...)
	local sum, count = fold((function(a, b) return a + b end), ...)
	if not sum then
		return 0
	else
		return sum / count
	end
end

--[[
Акругляе лік да зададзенай хібнасьці

Выкарыстаньне:
{{#invoke:Math | round | значэньне | дакладнасьць }}

--]]

function wrap.round(args)
	local value = p._cleanNumber(args[1] or args.value or 0)
	local precision = p._cleanNumber(args[2] or args.precision or 0)
	if value == nil or precision == nil then
		return err('round input appears non-numeric')
	else
		return p._round(value, precision)
	end    
end

function p._round(value, precision)
	local rescale = math.pow(10, precision or 0);
	return math.floor(value * rescale + 0.5) / rescale;
end

--[[
Вяртае астачу ад дзяленьня лікаў

Выкарыстаньне:
{{#invoke:Math | mod | x | y }}

--]]

function wrap.mod(args)
	local x = p._cleanNumber(args[1])
	local y = p._cleanNumber(args[2])
	if not x then
		return err('першы аргумэнт mod нялічбавы')
	elseif not y then
		return err('другі аргумэнт mod нялічбавы')
	else
		return p._mod(x, y)
	end    
end

function p._mod(x, y)
	local ret = x % y
	if not (0 <= ret and ret < y) then
		ret = 0
	end
	return ret
end

--[[
Знаходзіць найбольшы агульны дзельнік лікаў

Выкарыстаньне:
{{#invoke:Math | gcd | значэньне1 | значэньне2 | значэньне3 | … }}
--]]

function wrap.gcd(args)
	return p._gcd(unpackNumberArgs(args))
end

function p._gcd(...)
	local function findGcd(a, b)
		local r = b
		local oldr = a
		while r ~= 0 do
			local quotient = math.floor(oldr / r)
			oldr, r = r, oldr - quotient * r
		end
		if oldr < 0 then
			oldr = oldr * -1
		end
		return oldr
	end
	local result, count = fold(findGcd, ...)
	return result
end

--[[
Акругляе лік да зададзенай хібнасьці і фарматуе дял вываду ў выглядзе радка.

Выкарыстаньне:
{{#invoke: Math | фармат_вываду | лік | хібнасьць }}
]]

function wrap.precision_format(args)
	local value_string = args[1] or 0
	local precision = args[2] or 0
	return p._precision_format(value_string, precision)
end

function p._precision_format(value_string, precision)
	-- Дзеля досягу да ўбудаванага фарматача МэдыяВікі.
	local lang = mw.getContentLanguage();

	local value
	value, value_string = p._cleanNumber(value_string)
	precision = p._cleanNumber(precision)

	-- Праверка на нялічбавы ўвод
	if value == nil or precision == nil then
		return err('няслушны ўвод пры акругленьні')
	end

	local current_precision = p._precision(value)
	local order = p._order(value)

	-- З-за эфэктаў акругленьня неабходна абмежаваць вяртаную хібнасьць у
	-- пэўных абставінах, бо завяршальныя разрады будуць выдадзеныя недакладна.
	if order + precision >= 14 then
		orig_precision = p._precision(value_string)
		if order + orig_precision >= 14 then
			precision = 13 - order;        
		end        
	end

	-- Пры акругленьні адкінуць лішнія разрады
	if precision < current_precision then
		value = p._round(value, precision)
		current_precision = p._precision(value)
	end    

	local formatted_num = lang:formatNum(math.abs(value))
	local sign

	-- Выкарыстоўваем слушны знак мінусу, а не дапомны ў ASCII
	if value < 0 then
		sign = '−'
	else
		sign = ''
	end    

	-- Апрацоўка выпадкаў з навуковай натацыяй
	if string.find(formatted_num, 'E', 1, true) ~= nil or math.abs(order) >= 9 then
		value = value * math.pow(10, -order)
		current_precision = current_precision + order
		precision = precision + order
		formatted_num = lang:formatNum(math.abs(value))
	else
		order = 0;        
	end
	formatted_num = sign .. formatted_num

	-- Пры патрэбе дапоўніць нулямі
	if current_precision < precision then
		local padding
		if current_precision <= 0 then
			if precision > 0 then
				local zero_sep = lang:formatNum(1.1)
				formatted_num = formatted_num .. zero_sep:sub(2,2)

				padding = precision
				if padding > 20 then
					padding = 20
				end

				formatted_num = formatted_num .. string.rep('0', padding)
			end
		else
			padding = precision - current_precision
			if padding > 20 then
				padding = 20
			end
			formatted_num = formatted_num .. string.rep('0', padding)
		end
	end

	-- Пры патрэбе дадаць экспанэнцыяльную натацыю
	if order ~= 0 then
		-- Выкарыстоўваем слушны знак мінусу, а не дапомны ў ASCII
		if order < 0 then
			order = '−' .. lang:formatNum(math.abs(order))
		else
			order = lang:formatNum(order)
		end

		formatted_num = formatted_num .. '<span style="margin:0 .15em 0 .25em">×</span>10<sup>' .. order .. '</sup>'
	end

	return formatted_num
end

--[[
Дапаможная функцыя, якая пераводзіць уваходны парамэтар у лічбы. Калі на
ўваходзе зададзены ня лік, спрабуе разабраць яго як выраз для парсэру.
]]

function p._cleanNumber(number_string)
	if type(number_string) == 'number' then
		-- Мы перадалі лік, таму ніякія апрацоўкі не патрэбныя.
		return number_string, tostring(number_string)
	elseif type(number_string) ~= 'string' or not number_string:find('%S') then
		-- Мы перадалі не радок ці пусты радок, таму выходзім.
		return nil, nil;
	end

	-- Спроба звычайнага канвэртаваньня
	local number = tonumber(number_string)

	-- Калі не атрымалася, спроба разабраць выраз
	if number == nil then
		local success, result = pcall(mw.ext.ParserFunctions.expr, number_string)
		if success then
			number = tonumber(result)
			number_string = tostring(number)
		else
			number = nil
			number_string = nil
		end
	else
		number_string = number_string:match("^%s*(.-)%s*$") -- Радок карэктны, аднак можа зьмяшчаць фарматаваньне, ачысьціць іх.
		number_string = number_string:match("^%+(.*)$") or number_string -- Абрэзаць усе сымбалі + сьпераду.
		if number_string:find('^%-?0[xX]') then
			-- лік запісаны ў натацыі 0xnnn з базай 16; выкарыстаць замест яго лік, які вызначыў Lua.
			number_string = tostring(number)
		end
	end

	return number, number_string
end

--[[
Абгорткавая функцыя, якая выконвае асноўную апрацоўку аргумэнтаў. Гэта гарантуе, што ўсе функцыі з #invoke могуць карыстацца
ці цяперашнім вакном, ці бацькоўскім, а таксама яна абразае пропусты ва ўсіх аргумэнтах ды выдаляе пустыя аргумэнты.
]]

local mt = { __index = function(t, k)
	return function(frame)
		if not getArgs then
			getArgs = require('Module:Arguments').getArgs
		end
		return wrap[k](getArgs(frame))  -- Апрацоўка аргумэнтаў аддадзеная ў Модуль:Аргумэнты. Пропусты абразаюцца, пустыя аргумэнты адкідаюцца.
	end
end }

return setmetatable(p, mt)