Дылема кракадзіла
Дыле́ма кракадзі́ла, таксама кракадзілі́т[1], «кракадзі́л і немаўля́» — парадокс у лёгіцы ў тым жа сямействе парадоксаў, што й парадокс хлуса[2]. Пасылка абвяшчае, што кракадзіл, які скраў немаўля, абяцае ягонай маці, што ейнае немаўля будзе вернута, калі й толькі калі яна правільна прадкажа, што кракадзіл будзе рабіць далей.
Зьдзелка непрадказальная. Маці можа:
- здагадацца, што дзіця будзе вернута;
- здагадацца, што дзіця ня будзе вернута.
Перад кракадзілам узьнікае дылема. У тым выпадку, калі кракадзіл вырашае ўтрымаць дзіця, ён парушае свае ўмовы: прадказаньне маці спраўдзілася, і дзіцяці трэба вярнуць. Аднак у тым выпадку, калі кракадзіл вырашае вярнуць дзіця, ён усё роўна парушае свае ўмовы, нават калі гэта рашэньне заснавана на папярэднім выніку: прадказаньне маці сфальсыфікавана, і немаўля не павінен быць вернуты. Пытаньне аб тым, што павінен рабіць кракадзіл, таму парадаксальна, няма апраўданага рашэньня[3][4][5].
Дылема кракадзіла служыць для выкрыцьця некаторых лягічных праблем, прадстаўленых мэтаведамі. У гэтым пляне яна падобная па канструкцыі да нечаканага парадоксу падвешваньня, які Рычард Мантэгю (1960) выкарыстаў, каб прадэманстраваць, што наступныя здагадкі аб ведах супярэчлівыя, калі іх правяраць у камбінацыі[3]:
(i) Калі вядома, што ρ дакладнае, то ρ.
(ii) Вядома, што (i).
(iii) Калі ρ прадугледжвае σ, а ρ вядома як праўдзівае, то σ таксама вядома як праўдзівае.
Фармулёўка[рэдагаваць | рэдагаваць крыніцу]
Першая фармулёўка[рэдагаваць | рэдагаваць крыніцу]
Кракадзіл выхапіў у эгіпцянкі, якая стаяла на беразе ракі, яе дзіцяці. На яе просьбу вярнуць дзіця кракадзіл, праліўшы, як заўсёды, кракадзілаву сьлязу, адказаў:
— Тваё няшчасьце расчуліла мяне, і я дам табе шанец атрымаць назад дзіця. Угадай, аддам я яго табе ці не. Калі адкажаш правільна, я вярну дзіця. Калі не ўгадаеш, я яго не аддам. Падумаўшы, маці адказала:
— Ты не аддасі мне дзіця.
— Ты яго не атрымаеш, — сказаў на заканчэньне кракадзіл. — Ты сказала альбо праўду, альбо няпраўду. Калі тое, што я не аддам дзіцяці, — праўда, я не аддам яго, бо інакш сказанае ня будзе праўдай. Калі сказанае — няпраўда, значыць, ты не адгадала, і я не аддам дзіця па ўгаворы. Аднак маці гэтая развага не здалася пераканаўчай:
— Але ж калі я сказала праўду, то ты аддасі мне дзіця, як мы й дамовіліся. Калі ж я не ўгадала, што ты не аддасі дзіця, дык ты павінен мне яго аддаць, інакш сказанае мной ня будзе няпраўдай.
Хто мае рацыю: маці ці кракадзіл? Навошта абавязвае кракадзіла дадзенае ім абяцаньне? Да таго, каб аддаць дзіця ці, наадварот, каб не аддаць яго? І да таго й да другога адначасова. Гэта абяцаньне ўнутрана супярэчлівае, і, такім чынам, яно немагчыма ў сілу законаў логікі.
Другая фармулёўка[рэдагаваць | рэдагаваць крыніцу]
Місіянер апынуўся ў людаедаў і патрапіў якраз да абеду. Яны дазваляюць яму абраць, у якім выглядзе яго зьядуць. Для гэтага ён павінен вымавіць якое-небудзь выказваньне з умовай, што, калі гэтае выказваньне апынецца праўдзівым, яны яго звараць, а калі яно апынецца ілжывым, яго засмажаць.
Што трэба сказаць місіянеру?
Ён павінен сказаць: «Вы засмажыце мяне». Калі яго сапраўды засмаляць, акажацца, што ён выказаў ісьціну, і значыць, яго трэба зварыць. Калі ж яго звараць, яго выказваньне будзе ілжывым, і яго варта якраз засмажыць. Выйсьця ў людаедаў ня будзе: з «засмажыць» выцякае «зварыць», і наадварот.
Крыніцы[рэдагаваць | рэдагаваць крыніцу]
- ^ А. Бороздин. Риторика // Энциклопедический словарь Брокгауза и Ефрона : в 86 т. (82 т. и 4 доп.). — СПб., 1899. — Т. XXVIa. — С. 371. (рас.)
- ^ Crocodile's Dilemma — MathWorld Праверана 2009-09-05 г.
- ^ а б Lecture Notes in Artificial Intelligence. — Springer-Verlag, 1989. — P. 14. — ISBN 3540530827
- ^ Young, Ronald E Traveling East. — iUniverse, 2005. — P. 8–9. — ISBN 0595795846
- ^ Murray, Richard Murray's Compendium of logic. — 1847. — P. 159.
Літаратура[рэдагаваць | рэдагаваць крыніцу]
- Логіка выказванняў: вучэбны дапаможнік / Гарбузаў, Віктар Мікалаевіч; Немец, Уладзімер Сьцяпанавіч; ГрДУ імя Я. Купалы. — Гродна: ГрДУ, 1997. — 44 с.
- Матэматыка: вучэб.-мэтад. дапам. У 2 ч. Ч. 1 — 2-е выд., перапрац. / Баранцэвіч, Канстанцін Зянонавіч; Пакала, Аляксандар Анатольевіч. — Мн., БДПУ, 2005. — 176 с.
- Матэматыка: вучэб.-мэтад. дапам. У 2 ч. Ч. 1. / Баранцэвіч, Канстанцін Зянонавіч; Пакала, Аляксандар Анатольевіч. — Мн., 1996.
- Кантрольная праца па матэматыцы / Баранцэвіч, Канстанцін Зянонавіч; Пакала, Аляксандар Анатольевіч. — Мн., 1993.
- Геаметрыя 7 — 11. / Пагарэлаў А. — Мн., 1991.
- Задачнік-практыкум па матэматыцы / Пакала А. А. — Мн., 1994.
- Асновы пачатковага курса матэматыкі / Стойлава Л. П., Пышкала А. М.— Мн., 1990.