Канічнае сечыва: розьніца паміж вэрсіямі
Змесціва выдалена Змесціва дададзена
д робат дадаў: is:Keilusnið |
д робат дадаў: hy:Կոնային հատույթ |
||
Радок 48: | Радок 48: | ||
[[hi:शांकव]] |
[[hi:शांकव]] |
||
[[hu:Kúpszelet]] |
[[hu:Kúpszelet]] |
||
[[hy:Կոնային հատույթ]] |
|||
[[id:Irisan kerucut]] |
[[id:Irisan kerucut]] |
||
[[is:Keilusnið]] |
[[is:Keilusnið]] |
Вэрсія ад 15:46, 30 кастрычніка 2008
Канічныя сячэньні — лініі, якія атрымоўваюцца пры перасячэньні прамога кругавога конуса пласкасьцямі, якія не праходзяць праз вяршыню гэтага конуса. Канічнымі сячэньнямі зьяўляюцца:
- эліпс - атрымоўваецца, калі сякучая плоскасьць перасякае ўсе ўтваральная конуса ў пунктах адной яго поласьці. Акружнасьць ёсьць адным з выпадкаў эліпса і атрымоўваецца, калі сякучая плоскасьць пэрпэндакулярна восі конуса.
- парабала - сякучая плоскасьць паралельна адной з датычных пласкасьцей конуса.
- гіпэрбала - сякучая плоскасьць перасякае абедзьве поласьці конуса.
Вызначэньне праз эксцэнтрысытэт
Канічнае сячэньне - геамэтрычнае месца пунктаў, для кожнага зь якіх адносіна яга адлегласьцей да фокуса і да дырэктрысы раўно аднаму ліку e, які называецца эксцэнтрысытэтам. Пры гэтым калі 0 < e < 1 атрымоўваецца эліпс; e = 1 - парабала; e > 1 - гіпэрбала. (Праз такое вызначэньне нельга атрымаць акружнасьць, бо яна ня мае дырэктрысы).
Каардынатнае ўяўленьне
Канічныя сячэньні зьяўляюцца лініямі другога парадку (але ня ўсе лініі другога парадку зьяўляюца канічнымі сячэньнямі), і іх можна апісаць мнагачленам:
- (пры гэтым , , ня роўны нулю)
калі:
- , то канічнае сячэньне зьяўляецца эліпсам
- калі ж яшчэ выконваецца і ўмова and - акружнасьцью
- - парабала
- - гіпэрбала
Вонкавыя спасылкі
Канічнае сечыва — сховішча мультымэдыйных матэрыялаў