Матэматыка: розьніца паміж вэрсіямі
дапаўненьне |
дапаўненьне |
||
| Радок 1: | Радок 1: | ||
[[Файл:Euclid.jpg|міні|240пкс|Грэцкі матэматык [[Эўклід]], дэталь выявы [[Рафаэль|Рафаэля]] ў творы [[Атэнская школа]]]] |
[[Файл:Euclid.jpg|міні|240пкс|Грэцкі матэматык [[Эўклід]], дэталь выявы [[Рафаэль|Рафаэля]] ў творы [[Атэнская школа]], 1511 год]] |
||
'''Матэма́тыка''' ( |
'''Матэма́тыка''' ({{мова-gr|μαθηματικά|скарочана}}, ад μάθημα — навука, вывучаць) — [[лёгіка|лягічная]] дэдуктыўная [[навука]], якая вывучае [[абстракцыя|абстрактныя]] структуры (напр. [[колькасьць]], [[форма]]), вызначаныя пры дапамозе [[аксіёма]]ў, выкарыстоўваючы сымбальную [[лёгіка|лёгіку]]. Асобныя структуры матэматыкі паходзяць з [[прыродазнаўчыя навукі|прыродазнаўчых навук]], у асноўным зь [[фізыка|фізыкі]], але матэматыкі стварылі таксама шэраг іншых канцэпцыяў менавіта для ўнутраных патрэбаў гэтае [[навука|навукі]]. Існуе шэраг меркаваньняў сярод матэматыкаў і [[філязофія|філёзафаў]] на конт дакладнага аб’ёму вывучэньня матэматыкі і ейнага вызначэньня<ref>{{Артыкул|аўтар=Mura, R.|Dec 1993|спасылка=http://www.jstor.org/stable/10.2307/3482762|загаловак=Images of Mathematics Held by University Teachers of Mathematical Sciences|выданьне=Educational Studies in Mathematics|нумар=25 (4)|pages=375—385}}</ref>. |
||
Матэматыкі шукаюць і вызначаюць [[матэматычная сыстэма|матэматычныя сыстэмы]]<ref> Devlin, Keith, Mathematics: The Science of Patterns: The Search for Order in Life, Mind and the Universe (Scientific American Paperback Library) 1996, ISBN 978-0-7167-5047-5</ref>, каб выкарыстаць іх пры сфармуляваньнях новых [[гіпотэза]]ў. Матэматыкі |
Матэматыкі шукаюць і вызначаюць [[матэматычная сыстэма|матэматычныя сыстэмы]]<ref> Devlin, Keith, Mathematics: The Science of Patterns: The Search for Order in Life, Mind and the Universe (Scientific American Paperback Library) 1996, ISBN 978-0-7167-5047-5</ref>, каб выкарыстаць іх пры сфармуляваньнях новых [[гіпотэза]]ў. Матэматыкі вызначаюць праўдзівасць або памылковасьць гіпотэзаў праз [[матэматычны доказ|матэматычныя доказы]]. Калі матэматычныя структуры добра мадэлююць рэальныя зьявы, матэматычныя развагі могуць даць уяўленьне або прагноз аб прыродных працэсах. Дзякуючы выкарыстаньню абстракцыі і лёгікі, матэматыкі робяць [[падлік]], [[вылічэньне]], [[вымярэньне]] і сыстэматычнае вывучэньне формаў і рухаў фізычных аб’ектаў. Практычная матэматыка выкарыстоўвалася чалавекам яшчэ да існаваньня пісьмовых справаздачаў на гэты конт. Дасьледаваньні, неабходныя для вырашэньня матэматычных задачаў, могуць заняць гады ці нават стагодзьдзі. |
||
Матэматыка выкарыстоўваецца ва ўсім сьвеце ў якасці найважнейшага інструмэнту ў многіх галінах навукі і чалавечай дзейнасьці. Прыкладная матэматыка, зьвязаная з ужываньнем матэматычных ведаў у іншых абласьцёх матэматыкі, натхняе на стварэньне новых матэматычных адкрыцьцяў, што прывяло да разьвіцьця цалкам новых матэматычных дысцыплінаў, як то [[статыстыка]] і [[тэорыя гульняў]]. |
Матэматыка выкарыстоўваецца ва ўсім сьвеце ў якасці найважнейшага інструмэнту ў многіх галінах навукі і чалавечай дзейнасьці. [[Прыкладная матэматыка]], зьвязаная з ужываньнем матэматычных ведаў у іншых абласьцёх матэматыкі, натхняе на стварэньне новых матэматычных адкрыцьцяў, што прывяло да разьвіцьця цалкам новых матэматычных дысцыплінаў, як то [[статыстыка]] і [[тэорыя гульняў]]. |
||
== Структура == |
== Структура == |
||
Па адной з самых шырокіх [[клясыфікацыя]]ў, матэматыка падзяляецца на тры асноўныя галіны: |
Па адной з самых шырокіх [[клясыфікацыя]]ў, матэматыка падзяляецца на тры асноўныя галіны: |
||
* [[Альгебра]] — дасьледуе структуру [[мноства |
* [[Альгебра]] — дасьледуе структуру [[мноства]]ў, надзеленых абагульненымі [[Арытмэтычная апэрацыя|арытмэтычнымі апэрацыямі]]. |
||
* [[Матэматычны аналіз|Аналіз]] — займаецца дасьледваннем [[функцыя |
* [[Матэматычны аналіз|Аналіз]] — займаецца дасьледваннем [[функцыя]]ў шляхамі [[Дыфэрэнцыйнае зьлічэньне|дыфэрэнцыйнага]] і [[інтэграл]]ьнага зьлічэньняў. |
||
* [[Геамэтрыя]] — вывучае прасторавыя формы і іх пераўтварэньні. |
* [[Геамэтрыя]] — вывучае прасторавыя формы і іх пераўтварэньні. |
||
Узроўнем ніжэй ляжыць [[матэматычная лёгіка]], якая прапануе аксіяматычнае абгрунтаванне структуры й вываду матэматычных ведаў і зьяўляецца |
Узроўнем ніжэй ляжыць [[матэматычная лёгіка]], якая прапануе аксіяматычнае абгрунтаванне структуры й вываду матэматычных ведаў і зьяўляецца фундамэнтам для ўсяго будынку матэматыкі. |
||
== Базавыя паняткі == |
== Базавыя паняткі == |
||
[[Аксіёма]] — [[Лік]] — [[Мноства]] — [[Тэарэма]] |
[[Аксіёма]] — [[Велічыня]] — [[Геамэтрычная фігура]] — [[Лік]] — [[Мноства]] — [[Тэарэма]] |
||
== Асноўныя паняцьці == |
== Асноўныя паняцьці == |
||
[[Зьменная]] — [[Парамэтар]] — [[Роўнасьць]] — [[Формула]] — [[Функцыя]] |
[[Бясконцасьць]] — [[Зьменная]] — [[Ліміт]] — [[Парамэтар]] — [[Роўнасьць]] — [[Формула]] — [[Функцыя]] |
||
== Матэматычныя навукі == |
== Матэматычныя навукі == |
||
| Радок 25: | Радок 25: | ||
== Літаратура == |
== Літаратура == |
||
* Курс вышэйшай матэматыкі : Алгебра і геаметрыя. Аналіз функцый адной зменнай : Падручнік для студ. прыродазнаўчых і тэхн. спец. ВНУ / В. |
* Курс вышэйшай матэматыкі : Алгебра і геаметрыя. Аналіз функцый адной зменнай : Падручнік для студ. прыродазнаўчых і тэхн. спец. ВНУ / В. М. Русак, Л. І. Шлома, В. К. Ахраменка, А. П. Крачкоўскі. — Мн. : Вышэйшая школа, 1994. — 431 с — Бібліягр.: с.424. — ISBN 985-06-0016-0 |
||
* {{Літаратура/Матэматычная энцыкляпэдыя (Менск, 2001)}} |
|||
* Матэматычная энцыклапедыя / Гал.рэд. В. Бернік; Рэдкал.:Э.Звяровіч і інш. - Мн. : Тэхналогія, 2001. - 496с. - ISBN 985-458-059-8 |
|||
* Воднеў, У. |
* Воднеў, У. Т. Малы матэматычны слоўнік. — Мінск : Універсітэцкае, 1994. — 142,[2] с. : іл. — ISBN 5-7855-0694-7 |
||
== Крыніцы == |
== Крыніцы == |
||
Вэрсія ад 14:42, 9 красавіка 2016
Матэма́тыка (грэц. μαθηματικά, ад μάθημα — навука, вывучаць) — лягічная дэдуктыўная навука, якая вывучае абстрактныя структуры (напр. колькасьць, форма), вызначаныя пры дапамозе аксіёмаў, выкарыстоўваючы сымбальную лёгіку. Асобныя структуры матэматыкі паходзяць з прыродазнаўчых навук, у асноўным зь фізыкі, але матэматыкі стварылі таксама шэраг іншых канцэпцыяў менавіта для ўнутраных патрэбаў гэтае навукі. Існуе шэраг меркаваньняў сярод матэматыкаў і філёзафаў на конт дакладнага аб’ёму вывучэньня матэматыкі і ейнага вызначэньня[1].
Матэматыкі шукаюць і вызначаюць матэматычныя сыстэмы[2], каб выкарыстаць іх пры сфармуляваньнях новых гіпотэзаў. Матэматыкі вызначаюць праўдзівасць або памылковасьць гіпотэзаў праз матэматычныя доказы. Калі матэматычныя структуры добра мадэлююць рэальныя зьявы, матэматычныя развагі могуць даць уяўленьне або прагноз аб прыродных працэсах. Дзякуючы выкарыстаньню абстракцыі і лёгікі, матэматыкі робяць падлік, вылічэньне, вымярэньне і сыстэматычнае вывучэньне формаў і рухаў фізычных аб’ектаў. Практычная матэматыка выкарыстоўвалася чалавекам яшчэ да існаваньня пісьмовых справаздачаў на гэты конт. Дасьледаваньні, неабходныя для вырашэньня матэматычных задачаў, могуць заняць гады ці нават стагодзьдзі.
Матэматыка выкарыстоўваецца ва ўсім сьвеце ў якасці найважнейшага інструмэнту ў многіх галінах навукі і чалавечай дзейнасьці. Прыкладная матэматыка, зьвязаная з ужываньнем матэматычных ведаў у іншых абласьцёх матэматыкі, натхняе на стварэньне новых матэматычных адкрыцьцяў, што прывяло да разьвіцьця цалкам новых матэматычных дысцыплінаў, як то статыстыка і тэорыя гульняў.
Структура
Па адной з самых шырокіх клясыфікацыяў, матэматыка падзяляецца на тры асноўныя галіны:
- Альгебра — дасьледуе структуру мностваў, надзеленых абагульненымі арытмэтычнымі апэрацыямі.
- Аналіз — займаецца дасьледваннем функцыяў шляхамі дыфэрэнцыйнага і інтэгральнага зьлічэньняў.
- Геамэтрыя — вывучае прасторавыя формы і іх пераўтварэньні.
Узроўнем ніжэй ляжыць матэматычная лёгіка, якая прапануе аксіяматычнае абгрунтаванне структуры й вываду матэматычных ведаў і зьяўляецца фундамэнтам для ўсяго будынку матэматыкі.
Базавыя паняткі
Аксіёма — Велічыня — Геамэтрычная фігура — Лік — Мноства — Тэарэма
Асноўныя паняцьці
Бясконцасьць — Зьменная — Ліміт — Парамэтар — Роўнасьць — Формула — Функцыя
Матэматычныя навукі
Альгебра — Арытмэтыка — Геамэтрыя — Дыскрэтная матэматыка — Камбінаторыка — Лінейная альгебра — Матэматычны аналіз — Матэматычная лёгіка — Трыганамэтрыя — Тэорыя графаў — Тэорыя групаў — Тэорыя гульняў — Тэорыя імавернасьцяў — Тэорыя лікаў — Тэорыя мностваў — Тапалёгія
Літаратура
- Курс вышэйшай матэматыкі : Алгебра і геаметрыя. Аналіз функцый адной зменнай : Падручнік для студ. прыродазнаўчых і тэхн. спец. ВНУ / В. М. Русак, Л. І. Шлома, В. К. Ахраменка, А. П. Крачкоўскі. — Мн. : Вышэйшая школа, 1994. — 431 с — Бібліягр.: с.424. — ISBN 985-06-0016-0
- Матэматычная энцыклапедыя. — Менск: Тэхналогія, 2001. ISBN 985-458-059-8
- Воднеў, У. Т. Малы матэматычны слоўнік. — Мінск : Універсітэцкае, 1994. — 142,[2] с. : іл. — ISBN 5-7855-0694-7
Крыніцы
- ^ Mura, R. Images of Mathematics Held by University Teachers of Mathematical Sciences // Educational Studies in Mathematics. — № 25 (4). — P. 375—385.
- ^ Devlin, Keith, Mathematics: The Science of Patterns: The Search for Order in Life, Mind and the Universe (Scientific American Paperback Library) 1996, ISBN 978-0-7167-5047-5
Вонкавыя спасылкі
|
Вікіпэдыя мае праект «Матэматыка» |
Матэматыка — сховішча мультымэдыйных матэрыялаў
- Mathematics у перадачы In Our Time. BBC (анг.)
- Кнігі па матэматыцы (анг.)
- Матэматычная энцыкляпэдыя (анг.)