Прынцып супэрпазыцыі: розьніца паміж вэрсіямі

Зьвесткі зь Вікіпэдыі — вольнай энцыкляпэдыі
Змесціва выдалена Змесціва дададзена
Радок 52: Радок 52:
== Квантавая супэрпазыцыя ==
== Квантавая супэрпазыцыя ==
Важная мэта [[квантавая мэханіка|квантавай мэханікі]] — вызначыць, як распаўсюджваецца і паводзіць сябе вызначаны тып хваляў. [[Хваля]] вызначае адпаведную функцыю хвалі, якую можна дасьледаваць з дапамогай [[Раўнаньне Шродынгэра|раўнаньня Шродынгэра]].
Важная мэта [[квантавая мэханіка|квантавай мэханікі]] — вызначыць, як распаўсюджваецца і паводзіць сябе вызначаны тып хваляў. [[Хваля]] вызначае адпаведную функцыю хвалі, якую можна дасьледаваць з дапамогай [[Раўнаньне Шродынгэра|раўнаньня Шродынгэра]].
У якасьці аднаго з пастулатаў квантавай мэханікі прымаецца ''прынцып супэрпазыцыі хва{{націск}}левых функцый'':
<blockquote>
Калі <math>\Psi_1(\vec r, t)</math> і <math>\Psi_2(\vec r, t)</math> ёсьць хвалевыя функцыі, якія апісваюць якія-небудзь два станы [[Элемэнтарная часьцінка|часьцінкі]], то ўсялякая іх лінейная камбінацыя з пастаяннымі каэфіцыентамі <math>C_1 \Psi_1 + C_2 \Psi_2</math> таксама зьяўляецца хвалевай функцыяй той жа часьцінкі, якая апісвае нейкі яе стан.<ref>''Сивухин Д.В.'' Общий курс физики. Учеб. пособие: Для вузов. В 5 т. Т.V. Атомная и ядерная физика. — М.: Физматлит, 2002. — с. 115 {{Ref-ru}}</ref>
</blockquote>

Станы часьцінкі, падобныя <math>\Psi</math> называюцца нестацыянарнымі або супэрпазыцыйнымі<ref>''Дж.Макомбер''. Динамика спектроскопических переходов. — М.: Мир, 1979. — с. 68 {{Ref-ru}}</ref>.


== Глядзі таксама ==
== Глядзі таксама ==

Вэрсія ад 12:18, 6 сакавіка 2016

Прынцып супэрпазыцыіфізычны закон, які прымяняецца ў шматлікіх разьдзелах фізыкі. Для кожнага разьдзелу фізыкі фармулёўка прынцыпу супэрпазыцыі мае адмысловыя рысы. Найбольш шырока п. с. прымяняецца ў мэханіцы і электрастатыцы.

Прынцып супэрпазыцыі ў мэханіцы

Найбольш агульная фармулёўка п. с. выглядае наступным чынам:

  • Вынікам узьдзеяньня на цела некалькіх сілаў ёсьць вэктарная сума гэтых сілаў.

Сьцьверджаньне можна выразіць формульна:

Прынцып супэрпазыцыі ў электрастатыцы

Прынцып супэрпазыцыі палёўнапружанасьць у любым пункце электрастатычнага поля, якое створанае сыстэмай зарадаў, роўная гэамэтрычнай суме напружанасьцяў, якія створаныя кожным зарадам паасобку.

Сыстэма зарадаў у электрычным полі

Сьцьверджаньне можна выразіць формульна:

Вопыты паказваюць, што калі стварыць электрычнае поле некалькімі зарадамі, то выніковую сілу ў некаторым пункце можна вымераць шляхам памяшчэньня туды пробнага зараду. Тады сіла, якая дзейнічае на пробны зарад ў гэтай кропцы, будзе роўная

.

Разьдзелім абедзьве часткі папярэдняе роўнасьці на :

Тады:

У выніку:

Апошняя суадносіна і адлюстроўвае прынцып супэрпазыцыі палёў.

П. с. палёў прымяняецца і для знаходжаньня напружанасьці выніковага поля сыстэмы з рознайменных зарадаў.

Прынцып супэрпазыцыі для рознайменных зарадаў

Прыклад

Сыстэма двух рознайменных зарадаў у электрычным полі

Няхай два кропкавыя зарады разьмешчаныя на адлегласьці адзін ад аднаго. Знойдзем напружанасьць поля, якое яны ствараюць, у пункце . Дзеля гэтага правядзём з кропкі вэктары. Вэктар будзе накіраваны ў напрамку ад дадатнага зараду , а вэктар будзе накіраваны ў напрамку да адмоўнага зараду . Па правілу паралелаграма пабудуем вэктар . У нас атрымаўся паралелаграм з вэктароў.

.

Для знаходжаньня модуля прыменім тэарэму косынусаў:

Квантавая супэрпазыцыя

Важная мэта квантавай мэханікі — вызначыць, як распаўсюджваецца і паводзіць сябе вызначаны тып хваляў. Хваля вызначае адпаведную функцыю хвалі, якую можна дасьледаваць з дапамогай раўнаньня Шродынгэра. У якасьці аднаго з пастулатаў квантавай мэханікі прымаецца прынцып супэрпазыцыі хва́левых функцый:

Калі і ёсьць хвалевыя функцыі, якія апісваюць якія-небудзь два станы часьцінкі, то ўсялякая іх лінейная камбінацыя з пастаяннымі каэфіцыентамі таксама зьяўляецца хвалевай функцыяй той жа часьцінкі, якая апісвае нейкі яе стан.[1]

Станы часьцінкі, падобныя называюцца нестацыянарнымі або супэрпазыцыйнымі[2].

Глядзі таксама

Крыніцы

  • Аксенович Л. А., Ракина Н. Н Физика./Под ред. Н. Н. Ракиной. Издание 4-е исправл. — Минск: Дизайн ПРО, 2001.

Вонкавыя спасылкі

Прынцып супэрпазыцыісховішча мультымэдыйных матэрыялаў

  1. ^ Сивухин Д.В. Общий курс физики. Учеб. пособие: Для вузов. В 5 т. Т.V. Атомная и ядерная физика. — М.: Физматлит, 2002. — с. 115  (рас.)
  2. ^ Дж.Макомбер. Динамика спектроскопических переходов. — М.: Мир, 1979. — с. 68  (рас.)