Готфрыд Ляйбніц

Партрэт Ляйбніца пэндзьлю Бэрнгард Крыстоф Франке, каля 1700

Готфрыд Ляйбніц — (па-нямецку: Gottfried Wilhelm Leibniz), поўнае імя — Готфрыд Вільгельм Ляйбніц, знакаміты вучоны, вялікі матэматык, філёзаф-ідэаліст. Нарадзіўся 1 ліпеня 1646, памёр 14 лістапада 1716.

Жыцьцё Ляйбніца

Ляйбніц нарадзіўся ў Ляйпцыгу, як сын прафэсара права ў Ляйпцыскім унівэрсытэце. Вельмі мажліва, што ён паходзіў зь сям’і польскіх эмігрантаў, арыян Любенецкіх. Ляйбніц зь дзяцінства палюбіў навуковыя кніжкі і маючы 15 год паступіў у Ляйпцыгскі унівэрсытэт, дзе вучыў права, матэматыку і філёзофію. Маючы 17 год, ён у Альтдорфе, напісаў працу Disputatio methapysica de principio individui («Развагі мэтафізычныя аб прынцыпах індывідуацыі» (1663)), у якой праявіў нязвычайную эрудыцыю і самабытнасьць. У наступным, 1665, ён набыў ступень магістра філёзофіі за працу Specimen quaestionum philosophicarum ex jure collectarum... («Вопыт у філязофскіх пытаньнях, сабраных з вобласьці права»), а пасьля выдаў дзьве юрыдычныя працы: Dissertatio juridica de condtionibus... («Развагі аб умовах у праве», 1665) і матэматычнае сачыненьне Dissertatio de arte combinatoria («Развагі аб камбінатарскім мастацтве», 1666) Маючы 20 год, ён у тым жа годзе стаў доктарам права з дысэртацыяй Disputatio inauguralis de casibus perplexis in jure («Развагі аб заблытаных казусах спатканых у праве» (1666)). Яму была прапанавана унівэрсытэцкая катэдра, але прагнучы больш добрага і чыннага жыцьця, адмовіў прапанову. Пасьля, ён ніколі не абцяжарваў сабе акадэмачнай працай. Замест гэтага, ён пайшоў на службу да майнцкага курфюрста ў якасьці юрыста і як супрацаоўнік першага міністра, адразу апынуўся ў віры буйной эўрапейскай палітыцы. Ён займаўся разнакшталтавымі справаім, адна зь якіх была важнейшай за іншую: рэформа навучаньня юрыспрудэнцыі, кадыфікацыя права, спосабы барацьбы зь герэтыкамі, пагаджэньне каталіцызма з пратэстантызмам. Маючы 24 гады, ён стаў раднікам найвышэйшага суду ў Палатынаце; у палітычных місіях апынуўся праз чатыры гады ў Парыжы (1673), у 76-м езьдзіў да Лёндану, дзе быў абраны чальцом Каралеўскага таварыства, і ў тым жа годзе да Амстэрдаму, адначасова займаючыся навукай — найперш матэматыкай і прыродазнаўствам. Таксама ён вывучаў і філёзафаў — Картэзія, Гобса і Паскаля.

У 1676 па сьмерці курфюрста і яго міністра, ён асеў у Гановэры, як радца двору і бібліятэкар гановерскага князя і ў гэтай пасадзе застаўся на сорак год аж да самай сьмерці. Нарэшце, больш часу ён патраціў на палітычных і навуковых падарожжах, чым у ціхім маленькім месты, якое не супакойвала яго амбіцыі. У сувязі са сваёй пасадай ён браў удзел ў розных дыпляматычных падзеях, а таксама працаваў на полі гісторыі права, выдаваў Annales Brunsvicenses, Scriptorese rerum Brunsvicensium, Codex juris gentium і вялікую гісторыю роду князёў браунсьвейскіх. У 1687-90 ён зрабіў вялікае спадарожжа, падчас якога наведаў Італію і Аўстрыю А па-за тым працаваў над мноствам рэчаў, робячы адкрыцьці, будуючы тэорыі і ствараючы праекты справаў і рэформ. У кола яго інтарэсаў ўваходзіла тэалёгія, права, дзяржаўны лад, прыродазнаўства з усімі разьдзеламі, а найбольш мэханіка, потым мэдыцына, горніцтва, мовазнаўства, лёгіка, а найбольш за ўсяго матэматыка і філёзофія. Ён ня раз скардзіўся на шырыню і разьбегласьць сваіх працаў, але не хацеў перастаць займацца якойсьці-та зь іх. Яго улюблёнай думкай была арганізацыя навук і стварэньне з гэтай мэтай акадэміі. Аб тым ён дбаў у Бэрліне, Вене і Пецярбургу. У Бэрліне, дзе ён шмат бываў, ён дамогся адкрыцьця Акадэміі Навук у 1700 і быў яе першым кіраўніком. У тым жа годзе ён быў абраным сябрам Парыскай Акадэміі навук. У Вене, дзе ён пражыў з 1712 па 1714 ён атрымаў пасаду радцы імпэратара і гонар барона, ён не змог утварыць Акадэміі, з-за фінансавых праблем у дзяржаве. Яго філязофіяй цікавіліся ня толькі навуковыя сферы, але і манаршыя двары (ён меў стасункі з Соф’яй Ганавэрскай, Соф’ей Каралінай Прускай, Яўгенам Сабаўдзкім і інш.). Некаторыя манархі прыбягалі да яго рады (Пётар I Вялікі) і надароўвалі яго тытуламі і ласкамі. Але пасьля жыцьця поўнага сьветласьці, ён памёр у Гановэры цалкам самотным.

Погляды

Ляйбніц быў фактычна адзіным у сваім родзе: навука Новага часу не ведае мысьляра больш усебаковага і арыгінальнага. Ён быў перадусім філёзафам, але і ў іншых навуках працаваў таксама творча. У сваіх разважаньнях ён прымаў найрозьнейшыя пункты гледжаньня — метафізычны, навуковы, грамадзкі, рэлігійны. Характэрыстычным для яго была кампіляцыя з пагодай супрацьлеглых поглядаў. Іншай асаблівасьцю было яго дужа вялікае ўяўленьне, якое прыводзіла да незвычайных думак і нечаканых вынікаў.

Філязофія

Мэтафізыка

Паводле Леібніца, кожная зьява зьяўляецца індывідуальнай, кожнае розьніцца ад іншага, то значыць што няма дзьвух лісьцяў, ані кропель вады, якія б былі цалкам падобны. Гэта было насуперак распаўсюджанаму погляду атамістаў, што няма дзьвух рэчаў, якія б розьніліся толькі месцам, якое яны займаюць у прасторы, а нарэшце, усёроўна зьяўляюцца ідэнтычнымі.

Усялякая зьява, якая розьніца паміж собку, мае паміж собку зьяву пасярэднюю па падабенству, бо ў прыродзе няма скокаў, а толькі пераходы. Зьявы зьяўляюцца непарыўнымі. Напрыклад, паміж рознымі тыпамі рухаў пераходы таксама зьяўляюцца непарыўнымі часткамі, а пакой ёсьць толькі чарговым пунктам у шэрагу рухаў. Гэта значыць, што несьвядомасьць ёсьць толькі ніжэйшай праявай сьвядомасьці, фальш ёсьць найменшай праўдай, а зло найменшым дабром.

Матэматыка

У матэматыцы Ляйбніц здолеў раней за Ньютана і незалежна ад яго адкрыць дыфэрэнцыялы. Распрацоўка дыфэрэнцыяльнага і інтэгральнага вылічэньняў мелі вялізнае значэньне дзя разьвіцьця матэматыкі і прыродазнаўчых навук. Ляйбніц тым самым, разам зь Ньютанам, працягнуў разьвіцьцё руху і дыялектыкі, якое ўнёс у матэматыку яшчэ Рэнэ Дэкарт са сваёй зьменлівай велічынёй. Ляйбніц у матэматыцы зьвёў усе прыватныя і адасобленыя прыёмы дасьледваньня ў адзіную сыстэму ўзаемна зьвязаных паняцьцяў аналізу, якія былі выражаны ў азначэньнях, якія дазвалялі праводзіць дзеяньні над бясконца малымі паводле правілаў вызначанага альгарытму. Ляйбніц сфармуляваў паняцьце дыфэрэнцыяла ўжо ў 1675 як бясконца малой рознасьці дзьвух бясконца блізкіх значэньняў пераменлівай велічыні, і інтэграла як сумы бясконцай колькасьці дыфэрэнцыялаў, і надаў прасьцейшыя правілы інтэграваньня і дыфэрэнцыянаваньня. У гэтай жа працы, у яго спаткаюцца сучасныя знакі дыфэрэнцыяла і інтэграла.

Найбольш знакамітай стала яго формула, якая выражае вытворную n-га парадку ад вытварэньня дзьвух функцый праз вытворныя сумножыцеляў. Пазьней, гэтая фомула атрымала назву «Формула Ляйбніца»:

Хай функцыя $f(x,\;y)$ непарыўна разам са сваёй першай вытворнай ${\partial f(x,\;y) \over \partial y}$ на прамвугольніку $[\alpha ,\;\beta ]\times [c,\;d]$ (адрэзак $[\alpha ,\;\beta ]$ улучае ў сабе мноства значэньняў $a(y),\;b(y)$), a функцыі $a(y),\;b(y)$ дыфэрэнцуемы на $[c,\;d]$. Тады інтэграл $I(y)=\int \limits _{a(y)}^{b(y)}f(x,\;y)\,dx$ дыфэрэнцуем па $y$ на $[c,\;d]$ і справядліва роўнасьць

$I'(y)=\int \limits _{a(y)}^{b(y)}{\partial \over \partial y}f(x,\;y)\,dx+f(b(y),\;y){b'(y)}-f(a(y),\;y){a'(y)}.$

Мовазнаўства

Пытаньні мовазнаўства гралі істотную ролю ў яго навуковае дзейнасьці. Ён выступіў рэзка супраць пануючай тады легенды аб паходжаньні ўсіх моў ад старажытнаяўрэйскай. У сваёй клясыфікацыі ён указаў на гістарычную блізкасьць шэрагу моў (напр. гэрманскіх і славянскіх, фінскай і ўгорскай, цюркскіх), перадухіліўшы тым самым дасягненьні пазьнейшае навукі.

Апазыцыя Ляйбніцу

Жадаючы пагадзіць усіх, Ляйбніц не задаволіў нікога; у кансэрватыўных колах яго прымалі за небясьпечнага вольнамысьліцеля, а ў навуковых і памяркоўных сфэрах выдавалася шкодным і дрэнным яго наступленьні на тэмат рэлігіі.

Апазыцыя супрацьстаяла Ляйбніцу і адказвала яму пераважна, у прыватнай карэспандэнцыі, якую ён праводзіў з усім сучасным навуковым сьветам. Нп. за палажэньні картэзыязму доўгая палеміка празь лісты была ў яго з філёзафам Арнольдам, а за палажэньні Ньютана змагаўся Кларк.

Наступнікі Ляйбніца

Досыць блізкія Ляйбніцавы ідэі выказваў адзін Шафтбэры. Блізкія да яго погляды выказваў паўднёва-славянскі філёзаф Басковіч (1711—1787), які абараняў дынамізм у філязофіі прыроды.

Ляйбніц за жыцьцё здабыў славу, але не стварыў школы. Гэта тлумачыцца той сфэрай, у якой ён знаходзіўся: гэта былі выбітныя вучоныя і манархі, большасьць зь якіх, былі матэрыялам непрыдатным для вучнёўства. Аднак, у яго быў адзін наступнік, які сыстэматызаваў і распаўсюдзіў яго філязофію — Хрысьціян Вольф. Вольф узяў ад Ляйбніца толькі некаторыя матывы, мінуючы нават тое, што было найарыгінальнейшым яго помыслам — «усталяваная паўсюль гармонія», і захаваў таксама лягічную тэорыю. У яго выкладзе, філязофія Ляйбніца стала вяршыняй рацыяналізму. Вольф выхаваў борзда шмат вучняў і даў пачатак г.зв. Ляйбніц-Вольфаўскай школе (). Яна не выйшла па-за Нямеччыну, але ў Гэрманіі то была унівэрсытэцкая філёзофія цэлае XVIII стагодзьдзе, аж па Канта.

Творы

Зь вялізарнай колькасьці пісьм Ляйбніца, толькі невялічкая частка была апублікавана пры яго жыцьці. Асобна, акрамя дысэртацый у маладосьці ён выдаў толькі Teodyce («Тэадыцыя», 1710). Найбольш ён друкаваўся ў навуковых часопісах, у Acta eruditorum i Journal des savants. Значнай месца займаюць яго навуковыя лісты і адказы ў акадэміцкіх размовах, і вялізарная навуковая карэспандэнцыя (сама Каралеўская Бібліятэка ў Гановэры захоўвае каля 15.000 яго лістоў, якія ськіраваны да больш чым тысячы асоб), а таксама ў лістах звычайных і палемічных (Nouveaux essais напрыклад, была яго палемікай з Локам) і папулярных скаротах, прызначаных для зацікаўленых манархаў (напрыклад, Principes de la nature et de la grace быў напісаны для Яўгена Сабаудзкага).

Разам з тым ён нідзе не выклаў велізарна і сыстэматычна сваіх поглядаў. У малодшыя гады ён пісаў па лаціне, пазьней па-француску, надзвычай рэдка па нямецку.

Найважнейшыя філасофскія пісьма:

• Disputatio methapysica de principio individui («Развагі мэтафізычныя аб прынцыпах індывідуацыі» 1663)

• Systeme nouveau de la nature... («Новая сыстэма прыроды...» 1695)

• Essai de Teodicee («Тэадыцэя» 1696)

• Nouveaux essais sur l’entendement humain («Новы вопыт аб чалавечым розуме» 1704)

• Principes de la nature et de la grace («Прынцыпы прыроды заснаваныя на розуме» 1714)

• Monadologie («Манадалёгія» 1714)

Найважнейшыя матэматычныя сачыненьні:

• Nova methodus pro maximis et minimis, itemque tangentibus, quae nec fractas, nec irrationalos quantitates moratur, et singulare pro illis calculi genus («Новая мэтода максымумаў і мінімумаў, а таксама дакранальных, для якога ня служаць перашкодаю ані дробныя, ані ірацыянальныя велічыні, і асаблівы для гэтага род вылічэньня» 1684)

• De geometria recondita et analysi indivisibilium et infinitorum... («Аб сакрытай гэамэтрыі і аналізы непадзельных і бясконцых»1686)

Найважнейшымі сачыненьнямі ў вобласьці фізыкі зьяўляюцца:

• Theoria motus abstracti («Тэорыя абстрактнага руху» 1671)

• Hypothesis physica nova... Theoria motus concreti («Новая фізычная гіпотэза...Тэорыя канкрэтнага руху» 1671)

• Specimen dynamicum... («Вопыт аб дынаміцы» 1695)

Вонкавыя спасылкі

Готфрыд Ляйбніц — сховішча мультымэдыйных матэрыялаў

• Готфрыд Ляйбніц на slounik.org