Канічнае сечыва: розьніца паміж вэрсіямі

Зьвесткі зь Вікіпэдыі — вольнай энцыкляпэдыі
Змесціва выдалена Змесціва дададзена
навігацыя
Legobot (гутаркі | унёсак)
д Bot: Migrating 57 interwiki links, now provided by Wikidata on d:q124255 (translate me)
Радок 31: Радок 31:


[[Катэгорыя:Геамэтрыя]]
[[Катэгорыя:Геамэтрыя]]

[[af:Keëlsnit]]
[[am:የሾጣጣ ክፍሎች]]
[[ar:قطع مخروطي]]
[[bn:কনিক]]
[[be:Канічныя сячэнні]]
[[bg:Конично сечение]]
[[ca:Cònica]]
[[cs:Kuželosečka]]
[[da:Keglesnit]]
[[de:Kegelschnitt]]
[[el:Κωνική τομή]]
[[en:Conic section]]
[[es:Sección cónica]]
[[eo:Koniko]]
[[eu:Konika]]
[[fa:مقطع مخروطی]]
[[fr:Conique]]
[[gl:Sección cónica]]
[[ko:원뿔 곡선]]
[[hy:Կոնական հատույթ]]
[[hi:शांकव]]
[[io:Koniko]]
[[id:Irisan kerucut]]
[[is:Keilusnið]]
[[it:Sezione conica]]
[[he:חתכי חרוט]]
[[kk:Коника]]
[[la:Sectio conica]]
[[lt:Kūgio pjūvis]]
[[hu:Kúpszelet]]
[[arz:القطوع المخروطيه]]
[[nl:Kegelsnede]]
[[ja:円錐曲線]]
[[no:Kjeglesnitt]]
[[nn:Kjeglesnitt]]
[[pms:Cònica]]
[[pl:Krzywa stożkowa]]
[[pt:Cónica]]
[[ro:Conică]]
[[ru:Коническое сечение]]
[[sq:Prerjet konike]]
[[scn:Conica]]
[[simple:Conic section]]
[[sk:Kužeľosečka]]
[[sl:Stožnica]]
[[sr:Конусни пресек]]
[[sh:Konusni presjek]]
[[fi:Kartioleikkaus]]
[[sv:Kägelsnitt]]
[[ta:கூம்பு வெட்டு]]
[[th:ภาคตัดกรวย]]
[[tr:Konikler]]
[[uk:Конічні перетини]]
[[ur:تکونی قطعات]]
[[vi:Đường cô-nic]]
[[zh-classical:圓錐曲線]]
[[zh:圆锥曲线]]

Вэрсія ад 23:10, 8 сакавіка 2013

Канічныя сечывы. А) парабала В) эліпс і акружына С) гіпэрбала

Канічныя сечывы[1][2][3] (канічныя сячэньні) — лініі, якія атрымліваюцца пры перасячэньні прамога кругавога конуса роўніцамі, што не праходзяць празь вяршыню гэтага конуса. Канічнымі сечывамі зьяўляюцца:

  • эліпс — атрымліваецца, калі сякучая роўніца перасякае ўсе ўтваральная конуса ў пунктах адной яго поласьці. Акружына ёсьць адным з выпадкаў эліпса і атрымліваецца, калі сечная роўніца пэрпэндакулярная восі конуса.
  • парабала — сечная роўніца паралельная адной з датычных роўніцаў конуса.
  • гіпэрбала — сечная роўніца перасякае абедзьве поласьці конуса.

Вызначэньне праз эксцэнтрысытэт

Эліпс (e=1/2), парабала (e=1) ды гіпэрбала (e=2) з фокусам F і дырэктрысай.

Канічнае сечыва — геамэтрычнае месца пунктаў, для кожнага зь якіх стасунак ягоных адлегласьцяў да фокуса і да дырэктрысы роўны аднаму ліку e, які называецца эксцэнтрысытэтам. Пры гэтым калі 0 < e < 1 атрымліваецца эліпс; e = 1 — парабала; e > 1 — гіпэрбала (праз такое вызначэньне нельга атрымаць акружыну, бо яна ня мае дырэктрысы).

Каардынатнае ўяўленьне

Канічныя сечывы зьяўляюцца лініямі другога парадку (але ня ўсе лініі другога парадку зьяўляюцца канічнымі сечывамі), і іх можна апісаць мнагаскладам:

(пры гэтым , , ня роўны нулю)

калі:

  • , то канічнае сечыва зьяўляецца эліпсам
    • калі ж яшчэ выконваецца і ўмова and  — акружынай
  •  — парабала
  •  — гіпэрбала

Крыніцы

  1. ^ Матэматычная энцыклапедыя. — Менск: Тэхналогія, 2001. ISBN 985-458-059-8
  2. ^ Тэрміналагічны слоўнік па вышэйшай матэматыцы для ВНУ / Т. Сухая, Р. Еўдакімава, В. Траццякевіч, Н. Гудзень. — Мн.: Навука і тэхніка, 1993. С. 154
  3. ^ Руска-беларускі фізічны слоўнік / Уклад. Самайлюковіч У., Пазняк У., Сабалеўскі А. — Мн.: Навука і тэхніка, 1994. С. 216

Вонкавыя спасылкі

Канічнае сечывасховішча мультымэдыйных матэрыялаў