Канічнае сечыва: розьніца паміж вэрсіямі
Змесціва выдалена Змесціва дададзена
навігацыя |
д Bot: Migrating 57 interwiki links, now provided by Wikidata on d:q124255 (translate me) |
||
Радок 31: | Радок 31: | ||
[[Катэгорыя:Геамэтрыя]] |
[[Катэгорыя:Геамэтрыя]] |
||
[[af:Keëlsnit]] |
|||
[[am:የሾጣጣ ክፍሎች]] |
|||
[[ar:قطع مخروطي]] |
|||
[[bn:কনিক]] |
|||
[[be:Канічныя сячэнні]] |
|||
[[bg:Конично сечение]] |
|||
[[ca:Cònica]] |
|||
[[cs:Kuželosečka]] |
|||
[[da:Keglesnit]] |
|||
[[de:Kegelschnitt]] |
|||
[[el:Κωνική τομή]] |
|||
[[en:Conic section]] |
|||
[[es:Sección cónica]] |
|||
[[eo:Koniko]] |
|||
[[eu:Konika]] |
|||
[[fa:مقطع مخروطی]] |
|||
[[fr:Conique]] |
|||
[[gl:Sección cónica]] |
|||
[[ko:원뿔 곡선]] |
|||
[[hy:Կոնական հատույթ]] |
|||
[[hi:शांकव]] |
|||
[[io:Koniko]] |
|||
[[id:Irisan kerucut]] |
|||
[[is:Keilusnið]] |
|||
[[it:Sezione conica]] |
|||
[[he:חתכי חרוט]] |
|||
[[kk:Коника]] |
|||
[[la:Sectio conica]] |
|||
[[lt:Kūgio pjūvis]] |
|||
[[hu:Kúpszelet]] |
|||
[[arz:القطوع المخروطيه]] |
|||
[[nl:Kegelsnede]] |
|||
[[ja:円錐曲線]] |
|||
[[no:Kjeglesnitt]] |
|||
[[nn:Kjeglesnitt]] |
|||
[[pms:Cònica]] |
|||
[[pl:Krzywa stożkowa]] |
|||
[[pt:Cónica]] |
|||
[[ro:Conică]] |
|||
[[ru:Коническое сечение]] |
|||
[[sq:Prerjet konike]] |
|||
[[scn:Conica]] |
|||
[[simple:Conic section]] |
|||
[[sk:Kužeľosečka]] |
|||
[[sl:Stožnica]] |
|||
[[sr:Конусни пресек]] |
|||
[[sh:Konusni presjek]] |
|||
[[fi:Kartioleikkaus]] |
|||
[[sv:Kägelsnitt]] |
|||
[[ta:கூம்பு வெட்டு]] |
|||
[[th:ภาคตัดกรวย]] |
|||
[[tr:Konikler]] |
|||
[[uk:Конічні перетини]] |
|||
[[ur:تکونی قطعات]] |
|||
[[vi:Đường cô-nic]] |
|||
[[zh-classical:圓錐曲線]] |
|||
[[zh:圆锥曲线]] |
Вэрсія ад 23:10, 8 сакавіка 2013
Канічныя сечывы[1][2][3] (канічныя сячэньні) — лініі, якія атрымліваюцца пры перасячэньні прамога кругавога конуса роўніцамі, што не праходзяць празь вяршыню гэтага конуса. Канічнымі сечывамі зьяўляюцца:
- эліпс — атрымліваецца, калі сякучая роўніца перасякае ўсе ўтваральная конуса ў пунктах адной яго поласьці. Акружына ёсьць адным з выпадкаў эліпса і атрымліваецца, калі сечная роўніца пэрпэндакулярная восі конуса.
- парабала — сечная роўніца паралельная адной з датычных роўніцаў конуса.
- гіпэрбала — сечная роўніца перасякае абедзьве поласьці конуса.
Вызначэньне праз эксцэнтрысытэт
Канічнае сечыва — геамэтрычнае месца пунктаў, для кожнага зь якіх стасунак ягоных адлегласьцяў да фокуса і да дырэктрысы роўны аднаму ліку e, які называецца эксцэнтрысытэтам. Пры гэтым калі 0 < e < 1 атрымліваецца эліпс; e = 1 — парабала; e > 1 — гіпэрбала (праз такое вызначэньне нельга атрымаць акружыну, бо яна ня мае дырэктрысы).
Каардынатнае ўяўленьне
Канічныя сечывы зьяўляюцца лініямі другога парадку (але ня ўсе лініі другога парадку зьяўляюцца канічнымі сечывамі), і іх можна апісаць мнагаскладам:
- (пры гэтым , , ня роўны нулю)
калі:
- , то канічнае сечыва зьяўляецца эліпсам
- калі ж яшчэ выконваецца і ўмова and — акружынай
- — парабала
- — гіпэрбала
Крыніцы
- ^ Матэматычная энцыклапедыя. — Менск: Тэхналогія, 2001. ISBN 985-458-059-8
- ^ Тэрміналагічны слоўнік па вышэйшай матэматыцы для ВНУ / Т. Сухая, Р. Еўдакімава, В. Траццякевіч, Н. Гудзень. — Мн.: Навука і тэхніка, 1993. С. 154
- ^ Руска-беларускі фізічны слоўнік / Уклад. Самайлюковіч У., Пазняк У., Сабалеўскі А. — Мн.: Навука і тэхніка, 1994. С. 216
Вонкавыя спасылкі
Канічнае сечыва — сховішча мультымэдыйных матэрыялаў