Канічнае сечыва: розьніца паміж вэрсіямі
Змесціва выдалена Змесціва дададзена
Luckas-bot (гутаркі | унёсак) д r2.7.1) (робат дадаў: gl:Sección cónica |
д r2.7.2) (робат дадаў: scn:Conica |
||
Радок 71: | Радок 71: | ||
[[ru:Коническое сечение]] |
[[ru:Коническое сечение]] |
||
[[sq:Prerjet konike]] |
[[sq:Prerjet konike]] |
||
[[scn:Conica]] |
|||
[[sk:Kužeľosečka]] |
[[sk:Kužeľosečka]] |
||
[[sl:Stožnica]] |
[[sl:Stožnica]] |
Вэрсія ад 19:44, 4 чэрвеня 2012
Канічныя сечывы[1][2][3] (канічныя сячэньні) — лініі, якія атрымліваюцца пры перасячэньні прамога кругавога конуса роўніцамі, што не праходзяць празь вяршыню гэтага конуса. Канічнымі сечывамі зьяўляюцца:
- эліпс — атрымліваецца, калі сякучая роўніца перасякае ўсе ўтваральная конуса ў пунктах адной яго поласьці. Акружына ёсьць адным з выпадкаў эліпса і атрымліваецца, калі сечная роўніца пэрпэндакулярная восі конуса.
- парабала — сечная роўніца паралельная адной з датычных роўніцаў конуса.
- гіпэрбала — сечная роўніца перасякае абедзьве поласьці конуса.
Вызначэньне праз эксцэнтрысытэт
Канічнае сечыва — геамэтрычнае месца пунктаў, для кожнага зь якіх стасунак ягоных адлегласьцяў да фокуса і да дырэктрысы роўны аднаму ліку e, які называецца эксцэнтрысытэтам. Пры гэтым калі 0 < e < 1 атрымліваецца эліпс; e = 1 — парабала; e > 1 — гіпэрбала (праз такое вызначэньне нельга атрымаць акружыну, бо яна ня мае дырэктрысы).
Каардынатнае ўяўленьне
Канічныя сечывы зьяўляюцца лініямі другога парадку (але ня ўсе лініі другога парадку зьяўляюцца канічнымі сечывамі), і іх можна апісаць мнагаскладам:
- (пры гэтым , , ня роўны нулю)
калі:
- , то канічнае сечыва зьяўляецца эліпсам
- калі ж яшчэ выконваецца і ўмова and — акружынай
- — парабала
- — гіпэрбала
Крыніцы
- ^ Матэматычная энцыклапедыя. — Менск: Тэхналогія, 2001. ISBN 985-458-059-8
- ^ Тэрміналагічны слоўнік па вышэйшай матэматыцы для ВНУ / Т. Сухая, Р. Еўдакімава, В. Траццякевіч, Н. Гудзень. — Мн.: Навука і тэхніка, 1993. С. 154
- ^ Руска-беларускі фізічны слоўнік / Уклад. Самайлюковіч У., Пазняк У., Сабалеўскі А. — Мн.: Навука і тэхніка, 1994. С. 216
Вонкавыя спасылкі
Канічнае сечыва — сховішча мультымэдыйных матэрыялаў