Розьніца паміж вэрсіямі «Натуральны лік»

Перайсьці да навігацыі Перайсьці да пошуку
д
У [[1878]] [[Гэорг Кантар|Кантар]] увёў паняцьце "[[Магутнасьць мноства|магутнасьці мноства]]", падзяліў лікі на "ардынальныя" і "[[Каардынальны лік|каардынальныя]]", у [[1900]] [[Давыд Гільбэрт|Гільбэрт]] зрабіў шэраг спроб скончыць працу, а ў [[1932]] [[Курт Гёдэль|Гёдэль]] паказаў, што нельга даць скончаную лягічную пабудову арытмэтыкі на аснове сыстэмы [[Аксыёма|аксіём]].
 
== Аксіёматычнае ўвядзеньне ПэаныПэана ==
Натуральнымі лікамі называюцца элемэнты ўсякага непустога мноства <math>\mathbb{N}</math>, у якім для нейкіх элемэнтаў <math>a</math> і <math>b</math> існуе адносіна "<math>b</math> накіроўваецца за <math>a</math> (пазначаецца як <math>a'</math>) і задавальняе наступным [[аксіёма]]м, якія атрымалі назву [[аксіёмы Пэана|аксіёмаў Пэана]]:
 
Натуральнымі лікамі называюцца элемэнты ўсякага непустога мноства <math>\mathbb{N}</math>, у якім для нейкіх элемэнтаў <math>a</math> і <math>b</math> існуе адносіна "<math>b</math> накіроўваецца за <math>a</math> (пазначаецца як <math>a'</math>) і задавальняе наступным [[аксіёма]]м:
 
# існуе 1, якое ня накіроўваецца ні за адным элемэнтам,

Навігацыйнае мэню