Радыян: розьніца паміж вэрсіямі
CarsracBot (гутаркі | унёсак) д робат дадаў: lt:Radianas |
стыль |
||
| Радок 1: | Радок 1: | ||
'''Радыя́н''' (ад лат. radius |
'''Радыя́н''' (ад лат. radius — прамень, радыюс) — асноўная [[адзінкі вымярэньня|адзінка вымярэньня]] плоскіх [[кут]]оў у сучаснай [[матэматыка|матэматыцы]]. |
||
Радыян вызначаецца як кутняя велічыня дугі адзінкавай даўжыні на адзінкавай |
Радыян вызначаецца як кутняя велічыня дугі адзінкавай даўжыні на адзінкавай [[акружына|акружыне]]. |
||
Такім чынам, велічыня поўнага кута роўная 2[[π]] радыян. |
Такім чынам, велічыня поўнага кута роўная 2[[π]] радыян. |
||
Паколькі даўжыня дугі |
Паколькі даўжыня дугі акружыны прапарцыйная яе кутняй меры і [[радыюс]]у, даўжыня дугі акружыны радыюсу ''R'' і кутняй велічыні α, вымеранай у радыянах, роўная ''R''α. |
||
Так як велічыня кута, выяўленая ў радыянах, роўная |
Так як велічыня кута, выяўленая ў радыянах, роўная дачыненьню даўжыні дугі акружыны да даўжыні яе радыюсу, радыян — велічыня [[беспамерная велічыня|беспамерная]]. Таму пазначэньне радыяна (рад) часта апускаецца. |
||
Відавочна, 180° = π. |
Відавочна, 180° = π. Адсюль выцякае трывіяльная формула пераліку з градусаў, хвілін і сэкунд у радыяны і наадварот. |
||
: α[рады] = (π / 180) × α[°] |
: α[рады] = (π / 180) × α[°] |
||
Вэрсія ад 01:55, 25 лютага 2009
Радыя́н (ад лат. radius — прамень, радыюс) — асноўная адзінка вымярэньня плоскіх кутоў у сучаснай матэматыцы. Радыян вызначаецца як кутняя велічыня дугі адзінкавай даўжыні на адзінкавай акружыне. Такім чынам, велічыня поўнага кута роўная 2π радыян.
Паколькі даўжыня дугі акружыны прапарцыйная яе кутняй меры і радыюсу, даўжыня дугі акружыны радыюсу R і кутняй велічыні α, вымеранай у радыянах, роўная Rα.
Так як велічыня кута, выяўленая ў радыянах, роўная дачыненьню даўжыні дугі акружыны да даўжыні яе радыюсу, радыян — велічыня беспамерная. Таму пазначэньне радыяна (рад) часта апускаецца.
Відавочна, 180° = π. Адсюль выцякае трывіяльная формула пераліку з градусаў, хвілін і сэкунд у радыяны і наадварот.
- α[рады] = (π / 180) × α[°]
- α[°] = (180 / π) × α[рады]
дзе: α[рады] — кут у радыянах, α[°] — кут у градусах.
1 рад = 57.2957795°