Канічнае сечыва: розьніца паміж вэрсіямі
Змесціва выдалена Змесціва дададзена
д робат зьмяніў: ar:قطع مخروطي |
д робат дадаў: zh-classical:圓錐曲線 |
||
Радок 68: | Радок 68: | ||
[[vi:Đường cô-nic]] |
[[vi:Đường cô-nic]] |
||
[[zh:圆锥曲线]] |
[[zh:圆锥曲线]] |
||
[[zh-classical:圓錐曲線]] |
Вэрсія ад 15:23, 29 ліпеня 2008
Канічныя сячэньні — лініі, якія атрымоўваюцца пры перасячэньні прамога кругавога конуса пласкасьцямі, якія не праходзяць праз вяршыню гэтага конуса. Канічнымі сячэньнямі зьяўляюцца:
- эліпс - атрымоўваецца, калі сякучая плоскасьць перасякае ўсе ўтваральная конуса ў пунктах адной яго поласьці. Акружнасьць ёсьць адным з выпадкаў эліпса і атрымоўваецца, калі сякучая плоскасьць пэрпэндакулярна восі конуса.
- парабала - сякучая плоскасьць паралельна адной з датычных пласкасьцей конуса.
- гіпэрбала - сякучая плоскасьць перасякае абедзьве поласьці конуса.
Вызначэньне праз эксцэнтрысытэт
Канічнае сячэньне - геамэтрычнае месца пунктаў, для кожнага зь якіх адносіна яга адлегласьцей да фокуса і да дырэктрысы раўно аднаму ліку e, які называецца эксцэнтрысытэтам. Пры гэтым калі 0 < e < 1 атрымоўваецца эліпс; e = 1 - парабала; e > 1 - гіпэрбала. (Праз такое вызначэньне нельга атрымаць акружнасьць, бо яна ня мае дырэктрысы).
Каардынатнае ўяўленьне
Канічныя сячэньні зьяўляюцца лініямі другога парадку (але ня ўсе лініі другога парадку зьяўляюца канічнымі сячэньнямі), і іх можна апісаць мнагачленам:
- (пры гэтым , , ня роўны нулю)
калі:
- , то канічнае сячэньне зьяўляецца эліпсам
- калі ж яшчэ выконваецца і ўмова and - акружнасьцью
- - парабала
- - гіпэрбала
Вонкавыя спасылкі
Канічнае сечыва — сховішча мультымэдыйных матэрыялаў