Канічнае сечыва: розьніца паміж вэрсіямі
Змесціва выдалена Змесціва дададзена
д →Вызначэньне праз эксцэнтрысыстэт: артаграфія |
д + Commons |
||
Радок 1: | Радок 1: | ||
[[Выява:Conic sections 2n.png|right|thumb|300px|Канічныя сячэньні. А) парабала В) эліпс і акружнасьць С) гіпэрбала]] |
[[Выява:Conic sections 2n.png|right|thumb|300px|Канічныя сячэньні. А) парабала В) эліпс і акружнасьць С) гіпэрбала]] |
||
Канічныя сячэньні — лініі, якія атрымоўваюцца пры перасячэньні прамога кругавога конуса пласкасьцямі, якія не праходзяць праз вяршыню гэтага конуса. Канічнымі сячэньнямі зьяўляюцца: |
'''Канічныя сячэньні''' — лініі, якія атрымоўваюцца пры перасячэньні прамога кругавога конуса пласкасьцямі, якія не праходзяць праз вяршыню гэтага конуса. Канічнымі сячэньнямі зьяўляюцца: |
||
* [[эліпс]] - атрымоўваецца, калі сякучая плоскасьць перасякае ўсе ўтваральная конуса ў пунктах адной яго поласьці. [[Акружнасьць]] ёсьць адным з выпадкаў эліпса і атрымоўваецца, калі сякучая плоскасьць пэрпэндакулярна восі конуса. |
* [[эліпс]] - атрымоўваецца, калі сякучая плоскасьць перасякае ўсе ўтваральная конуса ў пунктах адной яго поласьці. [[Акружнасьць]] ёсьць адным з выпадкаў эліпса і атрымоўваецца, калі сякучая плоскасьць пэрпэндакулярна восі конуса. |
||
Радок 23: | Радок 23: | ||
* <math>B^2 - 4AC = 0 \ </math> - парабала |
* <math>B^2 - 4AC = 0 \ </math> - парабала |
||
* <math>B^2 - 4AC > 0 \ </math> - гіпэрбала |
* <math>B^2 - 4AC > 0 \ </math> - гіпэрбала |
||
== Вонкавыя спасылкі == |
|||
{{Commons|Category:Conic sections|выгляд=міні}} |
|||
[[Катэгорыя:Геамэтрыя]] |
[[Катэгорыя:Геамэтрыя]] |
Вэрсія ад 17:02, 17 ліпеня 2008
Канічныя сячэньні — лініі, якія атрымоўваюцца пры перасячэньні прамога кругавога конуса пласкасьцямі, якія не праходзяць праз вяршыню гэтага конуса. Канічнымі сячэньнямі зьяўляюцца:
- эліпс - атрымоўваецца, калі сякучая плоскасьць перасякае ўсе ўтваральная конуса ў пунктах адной яго поласьці. Акружнасьць ёсьць адным з выпадкаў эліпса і атрымоўваецца, калі сякучая плоскасьць пэрпэндакулярна восі конуса.
- парабала - сякучая плоскасьць паралельна адной з датычных пласкасьцей конуса.
- гіпэрбала - сякучая плоскасьць перасякае абедзьве поласьці конуса.
Вызначэньне праз эксцэнтрысытэт
Канічнае сячэньне - геамэтрычнае месца пунктаў, для кожнага зь якіх адносіна яга адлегласьцей да фокуса і да дырэктрысы раўно аднаму ліку e, які называецца эксцэнтрысытэтам. Пры гэтым калі 0 < e < 1 атрымоўваецца эліпс; e = 1 - парабала; e > 1 - гіпэрбала. (Праз такое вызначэньне нельга атрымаць акружнасьць, бо яна ня мае дырэктрысы).
Каардынатнае ўяўленьне
Канічныя сячэньні зьяўляюцца лініямі другога парадку (але ня ўсе лініі другога парадку зьяўляюца канічнымі сячэньнямі), і іх можна апісаць мнагачленам:
- (пры гэтым , , ня роўны нулю)
калі:
- , то канічнае сячэньне зьяўляецца эліпсам
- калі ж яшчэ выконваецца і ўмова and - акружнасьцью
- - парабала
- - гіпэрбала
Вонкавыя спасылкі
Канічнае сечыва — сховішча мультымэдыйных матэрыялаў