Розьніца паміж вэрсіямі «Ёган Кеплер»

Перайсьці да навігацыі Перайсьці да пошуку
173 байты выдалена ,  2 гады таму
д
афармленьне
д (афармленьне)
|Сайт =
}}
'''Ёган Кеплер''' ({{мова-de|Johannes Kepler}}, {{мова-la|Ioannes Keplerus}}; [[27 сьнежня]] [[1571]], [[Вайль-дэр-Штат]] — [[15 лістапада]] [[1630]], [[Рэгенсбург]]) — нямецкі матэматык, астраном і оптык. Адкрыў [[законы руху плянэтаў]]. Адкрыцьці Кеплера паслужылі [[Ісак Ньютан|Ісаку Ньютану]] асновай для стварэньня тэорыі [[гравітацыя|гравітацыі]]. Аўтар матэматычных працаў, у якіх утрымліваліся першыя элемэнты інтэгральнага зьлічэньня.
 
== Біяграфія ==
Ёган нарадзіўся ў [[імпэрскі горад|імпэрскім горадзе]] [[Вайль-дэр-Штат|Вайль-дэр-Штаце]], каля [[Штутгарт]]а, сёньненшяй фэдэральнай зямлі [[Бадэн-Вюртэмбэрг]]. Ягоны бацька служыў наймітам у [[Гішпанскія Нідэрлянды|Гішпанскіх Нідэрляндах]]. Калі юнаку было 18 гадоў, бацька адправіўся ў чарговы паход і зьнік назаўсёды. Маці Кеплера, [[Катарына Кеплер]], ўтрымоўвала карчму, падзарабляла варажбой і травалячэньнем<ref>''Лишевский В. П.'' «Кеплер и его законы движения планет». Земля и Вселенная, № 1 (1994), с. 63-69</ref>.
 
Цікавасьць да [[астраномія|астраноміі]] зьявалася ў Кеплера яшчэ ў дзіцячыя гады, калі ягоная маці паказала ўразьліваму хлопчыку [[Вялікая камэта 1577 году|яскравую камэту]] ([[1577]]), а пазьней — [[месячнае зацьменьне]] ([[1580]]). У [[1589]] годзе Кеплер скончыў школу пры [[Маўльброн (манастыр)|манастыры Маўльброн]], выявіўшы выбітныя здольнасьці<ref>''Max Caspar''. «Kepler». New York: Dover, 1993. {{ISBN |0-486-67605-6}}, pp 29-36.</ref>. Гарадзкія ўлады прызначылі яму стыпэндыю для дапамогі ў далейшым навучаньні.
 
У [[1591]] годзе ён паступіў ува ўнівэрсытэт у [[Тубінген]]е — спачатку на факультэт [[мастацтва]]ў, да якіх тады прылічвалі й [[матэматыка|матэматыку]] з астраноміяй. Праз нейкі час Ёган перайшоў на [[тэалёгія|тэалягічны]] факультэт, дзе ўпершыню пачуў пра ідэі [[Мікалай Капэрнік|Мікалая Капэрніка]] аб [[геліяцэнтрычная сыстэма сьвету|геліяцэнтрычнай сыстэме сьвету]] й адразу ж стаў ягоным прыхільнікам<ref>''Robert S. Westman''. «Kepler’s Early Physico-Astrological Problematic». Journal for the History of Astronomy, 32 (2001): pp 27-36.</ref>.
 
Першапачаткова Кеплер плянаваў стаць [[пратэстанцтва|пратэстанцкім]] [[сьвятар]]ом, але дзякуючы выдатным матэматычным здольнасьцям быў запрошаны ў [[1594]] годзе чытаць лекцыі па матэматыцы ўва [[Грацкі ўнівэрсытэт|ўнівэрсытэт горада Грац]], які зараз знаходзіцца ў [[Аўстрыя|Аўстрыі]].
 
[[Файл:Kepler-solar-system-1.png|міні|«Кубак Кеплера»: мадэль [[Сонечная сыстэма|Сонечнай сыстэмы]] зь пяці [[Плятонава цела|плятонавых целаў]]]]
У Грацы Кеплер правёў шэсьць гадоў. Тут у [[1596]] годзе выйшла ягоная першая кніга «Таямніца сьвету» (Mysterium Cosmographicum). У ёй Кеплер паспрабаваў знайсьці таемную гармонію [[Сусьвет]]у, дзеля чаго супаставіў да [[арбіта]]ў пяці вядомых тады [[плянэта]]ў (сфэру Зямлі ён вылучаў асабліва) розныя «Плятонавы целы» ([[правільныя шматграньнікі]]). Арбіту [[Сатурн (плянэта)|Сатурна]] ён прадставіў як кола на паверхні шара, апісанага вакол куба. У куб у сваю чаргу быў упісаны шар, які павінен быў прадстаўляць арбіту [[Юпітэр (плянэта)|Юпітэра]]. У гэты шар быў упісаны [[тэтраэдр]], апісаны вакол шара, які прадстаўляў арбіту [[Марс (плянэта)|Марса]] й г. д. Гэтая праца пасьля далейшых адкрыцьцяў Кеплера страціла сваё першапачатковае значэньне, хоць бы таму, што арбіты плянэтаў апынуліся не кругавымі, тым ня менш у наяўнасьць схаванай матэматычнай гармоніі Сусьвету Кеплер верыў да канца жыцьця. уУ [[1621]] годзе ён перавыдаў «Таямніцу сьвету», занясучыўшы ў яе шматлікія зьмяненьні й дапаўненьні<ref>''Field, J. V.'' «Kepler’s geometrical cosmology». Chicago: Chicago University Press, 1988, {{ISBN |0-226-24823-2}}, Chapter IV.</ref>.
 
Кнігу «Таямніца сьвету» Кеплер паслаў [[Галілео Галілей|Галілею]] й [[Тыха Брагэ]]. Галілей адобрыў [[геліацэнтрызм|геліяцэнтрычны]] падыход Кеплера, але містычную [[нумэралёгія|нумэралёгію]] не падтрымаў. У далейшым яны вялі ажыўленую перапіску, і гэтая акалічнасьць (зносіны з «герэтыком»-[[пратэстант]]ам) на [[Працэс Галілея|судзе над Галілеем]] была асабліва падкрэсьлена як абцяжваючая віну Галілея. Тыха Брагэ таксама адхіліў надуманыя пабудовы Кеплера, аднак высока ацаніў ягоныя веды, арыгінальнасьць думкі й запрасіў Кеплера да сябе.
 
У [[1597]] годзе Кеплер пашлюбаваўся з удавой Барбарай Мюлер фон Мулек. Іхныя першыя двое дзяцей памерлі ў маленстве, а жонка захварэла [[эпілепсія]]й. У давяршэньне нягод, у [[каталіцызм|каталіцкім]] Грацы пачынаюцца ганеньні на пратэстантаў. Кеплер занесены ў сьпіс гнаных «герэтыкоў» і вымушаны быў пакінуць горад. Ён прыняў запрашэньне Тыха Брагэ, які да гэтага часу пераехаў у [[Прага|Прагу]] й служыў пры двары імпэратара [[Рудольф II (імпэратар Сьвяшчэннай Рымскай імпэрыі)|Рудольфа II]] астраномам і астролягам.
 
=== Прага ===
[[Файл:Karlova str No4, Prague Old Town.jpg|міні|зьлева|Дом у Празе, дзе жыў Кеплер]]
У [[1600]] годзе Кеплер прыбыў у [[Прага|Прагу]], дзе правёў дзесяць гадоў — самы плённы пэрыяд свайго жыцьця. Неўзабаве высьветлілася, што погляды Капэрніка й Кеплера на астраномію Тыха Брагэ падзяляў толькі збольшага. Каб захаваць [[геацэнтрызм]], Брагэ прапанаваў кампрамісную мадэль: ўсе плянэты, акрамя Зямлі, круцяцца вакол Сонца, а Сонца круціцца вакол нерухомай Зямлі. Гэтая тэорыя атрымала вялікую вядомасьць і на працягу некалькіх дзесяцігодзьдзяў зьяўлялася асноўным канкурэнтам [[геліяцэнтрычная сыстэма сьвету|сыстэмы сьвету Капэрніка]].
 
[[Файл:Brahe kepler.jpg|міні|220пкс|Помнік Кеплеру й Брагэ ў Празе]]
Пасьля сьмерці Брагэ ў [[1601]] годзе Кеплер стаў ягоным пераемнікам на пасадзе. Скарб імпэратара з-за бясконцых войнаў быў пастаянна пусты, таму дараваньне Кеплеру плацілі рэдка й няшмат. Ён вымушаны быў падзарабляць складаньнем [[гараскоп]]аў. Кеплеру прыйшлося таксама весьці шматгадовую цяжбу з нашчадкамі Тыха Брагэ, якія спрабавалі адабраць у яго, сярод іншай маёмасьці нябожчыка, таксама й вынікі астранамічных назіраньняў. У рэшце рэшт ад іх Ёгану атрымалася адкупіцца<ref>''Max Caspar''. «Kepler». New York: Dover, 1993. {{ISBN |0-486-67605-6}}, pp 111—122.</ref>. У [[1604]] годзе Кеплер апублікаваў свае назіраньні за [[звышновая|звышновай]] зоркай, званай цяпер [[SN 1604|ягоным імем]].
 
Быўшы добрым назіральнікам, Тыха Брагэ за шмат гадоў склаў аб’ёмную працу па назіраньні плянэтаў і сотняў [[зорка|зорак]], прычым дакладнасьць ягоных вымярэньняў была істотна вышэйшай за ягоных папярэднікаў. Дзеля падвышэньня дакладнасьці Брагэ ўжываў як тэхнічныя ўдасканаленьні, так і спэцыяльную мэтодыку нэўтралізацыі хібнасьцяў назіраньня. Асабліва каштоўнай была сыстэматычнасьць вымярэньняў.
На працягу некалькіх гадоў Кеплер ўважліва вывучаў дадзеныя Брагэ й у выніку дбайнага аналізу прыйшоў да высновы, што траекторыя руху [[Марс (плянэта)|Марса]] ўяўляе сабой не круг, а [[эліпс]], у адным з [[Фокус (матэматыка)|фокусаў]] якога знаходзіцца [[Сонца]] — становішча, вядомае сёньня як ''першы закон Кеплера''. Далейшы аналіз прывёў да ''другога закона'': радыюс-вэктар, які злучае плянэту й Сонца, у роўны час апісвае роўныя плошчы. Гэта азначала, што чым далей плянэта знаходзіцца ад Сонца, тым павольней яна рухаецца.
 
Абодва законы былі сфармуляваны Кеплерам у [[1609]] годзе ў кніжцы «Новая астраномія», прычым, дзеля асьцярожнасьці, ён адносіў іх толькі да Марса. Новая мадэль руху выклікала вялікую цікавасьць сярод пасьлядоўнікаў Капэрніка, але не ўсе яны яе прынялі. Галілей кеплеравы эліпсы рашуча адкінуў<ref>'''Max Caspar''. «Kepler». New York: Dover, 1993. {{ISBN |0-486-67605-6}}, pp 192—197.</ref>. У [[1610]] годзе Галілей паведаміў Кеплеру аб адкрыцьці спадарожнікаў [[Юпітэр (плянэта)|Юпітэра]]. Кеплер сустрэў гэтае паведамленьне зь недаверам і ў палемічнай працы «Гутарка з Зорным весьнікам» прывёў некалькі гумарыстычных пярэчаньняў, як то: «незразумела, дзеля чаго быць [спадарожнікам], калі на гэтай плянэце няма нікога, хто б мог любавацца гэтым відовішчам»<ref>''Д. Антисери'' и ''Дж. Реале''. «Западная философия от истоков до наших дней. От Возрождения до Канта». СПб, Пневма, 2002, стр. 195</ref>. Але пазьней, атрымаўшы свой асобнік тэлескопа, Кеплер зьмяніў сваё меркаваньне, пацьвердзіў назіраньне спадарожнікаў і сам заняўся тэорыяй лінзаў. Вынікам ягонай працы сталі удасканалены тэлескоп і фундамэнтальная праца «Дыёптрыка».
 
У Празе ў Кеплера нарадзіліся два сына й дачка. У [[1611]] годзе старэйшы сын Фрыдрых памёр ад [[натуральная воспа|воспы]]. У гэты ж час псыхічнахворы імпэратар Рудольф II, атрымаўшы паразу ў вайне з уласным братам [[Матыяс Габсбург|Матыясам]], зракаецца на ягоную карысьць ад [[Чэхія|чэскай кароны]] й неўзабаве памірае. Пасьля гэтага Кеплер пачаў зборы для пераезду ў [[Лінц]], але яшчэ ў Празе пасьля доўгай хваробы памерла ягоная жонка Барбара.
 
=== Апошнія гады ===
[[Файл:JKepler.png|міні|зьлева|180пкс|Партрэт Кеплера, [[1627]] год]]
[[Файл:Kepler Statue Linz.jpg|міні|200пкс|Помнік Кеплеру ў Лінцы]]
У [[1612]] годзе Ёган Кеплер, сабраўшы няшматлікія пажыткі, пераязджае ў [[Лінц]], дзе пражыў чатырнаццаць гадоў. За ім захавалася пасада прыдворнага матэматыка й астранома, але ў справе аплаты новы імпэратар быў нічым не лепей за старога. Некаторы прыбытак прыносілі Ёгану выкладаньне матэматыкі й гараскопы. У [[1613]] годзе Кеплер пашлюбаваўся з 24-гадовай дачкой столяра Сюзане. У іх нарадзілася сямёра дзяцей, зь якіх выжылі толькі чацьвёра.
 
У [[1615]] годзе Кеплер атрымаў вестку, што ягоная маці была абвінавачаная ў [[вядзьмарства|вядзьмарстве]]. Абвінавачваньне было сур’ёзным, на прошлую зіму у [[Леонбэрг]]е, дзе жыла ягоная маці, былі па тым жа артыкуле спалены шэсьць жанчын. Абвінавачваньне ўтрымлівала 49 пунктаў: ​​сувязь з [[д'ябал]]ам, блюзьнерства, псаваньне, [[нэкрамантыя]] й іншыя. Кеплер напісаў прашэньне гарадзкім уладам і ягоную маці спачатку адпусьцілі, але потым зноў арыштавалі. Сьледзтва цягнулася пяць гадоў. Нарэшце, у [[1620]] годзе пачаўся суд. Кеплер сам выступіў абаронцам, і праз год скурчаную жанчыну вызвалілі, але на наступны год яна памерла.
 
Тым часам Кеплер працягваў астранамічныя дасьледаваньні йі ў [[1618]] годзе выяўляе ''трэці закон'': стаўленьне куба сярэдняга выдаленьня плянэты ад Сонца да квадрата пэрыяду звароту яе вакол Сонца ёсьць велічыня сталая для ўсіх плянэт: '''a³/T² = const'''. Гэты вынік Кеплер апублікаваў у завяршальнай кнізе «Гармонія сьвету», прычым прымяняючы яго ўжо ня толькі да Марса, але й да ўсіх іншых плянэтаў, уключаючы, натуральна, і Зямлю, а таксама да [[галілеевыя спадарожнікі|галілеевых спадарожнікаў]]. Акрамя таго, у кнізе, разам з найкаштоўнейшымі навуковымі адкрыцьцямі, выкладзены таксама філязофскія развагі аб «[[Гармонія сфэраў|музыцы сфэраў]]» і Плятонавых целах, якія складаюць на думку вучонага [[эстэтыка|эстэтычную]] сутнасьць вышэйшага праекта сьветабудовы.
 
У [[1626]] годзе ў ходзе [[Трыццацігадовая вайна|Трыццацігадовай вайны]] Лінц быў абложаны й неўзабаве захоплены. Пасьля гэтага ў горадзе пачаліся рабаваньні й пажары; у ліку іншых згарэла друкарня. Кеплер неўзабаве пераехаў у [[Ульм]]. У [[1628]] годзе Кеплер перайшоў на службу да [[Альбрэхт фон Валенштайн|Валенштайну]]. А праз два гады Ёган Кеплер адправіўся да імпэратара ў [[Рэгенсбург]], каб атрымаць хоць бы часткова дараваньне. Па дарозе навукоўца моцна прастудзіўся й неўзабаве памёр.
 
Пасьля сьмерці Кеплера спадчыньнікам дасталося: паношанае адзеньне, 22 [[флёрын (манэта)|флёрына]] наяўнымі, 2900029 000 флёрынаў нявыплачанага дараваньня, 27 апублікаваных рукапісаў і мноства неапублікаваных, якія пазьней былі выдадзены ў 22-томным зборніку. Са сьмерцю Кеплера ягоныя ліхтугі ня скончыліся. У канцы [[Трыццацігадовая вайна|Трыццацігадовай вайны]] была цалкам разбураная ягоная могілка, дзе ён пахаваны, ад якой нічога не засталося. Частка архіва Кеплера зьнікла. У [[1774]] годзе большую частку архіва (18 тамоў з 22) па рэкамендацыі [[Леанард Ойлер|Леанарда Ойлера]] набыла [[Пецярбурская Акадэмія навук]]<ref>''Копелевич Ю. Х.'' «К истории приобретения Россией рукописей Кеплера». Историко-астрономические исследования. Вып. XI. 1972. С.131-145.</ref>, зараз захоўваецца ў Санкт-Пецярбурскім філіяле архіва РАН<ref>[http://www.ranar.spb.ru/rus/history/ Санкт-Пецярбурскі філіял архіва Расейскай акадэміі навук]</ref>.
 
== Навуковая дзейнасьць ==
[[FileФайл:Epitome astronomiae copernicanae.tif|thumbміні|''Epitome astronomiae copernicanae'', 1618]]
=== Астраномія ===
У канцы [[XVI стагодзьдзе|XVI стагодзьдзя]] ў астраноміі яшчэ адбывалася барацьба паміж [[геацэнтрычная сыстэма сьвету|геацэнтрычнай сыстэмай]] [[Пталемэй|Пталемэя]] й [[геліяцэнтрычная сыстэма сьвету|геліяцэнтрычнай сыстэмай]] [[Мікалай Капэрнік|Капэрнік]]а. Праціўнікі сыстэмы Капэрніка спасылаліся на тое, што ў дачыненьні да хібнасьці разьлікаў яна нічым ня лепш пталемэеўскай. Дарэчы, у мадэлі Капэрніка плянэты раўнамерна рухаюцца па кругавых арбітах: каб узгадніць гэтую здагадку з бачнай нераўнамернасьцю руху плянэт, Капэрніку прыйшлося ўвесьці дадатковыя рухі па [[эпіцыкаль|эпіцыклам]]. Нягледзячы на тое, што эпіцыкляў у Капэрніка было менш, чым у Пталемэя, ягоныя астранамічныя табліцы, першапачаткова больш дакладныя, чым пталемэевы, неўзабаве істотна разышліся з назіраньнямі, што нямала зьбянтэжыла й астудзіла захопленых копэрніканцаў.
 
[[Файл:Kepler2.gif|міні|зьлева|Другі закон Кеплера: замаляваныя плошчы роўныя й праходзяцца за аднолькавы час]]
Адкрытыя Кеплерам [[Законы Кеплера|тры закона руху плянэт]] поўнасьцю й з найвышэйшай дакладнасьцю патлумачылі бачную нераўнамернасьць гэтых рухаў. Замест шматлікіх надуманых эпіцыкляў мадэль Кеплера ўключае толькі адну крывую — [[эліпс]]. Другі закон устанавіў, як зьмяняецца хуткасьць плянэты пры выдаленьні альбо набліжэньні да Сонца, а трэці дазваляе разьлічыць гэтую хуткасьць і пэрыяд звароту вакол Сонца.
 
Хоць гістарычна Кеплераўская сыстэма сьвету заснавана на мадэлі Капэрніка, фактычна ў іх вельмі мала агульнага (толькі суткавае кручэньне Зямлі). Зьніклі кругавыя рухі сфэраў, якія нясуць на сабе плянэты, зьявіўся панятак плянэтавай арбіты. У сыстэме Капэрніка Зямля ўсё яшчэ займала асаблівае становішча, паколькі толькі ў яе няне было эпіцыкляў. У Кеплера Зямля ёсьць шэрагавая плянэта, рух якой падпарадкаваны агульным тром законам. Усе арбіты нябесных целаў — эліпсы (рух па [[гіпэрбала (геамэтрыя)|гіпэрбалічнай]] траекторыі адкрыў пазьней [[Ісак Ньютан|Ньютан]]), агульным фокусам арбітаў зьяўляецца Сонца.
 
Кеплер вывеў таксама «[[раўнаньне Кеплера]]», якое выкарыстоўваецца ў астраноміі для вызначэньня становішча нябесных целаў. Законы плянэтнай кінэматыкі, адкрытыя Кеплерам, паслужылі пазьней для Ньютана асновай для стварэньня тэорыі [[гравітацыя|прыцягненьня]]. Ньютан матэматычна даказаў, што ўсё [[законы Кеплера]] вынікаюць з закона прыцягненьня.
 
Погляды Кеплера на арганізацыю Сусьвету за межамі Сонечнай сыстэмы выцякалі зь ягонай містычнай філязофіі. Сонца ён меркаваў нерухомым, а сфэру зорак лічыў мяжой сьвету. У бясконцасьць Сусьвету Кеплер ня верыў і ў якасьці аргумэнту прапанаваў у [[1610]] годзе тое, што пазьней атрымала назоў ''[[фотамэтрычны парадокс]]'': калі лік зорак бясконцы, то ў любым кірунку погляд натыкнуўся б на зорку, і на небе не існавала б цёмных участкаў.
 
Строга кажучы, сыстэма сьвету Кеплера прэтэндавала ня толькі на выяўленьне законаў руху плянэт, але й на значна большае. Аналягічна [[пітагарэйцы|пітагарэйцам]], Кеплер лічыў сьвет рэалізацыяй некаторай лікавай гармоніі, адначасова геамэтрычнай і музычнай; раскрыцьцё структуры гэтай гармоніі дало б адказы на самыя глыбокія пытаньні:
Законы Кеплера злучалі ў сабе яснасьць, прастату й вылічальную моц, хоць містычная форма ягонай сыстэмы сьвету грунтоўна засьмечвала рэальную сутнасьць вялікіх адкрыцьцяў Кеплера. Тым ня менш ужо сучасьнікі Кеплера пераканаліся ў дакладнасьці новых законаў, аднак іх глыбінны сэнс да Ньютана заставаўся незразумелым. Ніякіх спроб рэанімаваць мадэль Пталемэя або прапанаваць іншую сыстэму руху, акрамя геліяцэнтрычнай, больш не рабілася.
 
Ёган Кеплер нямала зрабіў для прыняцьця пратэстантамі [[Грыгарыянскі каляндар|грыгарыянскага календара]] (на сойме ў [[Рэгенсбург]]еу, [[1613]], і ў [[Аахэн]]е, [[1615]]). Кеплер стаў аўтарам першага шырокага (у трох тамах) выкладу капэрнікавай астраноміі (''Epitome astronomia Copernicanae'', [[1617]]—[[1622]]1617—1622), які неадкладна патрапіў у «[[Індэкс забароненых кнігаў]]» . У гэтую кнігу, сваю галоўную працу, Кеплер уключыў апісаньне ўсіх сваіх адкрыцьцяў у астраноміі.
 
Улетку [[1627]] году Кеплер пасьля 22 гадоў працы апублікаваў (за свой кошт <ref>''Max Caspar''. «Kepler». New York: Dover, 1993. {{ISBN |0-486-67605-6}}, pp 308—328.</ref>) астранамічныя табліцы, якія ў гонар былога імпэратара назваў «[[Рудольфавы табліцы|Рудольфавымі]]». Попыт на іх быў вялікі, бо ўсе ранейшыя табліцы даўно разышліся з назіраньнямі. Немалаважна, што праца ўпершыню уключала зручныя для разьліку табліцы [[лягарытм]]аў. Кеплеравы табліцы служылі астраномам і маракам аж да пачатку XIX стагодзьдзя. Праз год пасьля сьмерці Кеплера [[П’ер Гасэндзі]] назіраў прадказанае ім [[праходжаньне Мэркурыя па дыску Сонца]]<ref>[http://adsabs.harvard.edu/abs/1976JHA.....7....1V «The Importance of the Transit of Mercury of 1631»] ''Journal for the History of Astronomy,'' 7 (1976): 1-10.</ref>. У [[1665]] годзе італьянскі фізык і астраном [[Джавані Альфонса Барэльлі]] апублікаваў кнігу, дзе законы Кеплера прымяняюцца да адкрытых [[Галілео Галілей|Галілеем]] [[галілеевыя спадарожнікі|спадарожнікаў Юпітэра]].
 
=== Матэматыка ===
Кеплер знайшоў спосаб вызначэньня аб’ёмаў разнастайных [[целы кручэньня|целаў кручэньня]], які апісаў у кнізе «Новая стэрэамэтрыя вінных бочак» ([[1615]]). Прапанаваны ім мэтад утрымліваў першыя элемэнты [[інтэграл|інтэгральнага вылічэньня]]<ref>[http://ilib.mccme.ru/djvu/istoria/istmat2.htm «История математики».] Под редакцией А. П. Юшкевича, в трёх томах. — М.: Наука, 1970. — Т. II. — с. 166—171.</ref>. Пазьней [[Банавэнтура Кавальеры|Кавальеры]] выкарыстаў той жа падыход дзеля распрацоўкі выключна плённага «мэтаду непадзельных». Завяршэньнем гэтага працэсу стала адкрыцьцё [[матэматычны аналіз|матэматычнага аналізу]].
 
Акрамя таго, Кеплер вельмі падрабязна прааналізаваў [[сымэтрыя|сымэтрыю]] сьняжынак. Дасьледаваньні па сымэтрыі прывялі яго да здагадак аб шчыльнай упакоўцы шароў, паводле якіх найбольшая шчыльнасьць пакаваньня дасягаецца пры [[піраміда (геамэтрыя)|пірамідальным]] парадкаваньні шароў адно над адным<ref>Schneer, Cecil. Kepler’s New Year’s Gift of a Snowflake. Isis, Volume 51, No. 4. University of Chicago Press, 1960, pp 531—545.</ref>. Матэматычна даказаць гэты факт не атрымоўвалася на працягу 400 гадоў — першае паведамленьне аб доказе «задачы Кеплера» зьявілася толькі ў [[1998]] годзе ў працы матэматыка [[Томас Гэйлз|Томаса Гэйлза]]. Піянэрскія працы Кеплера ў галіне сымэтрыі знайшлі пазьней прымяненьне ў [[крышталаграфія|крышталаграфіі]] й тэорыі кадаваньня.
 
У ходзе астранамічных дасьледаваньняў Кеплер зрабіў унёсак у тэорыю [[канічныя сечывы|канічных сечываў]]. Ён склаў адну зь першых табліц [[лягарытм]]аў<ref>[http://ilib.mccme.ru/djvu/istoria/istmat2.htm «История математики».] Под редакцией А. П. Юшкевича, в трёх томах. — М.: Наука, 1970. — Т. II. — с. 63.</ref>. У Кеплера ўпершыню сустракаецца тэрмін «[[сярэдняе арытмэтычнае]]».
 
== Крыніцы ==
{{Крыніцы|1=2}}
 
== Вонкавыя спасылкі ==
{{Commons|Category:Johannes_Kepler}}
* [http://www.keplersdiscovery.com/AstronomiaNova.html Kepler’s discovery] (анімацыя на тэму «Новай астраноміі» Кеплера)
* [http://science.larouchepac.com/kepler/newastronomy/newastronomy.html Johannes Kepler’s ''New Astronomy'']
159 567

зьменаў

Навігацыйнае мэню