Умежаная акружына: розьніца паміж вэрсіямі

Змесціва выдалена Змесціва дададзена

Лінейны

Вэрсія ад 15:07, 12 сьнежня 2012

Акружына завецца ўмежанай^[1]^[2] (упісанай) у кут, калі яна ляжыць усярэдзіне кута і датычыцца ягоных бакоў. Цэнтар акружыны, умежанай у кут, ляжыць на раўнасечнай гэтага кута.

Акружына завецца ўмежанай у пукаты шматкутнік, калі яна ляжыць усярэдзіне дадзенага шматкутніку і датычыцца ўсіх простых лініяў, якія праходзяць празь яго бакі. У пукаты шматкутнік можна ўмежыць ня больш за адну акружыну. Сам шматкутнік у такім разе завецца акрэсьленым каля дадзенай акружыны.

Калі ў дадзены пукаты шматкутнік можна ўмежыць акружыну, то раўнасечныя ўсіх кутоў дадзенага шматкутніку перасякаюцца ў адным пункце, які зьяўляецца цэнтрам умежанай акружыны.

Радыюс умежанай у шматкутнік акружыны роўны стасунку яго плошчы да паўпэрымэтру

r={\frac {S}{p}}

Тэарэма пра трызубец: Калі $W$ — пункт перасячэньня раўнасечнай кута $A$ з умежанай акружынай, а $I$ — цэнтар умежанай акружыны, то $|WI|=|WB|=|WC|$ . Тут C і B — вяршыні шматкутніку, суседнія зь вяршыняй A.

Глядзіце таксама

Крыніцы

^ Умежаная фігура // Матэматычная энцыклапедыя. — Менск: Тэхналогія, 2001. ISBN 985-458-059-8
^ Руска-беларускі фізічны слоўнік / Уклад. Самайлюковіч У., Пазняк У., Сабалеўскі А. — Мн.: Навука і тэхніка, 1994. С. 141

[1] Умежаная фігура // Матэматычная энцыклапедыя. — Менск: Тэхналогія, 2001. ISBN 985-458-059-8

[2] Руска-беларускі фізічны слоўнік / Уклад. Самайлюковіч У., Пазняк У., Сабалеўскі А. — Мн.: Навука і тэхніка, 1994. С. 141

[1]

[2]

@@ Радок 25: / Радок 25: @@
 [[ca:Incentre]]
 [[cs:Kružnice vepsaná]]
-[[de:Inkreis]]
+[[da:Indskreven cirkel]]
+[[de:Kreise am Dreieck]]
 [[en:Incircle and excircles of a triangle]]
 [[es:Incentro]]
 [[eo:Enskribita cirklo kaj alskribitaj cirkloj de triangulo]]
+[[fa:دایره محاطی مثلث]]
 [[fr:Cercles inscrit et exinscrits d'un triangle]]
 [[ko:방심]]